选修1-1第一章《简单的逻辑用语》特色班教案

1、1.3简单的逻辑联结词方案-:适合特色班。【课题】：131简单的逻辑联结词【教学时间】：40分钟【学情分析】：（1）“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误；（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容；（3）“常用

2、逻辑用语”的学习重在使用对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中；（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学目标】：（1）知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；（2）过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；（3）情感与能力目标：在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学重点】：通过数学实例，了解逻辑联结词或”、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容【教学难点】：简洁、准确地表述“或”命题

3、、“且”等命题，以及对新命题真假的判断【教学过程设计】：教学环节图意计设情境引入除整4关商也除除除整整整M343W0被被被命厶冃厶冃厶冃个1212121三题列1)6引可(、-识联认W一L到前得汶词以第结可够软题；也辑命题、逻个命用两新用结个知识建构起结联Mq且题“P命乍q题2命把”作且记词址结命联新辑个逻一:用到结,得忧地就些一括过概fW,舞分得例。弓实征学特数般H、干学习q,现P出匕匕页-厶冃可盼正躍纠1M断例判上q书A科P引知1错1>生辑学逻让的，逻成结週岷结联命判联士口”IMK联的且真”白阿”且词题学且厂縉谕“据联新词根辑的两学"q让谋,昔PMM当命逻当题卞95Z口日M匕

4、匕真是2确是q正"2列片卢W纟P桦Mr丸眄洞断郦题腺判命命旅、，M超吐题都个洱命q1#写有弓改结6中Z试总当题2尝纳丿当命生归个结址咖射页0叩制乙畴命！拠她及辟吐辑"一r血时皿根跡W写昭艮片必。m仙to攵白偲学仞m聲r真导实题真题规戸”且的引学令的命般学且“题数fq个一“据命些和A三的词根危jPP这间学生探究</U数假倍真的断9判是系22步;或”数数数削倍倍倍T/E勺勺勺.7M797#0是是是卜7772-一222题列1)633可(、-认或到例得实词以学结可数联题；r辑命题通逻个命用两新用结'识联一结或"”联pqqq“VV乍pP憑闵“命t口,P丸时”&

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6、两个不等的负根，2q:方程4x+4(m2)+1=0无实根.若pq为真，paq为假，求实数m的取值范围.解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，2则m-心°-m<0解得m>2，即p:m>2.若方程4x2+4(m2)+1=0无实根，则A2=16(m-2)216c0,解得1cm<3，即q:1cmv3.由于若pq为真，则p,q至少有一个为真；又pq为假，贝Up,q至少有一个为假.所以，p,q一真一假，即p真q假或p假q真，从而有m>2亠m兰2、或'm<1,或m3J<mv3解得1<m兰2,或m上3所以，实数m的取值范围是(1,23,

7、母).说明本题的关键是由“pmq为真，paq为假”得到p,q一真一假，即p真q假或p假q真.因此，我们不仅要知道由p,q的真假性来得到p“q与p入q的真假，还要知道如何由pq与paq的真假性通过逻辑推理获得p,q的真假性.培养学生用所学知识解决数学问题的能力。课堂小结q且q题作pP题pP命读“谕当和，禾卅P寸时P读<n醐题,>!题”竈命q命q叹题<訓假仇V豊倫P是是gp把qq扌“题捉A傀"乍命页一严乍P/或羽企题PP写记血结题懑时危仏qW联命ce题輙新週，辑新潭命册个命P逻十虚俶肛一竹当用一者是用到两，到q个K得q苻、5地惴P,费就P,血谑般就当有我，当谕命,当4一

8、来，当真>、几2>週$起甘4>是超结个联pqq联”q两q“VV幺-O归识布置作业组课B就2完11主组自A%课prFr本习安课预择1.2课后练习1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是()A简单命题B非p形式的命题Cp或q形式的命题D.p且q的命题2命题“方程x2=2的解是x=±.2是()A简单命题C含“且”的复合命题B含“或”的复合命题D含“非”的复合命题3若命题p:x=2且y=3,，则p()Ax=2或y=3Bx=2且y=3Cx=2或y=3Dx=2或y=34命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为()Ap或qB.p且qC非pD.简单命题5xw0是指()A.x<

