一元二次方程利润问题应用题

1、WORD格式一元二次方程应用（销售与利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件求：（ 1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利

2、4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以 2元 / 千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元 /千克的价格出售 , 每天可售出200 千克 . 为了促销 , 该经营户决定降价销售. 经调查发现 , 这种小型西瓜每降价O.1 元 / 千克，每天可多售出40 千克 . 另外，每天的房租等固定成本共24元. 该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？5、某化工材料

3、经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元, 也不得低于 30 元 . 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg；单价每千克降低一元, 日均多售 2kg 。在销售过程中 , 每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时, 按一天计算） . 如果日均获利1950 元 , 求销售单价6、一容器装满 20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30 件，每件赚50 元，为扩大销售，加盈利，尽

4、量减少库存，商场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40 元的商品按50 元出售时，能卖500 个，如果该商品每涨价1 元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？9某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81 台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为

5、 1000 元；如果人数超过25 人，每增加1 人，人均旅游费降低20 元，但人均旅游费用不得低于700 元。某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游？11.某水果批发商场经销一种号称天然 VC 之王 和生命之果 的水果 樱桃，如果每千克专业资料整理1盈利 10 元，每天可销售500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元、若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多少？答案 1

6、、解：设每天利润为w 元，每件衬衫降价x 元，根据题意得w=（ 40-x ）（ 20+2x ） =-2x2+60x+800=-2 （ x-15 ） 2+1250（ 1）当 w=1200 时， -2x2+60x+800=1200 ， 解之得 x1=10， x2=20 根据题意要尽快减少库存，所以应降价20 元答：每件衬衫应降价20 元（ 2）解：商场每天盈利（ 40-x ）（ 20+2x ） =-2 （ x-15 ） 2+1250当 x=15 时，商场盈利最多，共1250 元答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多2、解：设每台冰箱应降价x 元 , 那么x(8+ 50 × 4)

7、 ×(2400 x 2000)=4800所以 (x - 200)(x - 100)=0x = 100 或 200所以每台冰箱应降价 100 或 200 元 .3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意，得：(3 2 x)(200x40) 242000.1解得： x1 0.2 ， x2 0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或 0.3 元。4、解：设没件降价为x，则可多售出 5x件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x 10 (44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36( 舍) 即每件降价

8、 4 元要找准关系式5、解 : (1)若销售单价为x 元 ,则每千克降低了 (70-x) 元 ,日均多售出 2(70-x) 千克 ,日均销售量为 60+2(70-x)千克 ,每千克获利 (x-30) 元 .依题意得 :y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=70)(2)当日均获利最多时：单价为65 元，日均销售量为60+2（ 70-65 ） 70kg，那么获总利为1950*7000/70 195000 元 ,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售 60kg ，将这批化工原料全部售完需7000/60 约等于117 天 ,那么获总

9、利为（ 70-30 ） *7000-117*500 221500元 ,而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元 .销售单价最高时获总利最多,且多获利26500 元 .6、解：设第一次倒出x 升，则第二次为x（ 20-x） /20.( 此处为剩下的酒精占总体积20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得 x=108、解：衬衫降价x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50舍去 x-10=0

10、x=109、解：利润是标价 - 进价 设涨价 x 元 , 则 : (10+x)(500-10x)=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以进 8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元应进 200 个或 400 个26; 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染X 台电脑。1 X（1X）X81解得 X1 8，X2 10（不合题意，舍去）（ 1X）2 X（1X）2（ 1X）3（ 18）3 729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8 台电脑。3 轮感染后，被感染的电脑会超过700台。7; 解：设该单位这次共有x 名员工去广州旅游。1000× 25=25000<27000，所以员工人数一定超过25 人。依题意得 1000-20（x-25）x=27000，解得 x1=45，x2=30.当 x1=45 式。人均旅游费用为 1000-20 （x-25）=600<700,不和题意，故舍去 x1；当 x2