机械振动复习ppt课件

1、 第七章 机械振动复习一一 机械振动机械振动1.定义定义2.条件条件3.了解 1回复力 2平衡位置 1振动物体最终停顿的位置 2振动方向上合力零的位置 3全振动4 .描画振动的物理量描画振动的物理量 位移位移 以平衡位置为起点的，方向从平衡以平衡位置为起点的，方向从平衡位置位置 指向末位置指向末位置 实践位置，大小实践位置，大小为这两位置间的直线间隔为这两位置间的直线间隔 。 振幅振幅 振动物体分开平衡位置的最大间隔振动物体分开平衡位置的最大间隔 称为称为 振幅。它是描画振动强弱的物理量。振幅。它是描画振动强弱的物理量。它是标量。它是标量。 周期和频率振动物体完成一次全振动所需周期和频率振动物

2、体完成一次全振动所需的时间称为周期的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹频率，单位是赫兹Hz。周期和频率都。周期和频率都是描画振动快慢的物理量，它们的关系是：是描画振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.二二 简谐运动简谐运动1 定义定义2.特征特征 1 力特征：力特征： F=-kx, 2 运动特征运动特征 a=-kx/m.3 各物理量的变化特点4.简谐运动的对称性简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子

3、的位移、回复力、加速度、称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的位移、动能、势能、速度、动量等均是等大的位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定。确定。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。位移间运动的时间相等。例例 弹簧振子在光滑的程度面上做简谐运动，弹簧振子在光滑的程度面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中：在振子向平衡位置运动的过程中：A振子所受的回复力逐渐增振子所受的回复力逐渐增B振子的位移振子的位移逐渐增大逐渐增大C振子的

4、速度逐渐减小振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐振子的加速度逐渐减小。渐减小。例例 如图如图2所示。弹簧振子在振动过程中，振所示。弹簧振子在振动过程中，振子经子经a、b两点的速度一样，假设它从两点的速度一样，假设它从a到到b历历时时0.2s,从从b再回到再回到a的最短时间为的最短时间为0.4s,那么该那么该振子的振动频率为：振子的振动频率为：A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz.obcad图2VaVbB5.简谐运动的周期性简谐运动的周期性例例 一弹簧振子作简谐运动，周期为一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，那么以下说，那么以下说法中正确的选项是：法中正确的选项是： A、假

5、设、假设t时辰和时辰和t+t时辰振子运动位移时辰振子运动位移的大小相等、方向一样，那么的大小相等、方向一样，那么t一定等于一定等于T的整数的整数倍；倍； B、假设、假设t时辰和时辰和t+t时辰振子运动速时辰振子运动速度的大小相等、方向相反，那么度的大小相等、方向相反，那么t一定等于一定等于T/2的的整数倍；整数倍；C、假设、假设t=T，那么在，那么在t时辰和时辰和t+t时辰振子时辰振子运动的加速度运动的加速度 一定相等；一定相等； D、假设、假设t=T/2 ，那么在，那么在t时辰和时辰和t+t时辰弹簧的长度一定相等。时辰弹簧的长度一定相等。 C6.简谐运动的往复性简谐运动的往复性7.简谐运动的

6、判别方法简谐运动的判别方法 根据根据F=-kx1 断定能否机械振动，断定能否机械振动， 平衡位置；对物体进展受力分析平衡位置；对物体进展受力分析 3沿振动方向对力合成或分解沿振动方向对力合成或分解 4找出回复力判别找出回复力判别 F=-kx例例 两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为为K1、K2，它们与一个质量为，它们与一个质量为m的小球组成的小球组成的弹簧振子，如图的弹簧振子，如图1所示。试证明弹簧振子做所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。的运动是简谐运动。XOX图1 一立方体木块浮于静止的水中，浸入水中一立方体木块浮于静止的水中，浸入水中部分的高度为

7、部分的高度为L，今用手力将其稍稍压下，然，今用手力将其稍稍压下，然后放手让它运动，求其振动的振幅和周期后放手让它运动，求其振动的振幅和周期? 解：平衡时受力如图解：平衡时受力如图F1=g LS=mg mgmgLF1设从此位置下压设从此位置下压x x+L=c受力如图受力如图F2=gcS mgcF2 F回回= mg F2 =g LS - gcS=g L -cS= - gSx = - kxggSSkmTL2L22三 简谐运动-两模型 1. 弹簧振子 XOX图12.单摆单摆1 单摆的概念：在细线的一端拴单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质

8、量可忽略，线长久大于球的伸缩和质量可忽略，线长久大于球的直径，这样的安装叫单摆。的直径，这样的安装叫单摆。 2当最大摆角当最大摆角100时，单摆的振动是简时，单摆的振动是简谐运动谐运动1单摆是实践摆的理想化，是一个理想模型单摆是实践摆的理想化，是一个理想模型; 2单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供3 在平衡位置在平衡位置O点点,回复力为零回复力为零,但合外力不为但合外力不为零零4摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关的质量等无关; 3A L为等效摆长为等效摆长B

