辽宁省大连渤海高级中学高中数学必修一期中复习讲评课第四课时

1、20172018学年度第一学期渤海高中高一教案时间：2017年11月1日课题期中考试综合复习课时第4课时课型讲评课教学重点1、指对数函数运算2、复合函数的单调性3、复合函数的值域依据：教参，教材，课程标准，2017年咼考大纲教学难点复合函数的单调性、值域依据：教参，教材，自主学习目标一、知识目标：1、学生能应用指数、对数公式化简求值2、学生会求复合函数的单调性和值域二、能力目标：体验综合问题的应用。体验数学中数型结合的重要思想。理由：依据本节课重难点制定教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、解读学习目标2、校对答案总结学生得分情况及失分原因1、给出标

2、准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结1集合2指对数比大小3相同函数4奇偶性6幕函数解析式8二次函数单调性1 巡视2 答疑解惑学生小组讨论并改正试卷中的基础题，学生学会有能力自5分钟果议评3做讲1) 7题2) 9143) 1522堂勺价时生题案的。课协评及学解答确慘拧和予铢对的和准总组X示给M要同程出价1>2>展要的3不过给评上按数代演生示看、位题人组板学展訓Eft4的；|板22仪同题4会选黑解”影际痢7#答9组少去H15投案其制1)回刀小多表并®用答羽疑多主与及学更生参堂动皿让学动课主会24分钟结升4总提节标结本目g?总问习达Ifrm学k口J题1>课

3、是2解O滋白吉血仑纟扌加总1示22生结强及学总，识养纳惯知袪培归习化丹3分钟标测5目检2值上且。1.6+b4,A-aa>/ff>034怖有围Q点+X2咚者trM经(X-g2R,W"像f丸他“思踊>x)=数yaB意3数吶245函殺求惟求«b3,、”知诵，词，加，BBO已S)J2陪泣少，1+。为a成2)6)学情答学结视W布价W巡生况公案评生果、123作。答上批正本互订考。桌立。小洙同独孙、123学本学的情查对所识握。检生课知掌M05分钟确定函数g(x)的奇偶性；让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟(2)若对任意x(g,1,不等式a>2m+1

4、恒成立，求实数m的取值范围.61、整理错题本布置2、完成习题卷下节课自主学习任【板书设计】7.91011121314板书方法小结8.课后反思、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,2,B=2,则？u(AUB)=A. 1,3,4B.3,4C.3D.47062. 已知a=0.6,b=7,c=logo.76,则a,b,c的大小关系是A.bvcvaB.bvavcC.cvavbD.cvbva3. 下列各组函数中，f(x)与g(x)为相同函数的是x>0x<0A. f(x)=x，g(x)=x2

5、B.f(x)=x，g(x)=(x)232xC.f(x)=x,g(x)=-x,D.f(x)=|x|,g(x)=x，4. 已知函数f(x)=x+x，g(x)=2x+2,则下列结论正确的是A. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数B. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数C. f(x)和g(x)都是偶函数D. f(x)和g(x)都是奇函数2x,x<15. 已知函数f(x)=,e为自然对数的底数，则ff(e)=Inx,x>1A.0B.1C.2D.eln26. 已知幕函数f(x)的图象经过点2,4,则f*的值为11A.4B.4c.4D.47. 函数f(x)=(,2)x+3x的零点所在的区间是A.

6、(2,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,2)&函数f(x)=ax2+3x+2(0<a<1)的单调递增区间是A.8,3B.2,+83D.-2,+89. 函数f(x)=lg(|x|1)的大致图象是10. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(8,0上单调递减，则不等式f(lgx)>f(2)的解集是A.1100100'B. (100,+8)C.,+8D.0,盅U(100,+8)11.已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P=:；投资万元经销乙商品所获得的利润为Q=2x(a>0).若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的

7、利润不少于5万元，则a的最小值为A.5B.5C.2D.2答题卡题号1234567891011得分答案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12. 已知100a=5,10b=2,则2a+b=.113. 函数f(x)=%的定义域是.214. 若函数f(x)=|2x2|m有两个不同的零点，贝U实数m的取值范围是三、解答题：本大题共3个小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. (本小题满分8分)21(1)计算：2732log23Xlog28+log23XIog34;-111已知0vxv1,且x+x=3,求xx?的值.16. (本小题满分10分)已知A=x|2x2+a

8、x+2=0,B=x|x2+3xb=0,且AnB=2.求a,b的值；设全集U=AUB,求(?uA)U(?uB).17. (本小题满分12分)已知函数f(x)=b8x(a>0,且1,bR)的图象经过点A(1,6),B(3,24).11(1)设g(x)=f(x)+36，确定函数g(x)的奇偶性；若对任意x(s,1,不等式b>2m+1恒成立，求实数m的取值范围.、本大题共2个小题，每小题6分，共12分.18.设所有被4除余数为k(k=0,1,2,3)的整数组成的集合为Ak,即Ak=x|X=4n+k,nZ,则下列结论中错误.的是()A.2016AoB.1A3C. 若aAk,bAk,贝VabA

9、°D.a+bA3,贝VaAi,bA19. 若函数f(x)=lg(ax1)lg(x1)在区间2,)上是增函数，贝Ua的取值范围是二、本大题共3个大题,共38分.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1) 若函数y=log2f(x)的最小值为2,求a的值；(2) 若对任意xR,都有f(x)>0成立，求函数g(a)=2a|a+3|的值域.21. (本小题满分13分)今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调查研究后发现，每一天中空气污染指数f(x)与时刻x(时)的函数关系为：f(x)=|log25(x

