辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试文数试卷扫描版含答案

1、20172018学年度沈阳郊联体高三上学期期末考试试题数学（文）命题人：灯塔市第一高细I>学*.翠翠考试时间:120分钟试卷总分：150分第1卷一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，满分60分在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设集合=x|lgx<0,则MUN=（）6.D.(-ooJA.0,1B.(0,1C0.1)己知复数r在复平面内对应的点位于直线x-y=0上.则“的值为（）3.B.丄C丄22=是“直线x+ay+6=0和直线（a-2）x+3y+2。=0平行”的（A.充分不必要条件B.必要不允分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件A2D-2设a,0是两个不

2、同的半面，/.加是两条不同的直线，且laamuB（A.若/“则a0C若/丄“.则a丄0225.已知双曲线亠-与-15小0）的焦距为2yf$9冃双曲线的一条渐近线为2>0cT$则双曲线的方程为（D才Fi4数列满足丄久小6（）A.最大值为100=+1(hgNJ,数列»满足hn二且$+九=45则B.最人值为25C.为定值24D最大值为50乙©高三数学（文）试卷第I页共4页A：.It以线段力虫为直径C9/rD17/rA.10TC.3D.57. 己知正数加,”満足加=g,则曲线f（x）=x'+n:x在点（m/（zn）处的切线的倾斜角的取值范围为（A亦）C吟¥】

3、D.吟,穴）8. 如图,在边长为1的正方形两格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.15B.13C12D99. 已知椭洌C：兰+ZL1（a>b>0）的左、右顶点分别为几h2的圆与直线加-砂十3的=0相切，则C的离心率为（）A.逅B退C.叵33410. 已知在三棱锥S-ABC中，$4丄平IfcABC<月8丄4C,SA=AB=AC=29则此三棱锥外接球的农面枳为（A35/rB4穴11己知扼物线/=4x的焦点为F.过点F的胃线AB交抛物线FA.B两点.交准线于点C.2；：0C|=2|8F|则|如护()12.L1知函数/(y)满足/(x)=3/1L当xeL4|时

4、./ix)=lnx,若在区间丄,4内.函lx丿4数g(x)=/(x)-or有三个不同的零点.则实数“的取值范【科是()A.孚2)B.(0,»C.(0.1)D.I)4e2ee4e第II卷二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分）.13. 已知直线厶与M线厶：4.丫-3+1=（）雅也，4与例G.J+F+QyTM相切，则鬥线厶的-般方程为.14. 已知/（"）是定义在R上的奇两数，当xe（-oo.O）时，/（.V）=-X2+2x,则/（3）=高三数学（文试卷第2页共4页15. 己知双曲线耳-斗=1（恥>0）的左.右焦点分别为Fg过巧n与x轴垂宜的直线交双曲线于4两点

5、,线段仍与双曲线的另一个交点为C.若SsciSacF则双曲线的离心率为.2216. 已知椭圆二+与=|的右焦点为FP是桶侧上一点，点/（0.3侖）汽MPF的周长虽大时.ZPF的面枳为三、解答题（要求写岀必要的计算步骤和思维过程，共70分'其中1721题每題12分,22和23题10分）17（木小题满分12分）衽ZSABC中，内角A.B.C的对边长分别为a,b,c,且c=2.（1）若J=y.b=3,求sinC的值；（2）若sinJcos2+sin5cos2=3sinC>且ABC的面积s=sinC，求"和b的值18（木小题满分】2分）己知三棱柱ABC-的心的侧梭乖何于底血.P

6、为AC的中点.（1）求证:BC平面APBx（2）若=XAB丄BC11AB二BC=2.求点P到平面AXBC的距离.19.（木小题满分12分）b己知抛物线G:y2=2px匕一点.W（3,y0）到其焦点F的距离为4：椭圆+=l（a">0）的离心率"芈，4过抛物线的焦点FXb2（1）求抛物线G和椭圆C?的林准方程：（2）过点尸的直线/交抛物线G-A.B两不同点，交尹轴于点N.知NAAAF.NBpBF9求证：八“为定值.烏三数学（文）试卷第3页共4页20(本小题满分12分)己知椭圆C：4+N=l(a>b>0)的焦点片的坐标为(-c,0),凡的坐标为60).仕经a，/

7、T_过点P(1,#)，P巧丄X轴.(1) 求椭圆c的方程；(2) 设过斤的直线/与椭圆C交于凡3两不同点，在椭圆C上是否存在-点M,使四边形ambf2为平行四边形?若存在,求出直线/的方程;若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)设函数/(x)=/n(x+l)e,-2x-l已知曲线y=/(x)在x=0处的切线/方程为y=kx+bHknb.(1) 求加的取值范围：(2) 当xP-2时，/(x)»0,求加的故大值.请考生在第22和23题中任选题作答，如果多做.则按所做的第一题计分.22(本小题满分10分)选修4-业坐标系与参数方程已如直线/的极坐标方程是V2pcos(+-)=4,以

