正弦交流电路_(2)

1、会计学1正弦交流电路正弦交流电路_(2)第九节交流电路的功率第十节交流电路中的实际元件 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则tItRURuitUusin2sin2sin21. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值关系有效值关系：IRU 电阻电阻电路中电流、电压的关系电路中电流、电压的关系4. 相量关系相量关系：UIuu2OOpPtt_uCIUiiip电阻电路电阻电路中电压、中电压、电流的波电流的波形图形图例题在纯电阻电路中，已知电阻为例题在纯电阻电路中，已知电阻为4444，交，交流电压流电压u=311sin(314t+

2、30u=311sin(314t+30)V)V，求通过电阻的电，求通过电阻的电流是多大？写出电流的解析式流是多大？写出电流的解析式。VUUm22023112ARUI544220AIIm07. 7522电压的有效值为电压的有效值为所以所以因此电流的解析式为因此电流的解析式为AttIim)30314sin(07. 7)sin(0fLLXL2二扼流圈二扼流圈 低频扼流圈低频扼流圈 高频扼流圈高频扼流圈 构造：构造： 作用：作用： 构造：构造： 作用：作用： 铁芯，匝数多铁芯，匝数多 L L大大通直流，阻交流通直流，阻交流 铁氧体芯，匝数少铁氧体芯，匝数少 L L小小通低频，阻高频通低频，阻高频 请同学

3、们分析一下，请同学们分析一下，低频扼流圈低频扼流圈对对高频交流电高频交流电是否有是否有显著显著的阻碍作用？的阻碍作用？高频扼流圈高频扼流圈对对低频交流电低频交流电是否有是否有显著显著的阻碍作用？的阻碍作用？ 有有无无iuL纯电感电路：纯电感电路： 只有电感的电路叫做只有电感的电路叫做 纯电感电路。纯电感电路。纯电感电路的欧姆定律：纯电感电路的欧姆定律：LXUI 电流、电压的关系电流、电压的关系 1. 频率相同频率相同 2. 相位相差相位相差 90 （u 领先领先 i 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：设：fCCXC211电容器的特性电容器

4、的特性： “通高频，阻低频通高频，阻低频” “通交流，隔直流通交流，隔直流”隔直电容旁路电容纯电容电路：纯电容电路： 只有电容的电路叫做只有电容的电路叫做 纯电容电路。纯电容电路。纯电感电路的欧姆定律：纯电感电路的欧姆定律：CXUI uiC 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUU项目项目电感电感电容电容实验现象实验现象灯泡与电感串联分别接到电压相等的直流电源和交变电流上，接交变电流的灯泡较暗灯泡与电容器串联分别接到电压相等的直流电源和交变电流上

5、，接直流电时灯泡不亮，接交变电源时串联了电容器时灯泡较暗，不串联电容器时灯泡较亮现象的解释现象的解释电感对交变电流有阻碍作用电感对交变电流有阻碍作用直流电不能通过电容器直流电不能通过电容器电容器对交变电流有阻碍作用电容器对交变电流有阻碍作用表征阻碍作表征阻碍作用大小的物用大小的物理量理量名称名称感抗感抗容抗容抗大小大小 与L、f有关， L、f越大，感抗越大 与C、f有关， C、f越大，容抗越小应应 用用电子技术中通直流、阻交流，通低频、阻高频，如低频扼流圈和高频扼流圈电子技术中通交流、隔直流，通高频、阻低频，如隔直电容器和高频旁路电容器单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分

6、析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRu设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi 设设则则tIisin2)90sin( 2tLIu设设则则tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先领先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本关系基本关系)90sin()1(2)90sin()(2sin2tcI

7、tLItIRutIisin2若若则则CLRuuuuuRLCRuLuCui当当 时时， 表示表示 u 领先领先 i 电路呈电路呈感性感性CLXX 0CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电路呈电阻性电阻性CLXX 0当当 时时， 表示表示 u 落后落后 i 电路呈电路呈容性容性先画出参先画出参考相量考相量CUULUIRUCLUU电压三电压三角形角形RCL1UUUtg阻抗角（电压与电阻抗角（电压与电流的相位差）：流的相位差）：二、端电压和电流的大小关系二、端电压和电流的大小关系电压三角形电压三角形 相量图中由相量图中由 、 、 构成的三角形称构成的三角形称为为电压三角形电压

8、三角形。222222CLCLCLRXXRIIXIXRIUUUU RXXUUUCLRCLarctanarctan22CLXXRIUZCLUURUULUCUCUCLUUURUI阻抗（阻抗（Z Z）三角形）三角形RXtgXRZ122ZRCLXXX阻抗阻抗三角形三角形电抗：感抗和容抗之差叫做电电抗：感抗和容抗之差叫做电抗，用抗，用X X表示。表示。CLXXX阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三电压三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似ZRCLXXXCURUULUCLUUI140445. 05014. 322 fLXL解：先计算感抗、容抗和阻抗。10010325014. 321

