电磁学PPT课件

1、海南师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院电电 磁磁 学学 电荷、电流产生产生电场、磁场的规律； 电场和磁场的相互联系联系； 电磁场对电荷、电流的作用作用； 电磁场对物质对物质的各种效应。 电磁学的研究内容电磁学的研究内容 电磁学的概念和理论可以用来说明宏观领域内的各种电磁现象 物质的电结构是物质的基本组成形式； 电磁场是物质世界的重要组成部分； 电磁相互作用是物质的基本相互作用之一； 电过程是自然界的基本过程。 因此，电磁学渗透到物理学的各个领域，成为研究物质过程必不可少的基础，同时也是研究化学和生物学某些基元过程的基础。电磁学的应用电磁学的应用 系统地了解和掌握了解和掌握电磁现象的基

2、本规律和基本概念； 获得获得本课程领域内分析和处理问题的初步能力，为解决实际问题打下基础； 通过电磁场理论的学习，更深刻地领会更深刻地领会电磁场的物质性。学习本课程的主要目的学习本课程的主要目的 电磁学第一章 静电场的基本规律第二章 有导体时的静电场第三章 静电场中的电介质第四章 恒定电流和电路第五章 恒定电流的磁场第六章 电磁感应与暂态过程第七章 磁介质第八章 交流电路第九章 时变电磁场和电磁波 参参 考考 书书 1. 电磁学 赵凯华、陈熙谋 高等教育出版社 2. 电磁学（第二版） 贾启民、郑永令 等 复旦大学出版社 第一章第一章 静电场的基本规律1.1 1.1 电荷 1.2 1.2 库仑定

3、律 1.3 1.3 静电场 1.4 1.4 高斯定理 1.5 1.5 电场线 1.6 1.6 电势1.1 1.1 电荷1.1.电荷：电荷是电学中最基本的概念（电荷：电荷是电学中最基本的概念（回顾回顾） 早期人们是通过物质的力效应来定义它的。他们发现许多物质，如琥珀、玻璃棒、硬橡胶棒等，经过毛皮或丝绸摩擦后，能吸引轻小物质，便说这些物质带了电荷。 吉尔伯特吉尔伯特（1544-1603）为了把这种作用与磁作用加以区别，造出“Electricity（电）”，它源自希腊文“琥珀”音译“electron”。 近代近代物理学的实验揭示了电荷的物理本质。电荷是基本粒子，如电子、质子、子等等的一种属性，离开了

4、这些基本粒子它便不能存在。也就是说，电荷是物质的基本属性，不存在不依附物质的“单独电荷”。 1897年年，英国物理学家汤姆孙测出了阴极射线带电粒子的荷质比；这种带负电的粒子后来被称为电子电子。电子的发现者-汤姆逊(J.J.Thomson) 1909-1917年间，密立根用油滴实验，测定电荷的最小单位是1.59 10-19 库仑。2. 2. 电荷的特性电荷的特性 (1) 自然界中存在两种电荷，分别称为正自然界中存在两种电荷，分别称为正（+ +）电荷和负（）电荷）电荷和负（）电荷。 1747年，美国科学家富兰克林把在室温下丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷；毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电

5、荷。现在人们都习惯沿用富兰克林的定义。 实验表明同号电荷相斥，异号电荷相吸，根据这一性质我们可以用实验来测出物体带有哪种电荷（见演示实验见演示实验）。 (2) (2) 电荷是量子化的电荷是量子化的，即在自然界里物质所带的电荷量不可能连续地变化，而只能一份一份地增加或减小。如前所述，这最小的一份电量是电子或正电子所带的电量，绝对值记为e e，e =1.60217733(49)e =1.60217733(49) 10-19C C。 近代近代物理从理论和实验上都已证实强子都是由6 6种夸克（或反夸克）组成。每一个夸克或反夸克可能带有1/3e1/3e或2/3e2/3e的电量。然而至今单独存在的夸克尚未

