辽宁省抚顺六校联合体2019学年高三第一次模拟考试试题文科数学

1、2019学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题参考公式：椎体体积公式一;其中为底面面积，.'为高数学（供文科考生使用）命题单位：抚顺十中本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若匚二，则，（）AB匚C.匕一D.厂汀2.复数r是虚数单位的虚部是（）221A.5B.5c.5D.5X+13.已知集合P=Xi-l>(1，集合Q=x?+x_2-0,则Q是P的（）A.是充分条件但不

2、是必要条件B.是必要条件但不是充分条件C.充要条件D既不是充分条件又不是必要条件4. 向量速厂2）,b=（63），则与b的夹角为（）A.丁B.汙C.D于5. 若：匚丄则下列命题正确的是（）a.若血b,则护胖b.若则护汀C.若f'll,则丁*D.若：I-则:'：6设，是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程'-II有两个不相等的实数根的概率为（）212A-B.一C.-DL7如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1那么这个几何体的表面积为（）3+73A.俯视图侧视图DC.y=sin（+）&将函数4的图像上各点向右7

3、1平移；一个单位，则得到新函数的解析式为（y二sin6x+f)y二sin血-£)A.-y二他(6兀+¥)C.-D丿二加（6乳+彳）329已知函数；一二"二其导函数图像如图所示,则函数的极小值是（）A.B.卫+C.10.顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点畑2到焦点距离为4，则册的值为（）-2T._TA.C.D.或一D.11设偶函数关系是(/(x)=logx-3在(Q+co)上单调递增，则f(b-2)与他+1)的大小A.B.妙2)>几+1)C.D.不能确定x-4+30尸厲刃满足3x+5<25#42,0),则|OF|sinZAOP12.已知点I坐标原点

4、)的最大值为-l>022C.1D.第H卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.L输他丁/13根据右图所示的算法流程图，输出的结果T为sincosa214.若二匚二二_，则15等差数列彳中，宀江；一:巴一J，则厂16. 过点师2)的直线/与圆C;A3卩+(y-4)2=25交于A,B两点,|AB|长的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏(I) 求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；(I

5、I) 若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；18. （本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时,可以选与塔底、在同一水平面内的两个测点与D.现测得BCD=幽ZBDC二艮CD=s并在点测得塔顶的仰角为目，求塔高一二.19. （本小题满分12分）已知函数二：-匸-（I）当u：时，求函数的单调区间；（n）当'r:'.'时，.一'二恒成立，求的取值范围.20. (本小题满分12分)如图，在四棱锥丄亠中，底面为直角梯形，-I-''，:丄垂直于底面分别为一、I的中点：'f(I)求四棱锥P-ABCD的体积.；(n)求证：丄一_.21.

6、(本小题满分12分)已知数列an满足72也+2-1(沦2)且"-(I)求数列的前三项ai,a2,a3；(n)求证：数列1为等差数列；(川)求数列an的前n项和S.22.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点平行于一I、的直线.在轴上的截距为m(m0),1交椭圆于A、B两个不同点(I)求椭圆的方程；(n)求m的取值范围；(III) 设直线二二、的斜率分别为：一，求证八2ADDBCAAADDCA111S.4S1?.（本小题满分ID分）解掷一枚硬币三徐列出所有可能情况共呂种：（上上上），（上上下片（上下上）*（上下下），（下上上），（下上下h（

7、下下上），（下下下）；卩其中甲得分、乙得1分的有？种，故所求概率6分a（D）在题设条件下，至多还要】局，惜形一；在第四局，硬币正面朝上则甲积3分、乙积1分，甲获胜，概率为1二情彫二：在第四局，SS币正面朝下，第五局硬币正而朝上则甲积3分、乙积】分甲获胜，概率为1罷由加法公式，甲技胜的概率为12-14=34.2分a（本小题衙分I】分）解在号CD中，一CBD=H-d-B由正弦定理得BC血二肋CSsin-CBDCDsin一BBCsin一CBDL血Qsin（£Z十p）在R込ABC中,-LB=BCtailWC5=3*taiisin0sin（£Z+P）19.（本小题满分分（！）解：当总

8、二耐故f（x）=3x*因为当_Y<-西如>1时：f（为>0=*当-"Y<1时丿3<0。故/（©在（7厂1和1才巧上单调递壇在71上单调耀减.6分4（II）解：由题意知v-A:'-3x>盃.在©-Q上恒巔立，心数学（供文科考生使用）参考答案即：-二-；：二.:上恒成立。令，礼二t;IlA二（-2界+40+3）二40+1）'+110因为二故-二：-二二.上恒成立等价于解得疣兰-工七分卩)h(本小题衙分I】分)解由.©二期二汕C二：，得底面直甬梯形aco的面积S=二_二><-田=x2=3?心由Pd

9、_底面ABCD,WP-ABCD:=AJ=2,所以四棱锥Fl一找匸D的体积厂二WS吉=1；bV二住分“r*(2)证明：因为丫是刖的中点，PH血ikAX_PB.由耳1_底面山占CD,得又_B.iD=90冃卩血_TD,心aD平面PAB,所段VD一PE、和.:.PB一平面ADMX,心/.PB_D3/11分心21,(本小题衡分1】分)心解；(I)由乩=2口：一亠二1M2n务=2口，亠二一1=SI=业VB'"L*声T同理可得瓷=1仇=5.*2分3(II)*d=2d.<+27-1d,-l=2<-2+2z+J11丹|Z¥I'牛二工二1+匚即；二一二亦:-1+2二

10、数列是以2为首项，公差为1的等差数列+丫分(III)由知数列:上二是公差;=1的等差数列r1Xjf12KM-1一+©-1"1二皿+1=>耳二(左+1)公+12$=n+2X2+3X22+4X23+(n+1)2n22nn+12S=2n+2X2+3X2+n2+(n+1)2r相减整理得：S=n(2n+1+1)12分.椭圆方程为亍才122.（本小题满分12分）解：（I）设椭圆方程为=l（a>d>0）4分卩（II）直线平行于01,且在v轴上的截距为卿.J的方程为：y=+wr+2wx+2叶-4=0VM线/与椭圆交于A、B两个不同点,=1.A=（2w）*-4（2w-4）>0解得-2<w<2r且力a0（III）设A（xlzy）:B（x2zyz）由:<+2-4=0可得2-I一1忑+工=_片冬工工="?_4贝IJ応=:A