9、;0且x=0B.x>0或x=0C.x>0且x=0D.x<0或x=06.对命题p：AA=?，命题q:AU_=A，卜列说法止确的是()A.p且q为假B.p或q为假C非p为真D非p为假7用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：(1) xAUB,贝UxAxB;(2) xAAB,贝UxAxB;(3) a、bR,a>0b>0,贝Uab>0.&分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空(1) 命题“昭的值不超过2”是形式.(2) 命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是形式.(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是x=2”是y=3

10、疋形式.9.把下列写法改写成复合命题“或“非p”的形式:(1)(a2)(a+2)=0;(2)丿(3)a>b>0.10.在一次模拟打飞机的游戏中,命题p2是“第二次射击中飞机”下列命题：命题命题命题命题小李接连射击了两次,试用设命题pi是“第一次射击中飞机”，pi、p2以及逻辑联结词或、且、非(V,A,')表示两次都击中飞机；两次都没击中飞机；恰有一次击中了飞机；至少有一次击中了飞机参考答案:1.7.&9.3.D4.C(2)且(3)(2)p或q(1) p：a2=0或q:a+2=0;(2) p：x=1且q:y=2(3) p：a>b且q:b>0D2.I(1)或

11、(1)非p5.D且(3)6.D10.(1)pq(2)p-q(3)(pq)(pq)(4)一(一p-q)1.3简单的逻辑联结词方案-:适合特色班。【课题】：132简单的逻辑联结词(第2课时)【设计与执教者】：广州市113中学，姓名支文陶，e-mail地址gzhzhiwentao163.COM【教学时间】：40分钟【学情分析】：(1) 上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用；(2) 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：一p,读作“非p”或“p的否定”了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：止面=&

12、gt;是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定丰<不是不都是至少有两个一个也没有某个某些(3) 注意“且”、“或”“非”的含义和简单运用的区别和联系(4) 培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学目标】：【教学目标】：(1)知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义（2）过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式，能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断；（3）情感与能力目标：能准确区分命题的否定与否命题的区别；在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能；培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学重点】：（1）了解逻辑联结词非”的含

13、义，使学生能正确地表述相关数学内容；（2）区别或”、且”、非”的含义和运用的异同；（3）逻辑联结词“或”、“且”、“非”的综合运用；【教学难点】：（1）简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断；（2）区别或”、且”、非”的含义和运用的异同；（3）逻辑联结词“或”、“且”、“非”的综合运用【教学过程设计】教学环节图意计设情境引入如之反?曰D?宀也马q豐3V真P是关么宀疋，那系,q关题Aq么命P什真、有q>爲，除ZJ洗除整P题个整5鶯5被如是下厶冃外jVq3535题P题1)2)问果问一一学词囂结J;叽认联构吊她例输非可新实逻“题个知识建构址题命命新假个是一P倒若得；

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15、cir"S黑皿BC鳥ABTX：A出pq“12340-写般1234:久0(解AE指出下列命题的构成形式及真假：并指出或”、且”、非”的区别与联系.(1)不等式卜+2|兰0没有实数解;学生探究(2) 1是偶数或奇数；(3) 2属于集合Q,也属于集合R;(4) A二(AB)解:(1)此命题是“非p”形式，是假命题。(2)此命题是“pVq”形式，此命题是真命题。(3) 此命题是“pAq”形式，此命题是假命题。(4) 此命题是“非p”形式，是假命题。1.“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)1pqp且q真真真真假假假真假假