6、在实验中发现。 (3) “电荷对称性电荷对称性” 。一系列近代高能物理实验表明，对于每种带电的基本粒子，必然存在与之对应的、带等量异号电荷的另一种基本粒基本粒子子-反粒子反粒子。例如，我们有电子和正电子，质子和反质子； 介子和 反介子等等。 (4)电量是相对论性不变量电量是相对论性不变量。 即电量与质量不同，与带电物质的运动速度无关。讨论题：请对比电荷与质量的异同？讨论题讨论题：请对比电荷与质量的异同？3. 3. 电荷的守恒定律电荷的守恒定律 一个孤立系统一个孤立系统（与外界不发生电荷交换的系统）的电荷总量的电荷总量（代数和）是保持不变的是保持不变的，它既不能创生，也不会消灭。电荷只能从系统内

7、的一个物体转移到另一个物体，系统的总电量既不随时间而变，也与参考系的选取无关。 1965年有人做了一个实验，估计出电子的寿命超过 1021 年（比推测的宇宙年龄还要长得多）。1.2 1.2 库仑定律1. 1. 库仑定律建立的基础库仑定律建立的基础 16世纪18世纪中叶，摩擦起电机；正电、负电两种，同性电荷相斥，异性电荷相吸；天电和地电统一 ；掌握了电荷转移及储存方法 ；认识到电荷守恒定律。 电荷之间作用力的大小和方向 ？ 1750年前后，德国的埃皮诺斯发现发现：电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大，但是没有给出定量的规律； 1755年，富兰克林在实验中发现悬挂的垫电木小球在带电筒外明显受力

8、，在筒内几乎不受力。 1766年，德国的普利斯特利的均匀带电球壳对其内部点电荷无作用力的实验实验与猜想猜想：“难道我们就不可以认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律，即与距离平方反比有关的规律吗？” 1769年，英国的罗宾逊通过作用在一个荷电小球上的电力和重力平衡的试验试验，定出同种电荷之间的斥力与距离的2.06次方成反比，但是当时没发表； 1771-1773年间，英国的卡文迪许静电实验，100多年后才由麦克斯韦整理、注释出版了他生前的手稿。2. 2. 库仑的扭秤实验与电摆实验库仑的扭秤实验与电摆实验（1）扭称实验扭称实验 1785年库仑自行设计制作了一台扭秤，利用银质悬丝的扭转力的知识，测量

9、了电荷之间的相互排斥力与其距离的关系，建立了库仑定律。直接直接的测量的测量。（用扭称作异号电荷相互吸引时，遇到不稳定的困难！） 是在牛顿万有引力定律的启示下设计的。单摆的周期重力代入则得即 Tr 。 修正漏电产生的误差，平方反比的结论基本符合。是间接验证间接验证。gLT/22/rGmMmg rGMLT/2（2）电摆实验电摆实验3. 3. 库仑定律库仑定律 库仑定律的精确表述是： 两个静止静止的点电荷点电荷q0和q1之间的作用力的大小与两点电荷电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两点电荷间的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。) 11 (,01103102110Frrqq

10、kF)4/(10k00按图1.2，可将库仑定律表达为：式中，k 为比例常数，由实验测定实验测定并与单位制与单位制有关有关。我们取国际单位制(SI)，在真空中，我们将常数k 写成为 ，其中 称为真空介电常量或电容率。由实验测定已知电量的两个点电荷在真空中的相互作用力，便可得k 或 的值。 2121201085. 8mNC21291099. 8mNCk4. 4. 对库仑定律的几点说明对库仑定律的几点说明(1) 库仑定律适用的对象是点电荷点电荷。点电荷意即其尺度为零，是种模型模型。自然界中并不存在这种理想的点电荷。在实际问题中，只要两带电体的尺度远小于它们之间的距离，就可忽略带电体本身的尺度，而把它

11、们当作点电荷来处理。(2) 库仑定律只适用于两点电荷静止静止的情况，因此人们常把库仑力称为静电力。当两点电荷发生运动时，由库仑定律所预言的相互作用力应该进行修改。但以后会知道，只要它们运动的速度远低于光速，这一修改可以忽略。(3) 电力距离平方反比律与光子静止质量 m 是否为零有密切的关系。近代观点认为，各种相互作用都通过某种粒子来传递，其中电磁相互作用就是通过光子来传递的。如果电力相对距离平方反比律出现偏差，将导致m 0。（可参看陈秉乾等人的书P562-568）(4) 库仑定律与力学中的万有引力定律相似点与不同点？ 相似点相似点：都具有与距离平方反比的特征（都是长程力），都满足牛顿第三定律。