8、极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面巨角唯标系曲线C的参数方程为(I) 写出宣线/的普通方程与曲线C的直角坐标方程:(II) 设M(x9y)为曲线C上任意一点.求|x-y-4|的最小值.23.(本小題满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)=x-a.(I)当<7=-1时，解不等式/(x)>7-|x-l|：(II)若/(X)<2的解集为-13m+In=2mn-3a(m>0,n>0)求证：m+2n>6.高三数学(文)试卷第4页共4页20172018学年度沈阳郊联体高三上学期期末考试数学（文）答案一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分。在每小题

9、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A7.A二二，13.15.2.B3.C4.C5.D6.C8. B9.C10.D11.B12.D填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）：3x4y14=0或（和）3x4y_6=0_14.J5_厅120廳16.11三，解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程，共70分。其中17-21题每题12分，22题10分。）17. （本小题满分12分）解：(1)由余弦定理a2=b2c2-2bccosA得a=7.3分由正弦定理c得sinC=u迢.6分sinAsinC7(2)原式降幕得sinA1_cosB-sinB1cOsA=3sinC22化简得sinAsin

10、B=5sinC8分1 25即ab=5c=10又S=absinCsinC得ab=2510分2 2.a=b=512分18. （本小题满分12分）证明：（1）法一连ABi交A1B于M，连PM.2分依题，AABB1为矩形，M为AB1中点，又P为AC的中点.PM为AB1C的中位线，.PM/CB1.4分又BC二平面APB，PM平面APB.BC/平面APB6分法二取A1C1中点为M，证平面CB1M/平面PAB，4分(2)；Vp/BC=VA,_PBC111A1A=(22)3=1.32210分易得AB=13,AC=17,BC=2,-二ABC为直角三角形，.S©bc=-、13(也可证BC_平面ABi,.

11、A1BC为直角三角形，.S各bc-13)设点P到平面ABC的距离为d,/J；Vp卑BCABCd=1,.即点P到平面ABC的距离为空3.12分勺3A1131319. (本小题满分12分)(I)抛物线的准线为x=-,所以d=3=4,所以丫-22抛物线的方程为，上3分才+M-1所以_7?-,解得0=2所以椭圆的标准方程为T7_(n)直线|的斜率必存在，设为厂,设直线.与抛物线°交于二'1-'<<1则直线/的方程为尸上(x-1),"(D=牡联立方程组1)戶4兀二一所以MF-(2P+4)x+P=0a=16"16>01(*)分由:A1.!/!

12、得:2(1-舟)=珂,久(1阳得:10分q+牛_12_+码_码(1乃)+眄(1丙)_可+%2丙阳l-(x1+xa)+栖(1-両)(1心)所以_，_.齢牛好叮2话将(*)代入上式，得20.(本小题满分12分)(1)C=1,=3，解得a2=2,b=3.所以椭圆的方程12分a(2)假设存在点22乞I-=1.43Mgyo),当丨斜率不存在,FiM=卩汀2,a-c=2c，不成立;当丨斜率设为k,设直线I:y=k(x1)22-y1联立得432、22(34k)x8kx4k12=0.：=16(9k29)0.8k2x1%一k，则AB的中点坐标为(4k23k、(_2,2)34k234k2AB与MF2的中点重合,4

13、k2234k2y03k23+4k2xo1得.2-12k-3x0=23+4k6ky0：10分、3+4k2.22代入椭圆的方程y1得80k424k2-27=0.解得k243=_9_203店12分存在符合条件的直线1的方程为："-鴛(x°21. (本小题满分12分)(1)f(x)=(x2)(mex-1).因为f(0)=m-1,f(0)=2(m-1),2分所以切线I方程为y=2(m-1)xm-1.由2(m_1)_m_1，得m的取值范围为1,二).4分(2)令f(x)=0,得为-2,x2-Inm.6分 若1_m：e2，则-2：.x2_0.从而当x(-2,x2)时，f(x)：0；当xw(x2,)时，f(x).0.即f(x)在(_2,X2)单调递减，在g：)单调递增.故f(x)在-2,；)的最小值1为f(X2).而f(X2)X2(X22)_0,故当x2时，f(x)_0.8分2 若m=e2,f(x)二e2(x2)(exe).当x_-2时，f(x)0.即f(x)在-2,：)单调递增.故当x_2时，f(x)一f(一2)=0.10分 若m.e2，贝Uf(-2)-me?-e2(