9、216fCXC50)100140(30)(2222CLXXRZAZUI4 . 4502200105330100140arctgRXXarctgCLVIRUR132304 . 4端电压和电流之间的相位差是电阻、电感和电容两端的电压分别是所以VIXULL6161404 . 4VIXUCC4401004 . 4第五节第五节 串联谐振电路串联谐振电路串联谐振频率：LCff210串联谐振的条件：0RXXCLarctan则：fCfLXXCL212 或如果：电压与电流同相，发生串联谐振。_u_LRC_uRuLuC+i谐振的概念：含有电感和电容的交流电路，电路两含有电感和电容的交流电路，电路两端电压和电路的电

10、流同相，这时电路中就发生了谐端电压和电路的电流同相，这时电路中就发生了谐振现象。振现象。串联谐振特征：(1)(1)电路的阻抗模最小，电流最大电路的阻抗模最小，电流最大。RXXRZZCL220minCLXX因为因为所以所以从而在电源电压不变的情况下，电路中的电流达到最大值从而在电源电压不变的情况下，电路中的电流达到最大值：RUIIImax0(2)(2)电压与电流同相，电路对外呈电阻性电压与电流同相，电路对外呈电阻性。 此时，电路外部（电源）供给电路的能量全部被电阻消耗，此时，电路外部（电源）供给电路的能量全部被电阻消耗，电路不与外部发生能量互换。能量的互换只发生在电感与电容电路不与外部发生能量互

11、换。能量的互换只发生在电感与电容之间。之间。ILUCUUUR(3)(3) 和和 有效值相等，相位相反，互相抵消，对整个电路有效值相等，相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压不起作用，因此电源电压 。 LUCURUU 在电力工程中应避免串联谐振，以免电容在电力工程中应避免串联谐振，以免电容或电感两端电压过高造成电气设备损坏。或电感两端电压过高造成电气设备损坏。 在无线电技术中常利用串联谐振，以获得在无线电技术中常利用串联谐振，以获得比输入电压大许多倍的电压。比输入电压大许多倍的电压。应用常识应用常识RXXCL 当当 时，时， 。UUUCL 因为因为 和和 可能超过电源电压的许多倍因

12、此串联谐振也称为可能超过电源电压的许多倍因此串联谐振也称为电压谐振电压谐振。LUCUCCCLLLXRUIXUXRUIXU品质因数品质因数-Q 串联谐振时电感或电容上的电压和总电压的比值。CRUXRUURLUXRUUCCLL00串联谐振时串联谐振时: :RLRCUUUUQLC001所以：所以：收音机接收电路收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线接收天线2L与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路:3L将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路1L2L3LC 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。C - 2L321 eee、 为来自为来自3个不同电台（不同频率个不同电

13、台（不同频率）的电动势信号；）的电动势信号；C2L2LR1e2e3e四、谐振电路的选择性四、谐振电路的选择性0I0f20I1f2ffIRUI 0谐振电流谐振电流:0f谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1221fffff通频带通频带第六节第六节 电阻、电感、电容的并联电路电阻、电感、电容的并联电路其中：其中： 由相量图解得由相量图解得: : RLC并联电路图并联电路图RLC并联电路相量图并联电路相量图理想情况理想情况：纯电感和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联。当当 时时 领先于领先于 (容性容性)CLII IUUILICI谐振谐振当当 时时 CLII0ILIUCI

14、 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICICLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件IULICI 当当R RLL， 同相时，即同相时，即 0 0，电路产生，电路产生并联谐振并联谐振。第八节第八节 并联谐振电路并联谐振电路并联谐振的条件并联谐振的条件是是X XL LX XC C。LCf210谐振频率谐振频率：一、一、R-L-CR-L-C并联谐振电路并联谐振电路00ZUI RCLZ 0并联谐振的特点：并联谐振的特点： （1 1）阻抗最大，呈电阻性，）阻抗最大，呈电阻性，（2 2）电路的总电流量小

15、，）电路的总电流量小，（3 3）谐振总电流）谐振总电流 和和 支路支路电流的相量关系如图。电流的相量关系如图。 并联谐振各支路电流大于总电并联谐振各支路电流大于总电流，所以并联谐振又称其为流，所以并联谐振又称其为电流谐电流谐振振。URLICIICRLIII品质因数品质因数-QCRRLRLfIIQ0000112 并联谐振时支路的电流和总电流的比值。并联谐振时支路的电流和总电流的比值。返回返回fIZR并联谐振特性曲线0fQ值越大谐振曲线越尖锐，值越大谐振曲线越尖锐，电路的频率选择性越强。电路的频率选择性越强。二二 、电感线圈与电容器并联谐振、电感线圈与电容器并联谐振谐振时谐振时 B=0，即，即0)