12、 不同点不同点：(a) 电荷有正、负两种，异号电荷相吸，同号电荷相斥。可对质点来说，它们之间只有引力，没有斥力。(b) 静电之间的相互作用可以屏蔽，而质点间的引力相互作用是无法屏蔽的。(c) 带电粒子间的库仑力远大于它们间的万有引力。 21rF建立定律的建立定律的归纳法归纳法1.观察现象2.提出问题3.猜测4.设计实验测量: 库仑 ， ， 0.045.提高实验精度: （可参看陈秉乾等人的书P10-23） 卡文迪许 0.02; 麦克斯韦 510-5 普里姆顿和洛顿 210-9 1971年，威廉士等人 (2.73.1)10-16 叠加原理)21 (),(411300iNiiirrrrqqFrir1

13、. 叠加原理的表述 实验证明，两个静止点电荷之间的相互作用力不因第三个静止点电荷的存在而改变；由N个静止点电荷q1，q2，q3，qi， qN 组成的系统，作用到静止点电荷q0上的库仑力可以表为：这就是叠加原理。式中 为q0 的位置矢量， 为qi 的位置矢量。注意是矢量叠加矢量叠加!点电荷体系之间的库仑力1.3 1.3 电场强度0/qFE0qFE1. 1. 电场强度的定义电场强度的定义 由实验可知，比值比值 与q0的大小无关，只与施力物体的电荷分布和q0的位置有关，它等于处在位置处在位置r 处处的单位正单位正电荷所受电荷所受的力力，定义定义为电场强度电场强度 ：r)(rEqF 电场强度是空间坐标

14、的矢量函数， ，即矢量场矢量场。为与其它矢量场，如速度场、引力场等相区别，我们称它为电场电场。简言之，电场就是带电体周围的一个具有特定性质的空间。 在此空间中 处 一点电荷q，会受到作用力 ，应有： F),(zyxEE2. 2. 各种带电体系的电场强度各种带电体系的电场强度)81 (4)(30rrqrEN个点电荷系：个点电荷系： 静电力满足叠加原理必将导致静电力满足叠加原理必将导致电场强电场强度满足叠加原理度满足叠加原理。iiiirQe20410qFE iiE0qiF点电荷点电荷q的电场强度：的电场强度：)(41)(130iNiiirrrrqrE体电荷分布：体电荷分布：面电荷分布：面电荷分布：

15、线电荷分布线电荷分布)141 ()()(41)()121 ()()(41)()101 ()()(41)(303030LeSeVel drrrrrrESdrrrrrrEVdrrrrrrE 连续分布电荷的场强：连续分布电荷的场强：EEdrrqe20d41连续分布带电体 Q 的电场3. 3. 电场的物质性电场的物质性 电场是否只是形式的、数学的观念 ？ 现在人们知道电场也具有能量，而且和带电体相互作用，交换能量；电场的能量可以转换成其它形式的能量如物体的机械能、电池的化学能等。 电场是客观存在的一种物质，只是在形态上与由原子和分子构成的物质不同。从这个观点出发，就能很自然地理解带电体之间的相互作用。

16、这种作用实际上是通过电场来传递(即近距作用近距作用的观点)。电荷 电场 电荷 所谓“超距作用”观点认为带电体之间的相互作用（如两电荷间的吸力或斥力）是以无限大速度在两物体间直接传递的，与存在于两物体之间的物质无关。 因此持有超距作用观点的人认为带电体之间的相互作用无需传递时间，也不承认电场是传递相互作用的客观物质。 在静电学的研究范围内，超距作用与近距作用两种观点等效。包括库仑在内，都持有超距作用观点。3041)(rpAE4. 4. 求电场的典型例子求电场的典型例子例1.1：电偶极子电偶极子即电量相等、符号相反、相隔某一微小距离的两点电荷组成的系统。求其中垂面上任一点A处的电场强度。解 正确作

