辽宁省瓦房店高级中学2019届高三10月月考数学(文)试题

1、A.B.心C.2.设i是虚数单位，复数1一为纯虚数，2-i则实数A1A.B.2-2C.3.下列函数中周期为二且为偶函数的是（）-1,0?D.匚1,0,.刃a为（）丄D.22Jiity=sin(x)D.2y=cos(x)24.设、为两个不同的平面，I、m为两条不同的直线，且I二：；，m二，有如下的两个命题:瓦房店高级中学2019届高三10月月考数学（文）试题本试卷分第I卷、第卷两部分，共150分，考试时间120分钟；第I卷（共80分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中.1.已知P=1,0,血,Q=y

2、y=si，贝yPp|Q二()nJiA.y二sin(2x)B.y二cos(2x)C.222 若:-II，则I/m;若I_，则丄.那么A.是真命题，是假命题C.都是真命题B.是假命题，是真命题D.都是假命题5.在数列an中,an丫=can（c为非零常数），且前n项和为Sn=3nk,则k等于B.-16.“a=1”是"函数fx=x-a在区间1,:上为增函数”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)，直线y=1-2x与x轴、轴围成的区域为M.在正方形OABC内任取一点P，则

3、点P恰好在区域M内的概率为111B.一C.D.48168.四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是则四棱锥P-ABCD的表面积为（）A,其三视图如图所示,A.S=2a2、.2a2B.S=2a2、.,3a2C.S=4a2,2a2D.S=3a2,3a219.已知F(x)二f(x)-1是R上的奇函数，212n_1a.=f(0)f()f()f()f(1),nnn(NJ则数列an的通项公式为()A.an二n-1B.C.an=n1D.an二n2an=n22x_y_T2ab为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为10.已知F1、F1分别是双曲线A.3=1(a0,b0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆

4、心，|OF1|P,则当PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为()v6C.2D.211.已知A，B，C是平面上不共线的三点,O为平面ABC内任一点，动点P满足等式。3()oa)OB(12曲(R且T，则P的轨迹一定通过ABC的A.内心B.垂心C.重心D.AB边的中点号+1nZ,-2cx.12. 已知函数f(x)的定义域为(一2,2)，且f(x)=«x+32%,若fx(x+1)v22.23-4x5x+,1£xc2l.3那么x的取值范围是()5A.2cx<1或0vx<1B.x<-1或xa0C.-2cx£-d1vx<04二、填空题：本大题共4小

5、题，每小题5分，共20分，213. 已知点A(0,1)和椭圆+v2=1上的任意一点B，贝UAB最大值为。2"x2v+1色014. 已知实数x,y满足'且z二axy仅在点(3,2)处取得最大值，则a的取值范l|x|-y-仁0围是。1_|X_1|,x引0,215函数f(x)=i，则下列说法中正确的是(只写序号)f(x2),x2,：)12 函数y=f(x)一1n(x1)有3个零点；k3 若x0时，函数f(x)恒成立，则实数k的取值范围是,：)；x2 函数f(x)的极大值中一定存在最小值；k f(x)=2f(x2k)，(kN)，对于一切x0,：)恒成立.16已知二棱锥ABCD,二组对

6、棱两两相等，即AB=CD=1,AD=BC-3,AC=BD=5,则三棱锥A-BCD的外接球表面积是.第n卷(70分)三、解答题：本大题共6小题，17-21题每小题12分，选做22-24题10分，共70分。xxx17.(本小题满分12分)已知函数fx=2cos22sincosb,222(I)求函数f(x)的单调递增区间；(n)当x0,二1时屈数f(x)的最小值是3,求b的值.18. (本小题满分12分)为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同.(I

7、)企业E中标的概率是多少？(n)在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？19. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE,AE=EB=BC=2,BF平面ACE于点F,且点F在CE上.(I)求证：AEBE；(n)求三棱锥D-AEC的体积；(川)设点M在线段AB上，且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N，使得MN/平面DAE.20.(本小题满分12分)中心在原点且焦点在y轴上的椭圆且经过长轴端点与G的离心率为、63-4短轴端点的一条直线与原点的距离为(I)求椭圆G的方程。(n)求椭圆G上的动点M至煩线L:2,6y2、6=0的距离的最小值。(川)过椭圆G一个焦点

8、的直线交G于P,Q两点，求POQ面积的最大值。X+bax21. (本小题满分12分)设x=1是函数f(x)=ex的一个极值点(a0,e为自然对数的底数)x十1(I)求a与b的关系式(用a表示b)，并求函数f(x)的单调区间；1a(n)若f(x)在闭区间m,m1上的最小值为0,最大值为一e,且m_0.2试求实数m与a的值.22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合)，DN与圆O相切于点N，连结MC,MB,OT.(1) 求证：DTDM=DODC；(2) 若.DOT-

9、60，试求.BMC的大小.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程X=1+COS日,齐已知在平面直角坐标系xOy内，点P(x,y)在曲线C：丿(日为参数，日乏R)上_y=sin日运动.以Ox为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为cos()=0.4(I)写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；(n)若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求厶ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲关于x的不等式lg(|x3|-|X-7|)：m.(I)当m=：1时，解不等式；f(x)：m恒成立?(n)设函数f(x)=lg(|x3