16、(20200 LRLCCLR可以发生谐振可以发生谐振时时即即当当 , ,)(1 2CLRLRLC 谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率LCf210 谐振滤波器：谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波消除噪声。利用谐振进行选频、滤波消除噪声。LCffN210令滤波器工作在噪声频率下，令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。即可消除噪声。-信号源信号源)sSE（-噪声源噪声源）（NNE已知：已知：接接收收网网络络SENEr谐振谐振滤波器滤波器三、并联谐振的应用三、并联谐振的应用tIUIUuipRR2cos瞬时功率瞬时功率：电压瞬时值和电流瞬时值：电压瞬时值和电流瞬时值 的乘积。的乘积。平均功率平均功率

17、：就是瞬时功率在一个周期内的平均值。：就是瞬时功率在一个周期内的平均值。IUIUPPRRm222121瞬时功率瞬时功率tU ItIUttIUttIUuipmmmmmm22290si nsi ncossi n si nsi n 平均功率平均功率（有功功率）（有功功率） 电容的平均功率（有功功率）：电容的平均功率（有功功率）：021100TTttU ITpdtTPdsi n P=0表明电容元件不消耗能量。表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件只有电源与电容元件间的能量互换。间的能量互换。纯电容电路的功率纯电容电路的功率无功功率 为了同电感的无功功率相比较，设电流为了同电感的无功功率相比较，设电

18、流tIimsi n为参考正弦量，则：为参考正弦量，则：90tUum si n 这样，得出的瞬时功率为：这样，得出的瞬时功率为：tU Iuip2si n 由此，由此，电容元件的无功功率电容元件的无功功率为：为：CXIU IQ2 电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。瞬时功率瞬时功率tU ItIUttIUttIUuipmmmmmm22290si nsi ncossi n si nsi n P=0表明电感元件不消耗能量。表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间只有电源与电感元件间的能量互换。用的能量互换。用无功功率无功功率来衡量这种能量互换的规模

19、。来衡量这种能量互换的规模。平均功率平均功率（有功功率）（有功功率）021100TTttU ITtpTPdsi nd 平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率有功功率。纯电感电路的功率纯电感电路的功率无功功率 电感元件的无功功率电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间用来衡量电感与电源间能量互换能量互换的规模，的规模，规定规定电感元件的无功功率电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（位是乏（var）。）。LXIUIQ2 无功功率是否与频率有关？思考

20、题思考题根据电压三角形：根据电压三角形：RIUURcos于是于是有功功率有功功率为为 ：cosUIRIIUPR2无功功率 sin)( )(UIXXIIUUIUIUQCLCLCL2功率因数功率因数 cosR-L-CR-L-C串联电路的功率串联电路的功率视在功率视在功率 2IZUIS单位为：伏单位为：伏安（安（V VA A）功率功率电压电压阻抗阻抗三角形三角形 SQZUCLXXCLUURUR返回返回22QPS有功功率、无功功率和视在功率的关系：有功功率、无功功率和视在功率的关系：SPcos三、功率因数的提高三、功率因数的提高cosUIP 负载的负载的有功功率有功功率：sinUIQ 负载的负载的无功

21、功率无功功率：功率因数低的原因功率因数低的原因： 只有电阻性负载的功率因数为只有电阻性负载的功率因数为1 1。其它负载电压和电流间存在相位差，功其它负载电压和电流间存在相位差，功率因数介于率因数介于0 0和和1 1之间。之间。功率因数：功率因数：1cos提高功率因数的常用方法提高功率因数的常用方法：并联电容_uLC+Ri1iCiU1CI1II 由相量图可以看出，并联电容后阻抗角减小了，功率因由相量图可以看出，并联电容后阻抗角减小了，功率因数提高了，电源与负载之间的能量互换减少了，这时电感性数提高了，电源与负载之间的能量互换减少了，这时电感性负载所需的无功功率大部分或全部由并联的电容供给，也就负

22、载所需的无功功率大部分或全部由并联的电容供给，也就是说能量的互换主要或完全发生在电感性负载和并联的电容是说能量的互换主要或完全发生在电感性负载和并联的电容之间。之间。例题例题3 3 有一电感性负载，其功率P =10kW, 功率因数为0.6, 接在电压U =220V的电源上，电源频率为50Hz。如要将功率因数提高到0.95，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。解：解：t ant an si ncossi ncos si nsi n11111UPUPUPIIIC由相量图可得：又因：又因：CUXUICC所以：所以：t ant an1UPCU由此得：由此得：t ant an12UPC18 ,95.0cos 53 , 6.0cos11即即并联电容前线路的电流为：并联电容前线路的电流为：A6.756.02201010cos311UPI并联电容后线路的电流为：并联电容后线路的电流为：A8.4795.02201010cos3UPI返回返回F65618tan53tan502220101023C结 束第第 8 8章章 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律