17、图正确作图(右图) ，取直角坐标系。分析得e例1.2：线电荷一半径为R、无限细且均匀带电的圆环，环上线电荷密度为 。求过环心垂直于环面的中轴线上的一点A(0,0,z)的电场强度(见右图)。解2/3220)(2)(zRRzkEAEez e2/3220)(2)(zRRzkEAEez例1. 3：面电荷均匀带电的无穷大平板，其面电荷密度为 。求与板距离为z的一点A处的电场强度。解2/3220)(2zRRzdRdEdEez02ezEE例1.4：球面电荷求面电荷密度为、半径为r的均匀带电半球面在球心的电场。04zEE负号表示电场沿Z 轴负向SNE 为给电场一种形象的几何描述，我们引入电场线（又称电力线）的

18、概念。 所谓电场线是指电场所在空间中的一组曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致。 为了使电场线能表示出空间中各点的电场强度的大小，我们引入电场线数密度的概念。在空间中任取一点，过该点取小面元S与该点场强方向垂直。设穿过S 的电场线有N 根，则N/S叫做该点电场线数密度，即 1.5 1.5 电场线电场线（1）起自正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处；（2）不会在没有电荷的地方中断和相交；（3）可以有中性点，前图（d）中的N点。 电场线三种矢量场线 磁场线 流速线（水流流线）电场线的性质电场线的性质1.4 1.4 高斯定理高斯定理 静电场属于矢量场。从数学角度，常引入“通量通量

19、”和“环量环量”的概念来进一步揭示矢量场的性质。从大江中水流的速度场速度场看，很容易理解这两个概念： 流速场 水流流线 流量、通量通量 源、汇 静电场 电场线 环流、环量环量 旋涡流体力学“源”与“旋”的概念SdEdNSESESvSvSSEEEVcoscos1. 1. 水流量水流量水通量水通量 电通量电通量流速场：流量静电场：通量于是，便有：（1.5.1）（1.5.2）（1）流入通量=流出通量。可猜：区域内无源、无汇。（2）类似喷泉，有源，可猜：（3）类似地漏，有汇，可猜：0SdES0SdES0SdES用穿过闭合曲面闭合曲面的通量来表达此区域内是否有“源”或“汇”？！NiESiNiSiNiSE

20、iSdESdESdE111由电场的叠加原理可推断电通量电通量满足叠加原理满足叠加原理：SdE02. 2. 高斯定理高斯定理通量定理通量定理 真空中静电场的高斯定理高斯定理：通过任意闭合曲面（或称高斯面）S 的电通量等于该面内全部电荷的代数和除以 ，与面外的电荷无关。高斯定理的数学表述是：说明：(1) 静电场有源，电荷是它的源；(2) 是S面上的电场， 由全空间电荷的分布决定；(3) 的方向规定为指向外的法线方向。E)(0)4 . 5 . 1 (1内SSEqSdE高斯定理的证明高斯定理的证明先针对最简单的点电荷情况证明高斯定理。（1）当高斯面为以点电荷为心的球面（图1-15）（2）对高斯面为任意

21、封闭曲面S的情况(图1-16)（3）对于点电荷处于高斯面外的情况(图1-17)（4） 对N个点电荷组成的点电荷系的情况,由电通量的叠加原理（图1-18）（5）对连续电荷分布的情况，可把带电体划分为许多小部分，并把每部分当作点电荷处理。3. 3. 高斯定理与库仑定律的关系高斯定理与库仑定律的关系 高斯定理得以成立，是由于库仑定律是距距离平方离平方反比律的结果。 验证高斯定理的正确性验证高斯定理的正确性是验证库仑定律中距离平方反比律的一种间接方法。说明！高斯定理出自于库仑定律，它对静电场成立。往后我们将会看到，它对随时间变化的电场也成立。e4. 4. 高斯定理应用举例高斯定理应用举例 高斯定理对解

22、决具有一维对称性一维对称性（即只与一个空间坐标有关）的静电学问题提供了极为有效的方法。 例例11 求面电荷密度为 的均匀带电的无限大薄平板的电场强度分布。02eE rrEe202求线电荷密度为 的均匀带电无限长细棒所产生的电场。说明！说明！对于有限长的带电细棒，问题将不再是一维的，而是二维的。必须根据电场叠加原理通过积分去计算。e例例2 e)( ,33441)()( ,34)(033020330RrrrrrrERrrRrrQrEeee求体电荷密度为 、半径为R的均匀带电球的电场强度分布。思考题思考题：对于面电荷密度为 的均匀带电球壳的电场，可按此例的步骤进行类似处理。结果为：球内电场为零，球壳