16、假假归纳总结：2.“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)pqP或q真真真真假真假真真假假假3“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真(真假相反)p非p真假假真通过探究，归纳总结判断“p且q”、“p或q、非p形式的命题真假的方法。引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。(1)p:2+2=5;q：3>2(2)p:9是质数；q：8是12的约数;(3)p:11,2;q：1U1,2(4)p:U0；q：=0提高练习通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、“p或q、非p形式的命题的形式特点

17、以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。1分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：解：p或q：2+2=5或3>2；p且q：2+2=5且3>2；非p：2+2工5.Tp假q真，'"P或q”为真，“p且q”为假，"非p”为真. p或q:9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.p假q假，"p或q”为假，“p且q”为假，"非p”为真. p或q：11,2或1,2;p且q：11,2且11,2；非p:1,1,2.tp真q真，“p或q”为真，“p且q”为真，"非p”为假.

18、 p或q:$二0或$=0；p且q：$二0且$=0;非p:厂0.Tp真q假，"p或q”为真，“p且q”为假，"非p”为假.2、写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。(1) p:若x>y,则5x>5y；(2) p:若x2+x<2,则x2-x<2；(3) p:正方形的四条边相等；(4) p：已知a,b为实数，若x2+ax+bW0有非空实解集，则a2-4b0。解:(1)-P:若x>y,则5x<5y;假命题否命题：若xWy,则5x<5y;真命题(2) -1P:若x2+x<2,则x2-x>2;真命题否命题：若x2+x>

19、2,则x2-x>2);假命题。(3) -P:存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。(4) -P:存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+bW0有非空实解集，但使a2-4b<0。假命题。否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+bW0没有非空实解集，则a2-4b<0。真命题。评注：命题的否定与否命题是完全不同的概念。其理由：1. 任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题若P则q”提出来的。2命题的否定(非)是原命题的矛盾命题，两者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否

20、命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假。3. 原命题若P则q”的形式，它的非命题“若p,则q”；而它的否命题为若p,则q”，既否定条件又否定结论。<畏与提高1.已知a>O,a0,设P:函数y=loga(x+1)在x(0,+g)内单调递减；2Q:曲线y=x+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果P和Q有且只有一个正确，求a的取值范围.解:当0<a<1时，函数y=loga(x+1)在x(0,+g)内单调递减；当a>1时，函数y=loga(x+1)在x(0,+g)内不是单调递减；曲线2,2y=x+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点等价于A=(2a-3)-

21、4>0,即1 十5a<或a>.2 2(1)若P正确，且Q不正确，即函数y=loga(x+1)在x(0,+g)内单调递减，曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于不同的两点，因此a(O,1)1 51n,1)U(1,-),即a,1);2 22若P不正确，且Q正确，即函数y=loga(x+1)在x(0,+g)内不是单调递减，曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，因此a(1,+g)n1 5加5(0,)U(，+g),即a，+g);2 221 5综上,a的取值范围是丄,1)U-,+g).2 2培养学生利用分类讨论的思想方法解决数学问题的能力归纳整理本节课所学知识。反馈

22、学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。（1）一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，记作"p"，读作“非P”;若P是真命题，则必是假命题；若P是假命题，则必是真命题（3）1“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假pqp且q真真真真假假假真假假假假时，p且q为假。（一假必假）2“p或q”形式的复合命题真假：课堂小结pqP或q真真真真假真假真真假假假当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。（一真必真）3“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真

23、.（真假相反）布置作业1. 课本Pi8A组3.2. 见课后练习p非p真假假真课后练习1如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题C“非p”是真命题2. 下列命题是真命题的有（）A.5>2且7<3BC.7>8DB“p或q”是真命题D“非q”是真命题.3>4或3<4.方程x23x+4=0的判别式03若命题p：2n1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是（）A.p或q为真B.p且q为真C.非p为真D.非p为假4. 如果命题非p”与命题“戯q”都是真命题，那么（）A.命题p与命题q的真值相同C.命题q不一定是真命题5. 由下列各组命题构成的复合命题中,“非P”为真