10、|-|x-7I)，当m为何值时,72019学年度高三10月考试数学试题（文）答案:112CDABBCDACBDA113162(,二)9二-217解：(1)f(x)=cosx1sinxb=2sin(x)b14设t=x,则2kt乞2k二422Jijin.2kx2k二一242即f(x)的单调递增区间为2-,2k,k-Z6分xL444144冗(2)f(x)二.2sin(x)1b4_sinx124f(x)min=314b=3.12分18.解；6家企业中选出2家的选法有（儿C4Q,（儿功（扎E）,（几形，（BrC）t（5旳©蜀，©F）,（0助旳,（E眄，英有15种苴中企业E中标的选法有

11、扎毋，（巴毋，（坊,（EE、共5种，则企业E中标的概率为訂E分解法二在中标的企业中，至少有一家:来自河南省选法有（如如"左）（儿形，08、（5E）,（及旳,（CtD）,（C,E）r（GF）.及西，（9形，（E巧，共V种.则“在中标09企业孔至少有一家来自河南省"朗概率为拾岭解法二在中标的企业中，没育来自河南省选医有（ArB）,（扎C>（§C>共3种.二“在中标的企业中，没有来自河南省"概率为存卜二“在中标的企业中，至少有一家来自河南省妙的概率为1-|=吃分19.（本小题满分12分）解：（I）证明：由AD平面ABE及AD/BC得BC平面ABE，

12、则AEBC而BF平面ACE，则BF_AE，又BCBF二B，则AE_平面BCE,又BE平面BCE，故AE_BE。4分（H）在ABE中，过点E作EH_AB于点H，则EH_平面ACD.由已知及（I）得EHAB=-2,SAdc=2'2.故Vdhec二Vedc=322>>:；2=38分E（川）在：ABE中过点M作MG/AE交BE于点G，在BEC中过点G作GN/BC交CE于点N，连接MN，则由CN二匹二些二丄得cn=!cECEBEAB33因为MG/AEAE平面ADE，所以MG/平面ADEc_、2a2aba2b2又GN/BC,BC/AD得GN/平面ADE，又MN平面MGN，则MN/平面A

13、DE.故当点N为线段CE上靠近点C的一个三等分点时，MN/平面ADE.12分20.解：cX12V6(1)由已知一一，点(0,0)到axby-ab=0为-得a23二1y2，所求椭圆G方程为：x214=22、a2b23(2)设动点M(cost,2sinR到直线L:26y20的距离为djif|4sinLg2©2、6-42(、1510)则d：6:dmi一一10min.10(3)易得焦点为(O,±1),不妨设直绽PQ方程为；，二虹+1代入2x3+/=2得，(2+0庆+2匕-1=0,设鬥,卄)(2(可宀)则*2k忑1+总22+k日分朋=xi扌亦EH狞M8MTi-d+冇+2£F

14、+1由A=4fta+4(2+)>0AkeR当且仅当丘=0时屛咖有最大值为丰-12分21解:(1)f(x)的定义域为(八，-1)(-1,：)f(x)=2-ax+(ab+a)x+ab+b_12e,(x1).由已知得f(1)=0,.a-(aba)abb-1=0,.b12a2a1'2a+3a(xT)(x+;)f(x)2e,(x+1)令f/(x)=0,得人=1,x2=2a32a1/a0,X2：-1.当x变化时f(x),f(x)的变化情况如下表:x(°°,X2)(x2，一1)(-1,1)(1,+吆)f(x)一+f(x)减函数增函数增函数减函数5分2a3一从上表可知：f(x

15、)在区间(亠-丿)和(1,畑)上是减函数；2a+1在区间(_.d?,_1)和(一1,1)上是增函数。6分2a+1(2)当喇Ml时./(X)在闭区间惋咽+1上是减函飙又兀时yu)=出百j=严a工+1兀+1苴最小值不可能为从故此时的工喘也不存在=1。分当o兰桝1时，+iu/a)在帥,i上是增函数，在1申+1上是减函数.则最尢值为=得：b=a=又+O,/(x)S小值沖,(朋)=0”»_b7工二11分综上可知；m=()a=12分-22.(1)证明：因MD与圆O相交于点T,由切割线定22理DN二DTDM，DN二DBDA，得DTDM二DBDA，设半径OB=r(r0)，r因BD=OB，且BC=OC=，2则DBDA二r3r=3r2，DODC=2r空=3r2，2所以DTDM二DODC.（2）由（1）可知，DTDM二DODC，且TDO"CDM,故DTOs.DCM，所以DOT二DMC；根据圆周角定理得，DOT=2DMB，则BMC=30.23.解：（1）消去参数少得註线C朗标准方程：二1.由/7cos（+）=0得：pcos&psm=0j4即直线/的直角坐标方程为z-y=0.圆心（1,0）到直线/的距离沖孑=了扫二与则圆上的点M到直线的最犬距离为切庄+1（其中r为曲线C的半径）,2|=41设M点的坐标为（兀y），flJiJHM且与直线j