23、外表面附近电场强度的大小为：e0e例例3 arrEEErErEeeee00003)(33,3e如右下图所示的带空腔的均匀带电球，其电荷密度为 ，球心到空腔中心的距离为a 。求空腔中的电场强度。上述结果表明，空腔内为均匀电场。习题习题1.4.8 1.6 1.6 环路定理环路定理/ /电势电势LLdv环量 为了便于理解，仍以流体中速度场为例来介绍环量的概念。设水中某处有旋涡，定义对任一闭合曲线L，速度沿该闭合曲线一周的积分称速度场的环量环量，即：1.1.水流速度场的环量水流速度场的环量02RvdLvdLvLdvLLL环量v在此处用流线表示如图中的圆闭合曲线（这只是一种近似，严格讲是螺旋线）。又设V

24、在线上任一点的大小一样，则：且速度越大，速度的环量越大，环量精确地描述了 的旋转程度。Ll dv环量反映了矢量场的“旋转程度，然而对静电场而言，它还具有特定的还具有特定的物理内容：物理内容：E我们用静电场 代替 ，E的环量应为vLl dE静电场的环量静电场的环量P1P2 点电荷 Q 的电场中，电荷 q 运动 元位移 d l 过程中电场力的元功点电荷的电场力做的功点电荷的电场力做的功lF ddAQr1r2rrdldrqE21dPPAA注意：功只与始末位置注意：功只与始末位置 r1，r2 有关，而与路径无关有关，而与路径无关rrQqd4120cosd4120lrQq2120d4rrrrQq)11(

25、4210rrQq任何静电场力做的功任何静电场力做的功 迭加原理 （比如：点电荷组的电场）LAlF dLqlE diLiqlE diPPiq21dlE 注意： 功只与始末位置 P1 ，P2 有关，而与路径 L 无关 有位性（有势性），静电场是位场（势场）静电场的环路积分必为零静电场的环路积分必为零 单位正电荷，q = 1，F = qE = E0d LlE环路定理：LlE dABL1L2ALBBLA)()(21ddlElEBLABLA)()(21ddlElEBABAlElEdd0LLLdE0 环路定理环路定理静电场的环路定理环路定理如下：静电场的环量恒等于零，即对任意闭合回路 成立:(1.6.3)

26、n如果静电场是由电荷体系产生的（例如静止的点电荷系或带电体），那么总可以将这种电荷体系视为许多点电荷的叠加，环路定理仍然成立。n环路定理说明，静电场是一个无旋场静电场是一个无旋场，静电场不会有闭合的电场线。n由环路定理的证明过程可以看出，它不要不要求求库仑定律是严格的平方反比。 功只与始末两点位置有关，选其中一点为参考点 P0（电势零点）则把单位正电荷从场中任意点 P 移到 P0，电场的功就只与 P 有关 P 点的电势：单位正电荷从 P 移到 P0电场力所做的功 （ 单位：伏特 ）qAUP0d1PPqlF0dPPlE)0(0PU参考点： 2. 2. 电势和电势差电势和电势差电势（电位）电势（电位） A、B 两点电势之差电势差（电压）电势差（电压）BAABUUUBAqAlE d00ddPBPAlElEBAlE d)(BAUUqABqU q 从 A 到 B 电场力所做的功 单位：伏特 电势：（一点）点函数，与参考点有关 电压：（两点之差）非点函数，与参考点无关r 取无穷远为参考点点电荷的电势点电荷的电势014PqUrPPUlE dPrrQ20d41rrQ)1(410QP 电荷分布有限：取无穷远为参考点 电荷分布无限：不可取无穷远为参考点3. 3. 电势的计算（两种方法）电势的计算（两种方法） 用点电荷公式（迭加原理）计算 注意：参考点在无穷远，当电荷分布无限时不能用点电