物理学(王铭)量子基础习题解答课件

1、第第 1 页页第第 2 页页一、选择题一、选择题1. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 5/9 (B) 4/9 (C) 7/9 (D) 2/9A由巴耳末公式，该线系中最小波长对应于由巴耳末公式，该线系中最小波长对应于n= ， 最大波长对应最大波长对应n= 3。22111(), 3,4,52Rnn222minmax2111()2111()5392RR第第 3 页页一、选择题一、选择题2如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同。 (B) 能量相同。(C) 速度相同。 (D) 动能相同。 由实物粒子的德布罗意波长公式：由实物粒子

2、的德布罗意波长公式：可知，两种粒子的动量相同。可知，两种粒子的动量相同。A , Ehhp第第 4 页页一、选择题一、选择题3. 若粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) A 粒子带两个正电荷，质量为粒子带两个正电荷，质量为4，就是，就是He核。核。eRBh2eRBheRB21eRBh122vqvBmmvqBRRhhhpqBReBR第第 5 页页一、选择题一、选择题4. 关于不确定关系 有以下几种理解：(1) 粒子的动量不可能确定。(2) 粒子的坐标不可能确定。(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定。(4) 不确定关系不仅

3、适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是： (A) (1)、(2) (B) (2)、(4) (C) (3)、(4) (D) (4)、(1) C不确定关系的概念。不确定关系的概念。2hxp 第第 6 页页一、选择题一、选择题5. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为 (A) (B) (C) (D) A波函数的平方就是概率密度。波函数的平方就是概率密度。 13cos2xxaxaaa 1 2a1 a1a12a51351cos()6262aaaaa 25162aPa第第 7 页页一、选择题一、选择题6氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四

4、个量子数(n, l, ml , ms)可能取的值为 (A) (3，1，1，1/2) (B) (1，0，1，1/2) (C) (2，1，2，1/2) (D) (3，2，0，1/2)四个量子数决定电子的量子态：四个量子数决定电子的量子态：主量子数主量子数 n: n=1，2，3副量子数副量子数 l: l=0，1，2，3(n-1) 对应对应s、p、d、f 磁量子数磁量子数 ml： ml =0, 1, 2, l自旋磁量子数自旋磁量子数 ms ：ms=1/2D第第 8 页页二、填充题二、填充题1. 被激发到n3的状态的氢原子气体发出的辐射中, 有 条可见光谱线和 条非可见光谱线。氢原子发光特点，氢原子发光

5、特点， n3 的激发态可以产生的激发态可以产生3条谱线：条谱线：n3 n2 巴耳末系，可见光。n3 n1 莱曼系，不可见光。n2 n1 莱曼系，不可见光。21第第 9 页页二、填充题二、填充题2. 在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为6.151014Hz的谱线，它是氢原子从能级Ek eV跃迁到能级Ek eV而发出的。(普朗克常量h=6.631034Js ) 氢原子发光：氢原子发光：巴耳末系巴耳末系是末态为是末态为 n2 的状态，即能量为的状态，即能量为 3.4eV的能级。的能级。再由发光频率求出高能态的能量：再由发光频率求出高能态的能量： 3.43414( 3.4eV)6.63 106.15

6、10 (J)3.4eV 0.85eVh 0.85第第 10 页页二、填充题二、填充题3. 氢原子基态的电离能是 eV。电离能为 0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n 的轨道上运动。氢原子基态的能量为氢原子基态的能量为 13.6eV，因此电离能也是这个值。，因此电离能也是这个值。 13.65电离能为电离能为0.544 eV的能级的量子数可由下式计算：的能级的量子数可由下式计算：2213.6eV13.6eV5.44eV5n第第 11 页页二、填充题二、填充题4. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为 ，当角量子数l2时， 的可能取值为 。 lzmL zL副量子数副量

7、子数 l: l=0，1，2，3(n-1) 磁量子数磁量子数 ml： ml =0, 1, 2, l0, , 2zL 0, , 2第第 12 页页二、填充题二、填充题5. 多电子原子中，电子的排列遵循 原理和 原理。能量最小能量最小泡利不相容泡利不相容第第 13 页页二、填充题二、填充题6. 若中子的德布罗意波长为2，则它的动能为 。(普朗克常量h=6.631034Js ，中子质量mp=1.67 1027kg )。3.29 10 21J 由德布罗意波长可得粒子的动量，在求动能。由德布罗意波长可得粒子的动量，在求动能。22212.3.29 10J22hpphEmm第第 14 页页二、填充题二、填充题

8、7. 静质量为me的电子，经电势差U12为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长 。用德布罗意波长公式计算。用德布罗意波长公式计算。1222ekehhhpm Em eU122ehm eU第第 15 页页二、填充题二、填充题8. 设描述微观粒子运动的波函数为 ，则 表示 ； 须满足的条件是 ；其归一化条件是 。tr,*tr,*d1V概率密度概率密度 单值、连续、有限单值、连续、有限 第第 16 页页三、计算题三、计算题1. 如图所示，一电子以初速度v0=6.0106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500Vm-1的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德

9、布罗意波长达到=1。(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me = 9.1110-31kg ，基本电荷e = 1.6010-19C )电子在电场中加速，动能增加：电子在电场中加速，动能增加：de0vE222022020.09611, 22212.32.mphmveEdmvmphmvmdeE 第第 17 页页（1）由氢原子能级情况求解：）由氢原子能级情况求解：三、计算题三、计算题2. 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上。 213.6eV13.6eV12.75eV=85eV 4 nn从从 n4 的激发态可以产生的激发态可以产生6条谱线：条谱线：n4 n3、2、1，共，共3条。条。n3 n2、1，共，共2条。条。n2 n1，一条。，一条。（图略）（图略）第第 18 页页三、计算题三、计算题3.粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为： 若粒子处于n1的状态，在区间0a/4内发现粒子的概率是多少 ?（提示： ）波函数的平方为波函数的平方为概率密度。在指概率密度。在指定区域的概率就定区