10、+1)a|+2a+1,x0,24,其中a为空气治理调节参数，且a(0,1).1(1)若a=1,求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；规定每天中f(x)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3,则调节参数a应控制在什么范围内？22. (本小题满分13分)已知函数f(x)=x2+9,g(x)=ax3.(1)当a=1时，确定函数h(x)=f(x)g(x)在(0,)上的单调性；若对任意x0,4,总存在xo2,2,使得g(xo)=f(x)成立，求实数a的取值范围.、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.题号1234567891011答案BCDACDCBBDA11.A

11、【解析】设投资x万元经销甲商品，投资(20x)万元经销乙商品，总利润为y,则y=P+Q=4+220x,0<xw20.令y>5,则x+220x>5,即a寸20x>10即a>N20x对0Wxw20恒成立.而f(x)=2.20-x的最大值为5:所以amin=5:选A.二、填空题：本大题共3个小题：每小题5分，共15分.12.113. (s:0)14. (0:2)【解析】令|2x-2|-m=0,则02|=m.据题意，函数y=02|的图象与直线y=m有两个不同的交点：得0vmv2.三、解答题：本大题共3个小题：共30分.解答应写出文字说明：证明过程或演算步骤.2333215

12、. 【解析】（1）原式=（3）3Xlog22-+log23Xlog32=9-3X（3）+2=20.（4分）因为x+x1=3:则x2x2=x+x12=1.（6分）21厂1x1因为0vxv1,贝yxx2=Vx灵=J<0，-2=-1.（8分）16. 【解析】因为AnB=2,则2A,且2B.（3分）所以8+2a+2=0,且4+6-b=0，得a=-5,b=10.（5分）,lr212（2）因为A=x|2x5x+2=0=三，2:B=x|x+3x10=0=5,2.（7分）W*f>f11则U=I-5,2，2:?uA=5,?uB=£:（9分）r11所以（？uA）U（?uB）=J5:2（10分

13、）ab=617. 【解析】（1）由已知，f（1）=6,f（3）=24,贝U3:（1分）lba3=24解得a=2,b=3,所以f（x）=32x.（2分）11'2-J11-2x由题设，g（x）=二6=+11尸6不.（3分）12x-161+2xx112显然g（x）的定义域为R:又g（x）=6-=-g(x),所以g(x)为奇函数.(6分)设h(x)=a则当x(g,1时，h(x)>2m+1恒成立，所以h(x)min>2m+1.(8分)2因为h(x)在R上为减函数，则当x(g,1时，hmin(x)=h(1)=3.(10分)21由2m+K3,得mW6，所以m的取值范围是一g,6.(12分

14、)第n卷(满分50分)一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分.18. D19.21ax1【解析】因为f(x)=lg-x1a1=lga+x1在2,+g)上是增函数，则y=a1a+在2，+g)上是增函数，所以a1v0，x1即av1又f(x)在2，+g)上有意义，则当x2，+g)时,12.1ax1>0恒成立，即a>x恒成立，所以a>故a2，1.二、本大题共3个大题，共38分.2220.【解析】(1)f(x)=(x+2a)+2a+64a.(1分)2据题意，f(x)的最小值为4，则2a+64a=4，(3分)21即2aa1=0，即(2a+1)(a1)=0，所以a=1或一.(5分)2因

15、为f(x)>0恒成立，贝y=16a4(2a+6)w0，(6分)23即2aa3W0，即(2a3)(a+1)W0.所以一1waw2.(7分)2g(a)=2a|a+3|=2a(a+3)=a3a+23a+1w3因为g(a)在区间一1,2单调递减，所以g(a)max=g(1)=4,g(a)min=g|=乎.(11分)所以函数g(a)的值域是149,4.(12分)1121.【解析】(1)因为a=,则f(x)=|Iog25(x+1)-|+2>2.(2分)11o当f(x)=2时，Iog25(x+1)2=0,得x+1=25=5,即x=4.(3分)所以一天中晚上4点该市的空气污染指数最低.(4分)设t

16、=Iog25(x+1),则当Owxw24时，Owt<1.(6分)设g(t)=|ta|+2a+1,t0,1,t+3a+1,0wtwa则g(t)=.(7分)|t+a+1,awtw1显然g(t)在0,a上是减函数，在a,1上是增函数，则f(x)max=maxg(0),g(1).(8分)因为g(0)=3a+1,g(1)=a+2,1法一：由g(0)g(1)=2a1>0,得a：11a+2,0<aw?所以f(x)max=I1.3a+1,2<a<115当0<aw2时，2<a+2w产3,符合要求；(11分)112当2<a<1时,由3a+1w3,得2<a

17、w3.(12分)故调节参数a应控制在0,2内.(13分)g(0)w3法二：由题：g(1)w3a>0即a+3<3a>0”2解得0<a<3故调节参数a应控制在Jo,3内.22.解析】(1)当a=1时，h(x)=+9x+3.设X1>X2>0,则h(X1)h(X2)=X2+9X1x2+9+X2+9x2+9(xiX2)22X1X2Xl+X2=(X1X2)*+9+.x2+92X2)(2分)因为"Xi+9>.X2=Xi,x2+9>,X2=X2,贝旷xi+9+，x2+9>xi+X2,X1+X2X1+X2得2<1，即221<0.(4分)-X1+9+.,X2+9一X1+9+X2+9又X1X2>0,则h(x1)h(x2)<0,即h(x1)<h(x2),所以h(x)在(0,+)上是减函数.(5分)(2)当X0,4时，