9、g为等效重力加速度为等效重力加速度3单摆的运用：单摆的运用：1计时器；计时器；2测定重力加速度测定重力加速度g,4 类单摆问题类单摆问题ABNC图31M1 以以下图所示为一双线摆，它是在一程度天花板以以下图所示为一双线摆，它是在一程度天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的可以忽略，设图中的l 和和为量，当小球垂直于纸面为量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，做简谐振动时，周期为周期为 _。 lglsin2 将摆长为将摆长为l、摆球质量为、摆球质量为m的单摆放置在倾角为的单摆放置在倾角为的光滑斜面上，如以下图的光滑斜面上，如以

10、下图.求该单摆的周期求该单摆的周期. sin2gl答：答： 将摆球质量一定、摆长为将摆球质量一定、摆长为l 的单摆竖直悬挂中的单摆竖直悬挂中升降机内升降机内,在升降机以恒定的加速度在升降机以恒定的加速度a(ag)竖直加速下竖直加速下降的过程中降的过程中,单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于应等于 ( )(A) 2 (B) 2(C) 2 (D) 2glalaglagl DP104/例例2.如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧，圆弧所对的圆心角小于所对的圆心角小于50 ，AD长为长为s，今有一沿，今有一沿AD方向以初方向以初

11、速度速度v 从从A点开场运动，要使小球点开场运动，要使小球m 1可以与固定在可以与固定在D点点的小球的小球m 2 相碰撞，那么小球相碰撞，那么小球m 1 的速度应满足什么条件的速度应满足什么条件？Dm2m1sA解解:小球小球m 1的运动由两个运动合成：沿的运动由两个运动合成：沿AD方向的匀方向的匀速运动和沿圆弧形槽的振动。速运动和沿圆弧形槽的振动。匀速运动的时间匀速运动的时间 t1=s/v沿圆弧形槽振沿圆弧形槽振动的时间动的时间gRnt22相碰撞的条件为相碰撞的条件为 t1=t2RgnSV2n=1、2、3四. 简谐运动图象1定义：振动物体分开平衡位置的位移X随时间t变化的函数图象。不是运动轨迹

12、，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。 2作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实践数据取单位，定标度，描点，用平根据实践数据取单位，定标度，描点，用平滑线衔接各点便得图线。滑线衔接各点便得图线。3 图象特点：用演示实验证明简谐运动的图图象特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。象是一条正弦或余弦曲线。2简谐运动图象的运用：简谐运动图象的运用： 1可求出任一时辰振动质点的位移。可求出任一时辰振动质点的位移。2可求振幅可求振幅A：位移的正负最大值。：位移的正负最大值。3可求周期可求周期T：两相邻的位移和速度完全一样：两相邻的位移和速度完全一

13、样的形状的时间间隔。的形状的时间间隔。4可确定任一时辰加速度的方向。可确定任一时辰加速度的方向。5可求任一时辰速度的方向。可求任一时辰速度的方向。6可判别某段时间内位移、回复力、加速度、可判别某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。速度、动能、势能的变化情况。 一个质点做简谐振动，其位移与时间的关系如一个质点做简谐振动，其位移与时间的关系如以下图，由图可知以下图，由图可知 At=2 s时，速度和加速度方向一样时，速度和加速度方向一样Bt=3 s时，速度为正向最大，所受回复力为零时，速度为正向最大，所受回复力为零Ct=5 s时，速度为正向最大，所受回复力为零时，速度为正向最大

14、，所受回复力为零Dt=4 s时，速度为零，加速度为正向最大时，速度为零，加速度为正向最大 C D 一个质点做简谐振动一个质点做简谐振动,其位移其位移y与时间与时间t 的关系曲线的关系曲线如以下图如以下图.由图可知由图可知,在在t=4s 时时,质点的质点的 .A速度为正的最值速度为正的最值,加速度为零加速度为零B 速度为负的最值速度为负的最值,加速度为零加速度为零C速度为零速度为零,加速度为正的最大值加速度为正的最大值D 速度为零速度为零,加速度为负的最大值加速度为负的最大值D 一弹簧振子沿轴一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位，振子的平衡位置位于于x 轴上的轴上的

15、0点，图点，图1中的为四个不同的振动形状；黑点表示中的为四个不同的振动形状；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。 A假设规定形状假设规定形状a 时时t = 0，那么图象为，那么图象为 B假设规定形状假设规定形状b 时时t = 0，那么图象为，那么图象为 C假设规定形状假设规定形状c 时时t = 0，那么图象为，那么图象为 D假设规定形状假设规定形状d 时时t = 0，那么图象为，那么图象为 t/sx/cm40-5 -4 -3 -2 -1 0 1

16、2 3 4 5 x/cm dabcA D03年江苏高考年江苏高考7t/sx/cm40 图图(1)是演示简谐振动图像的安装是演示简谐振动图像的安装.当盛当盛砂漏斗下面的薄木板砂漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时被匀速地拉出时,摆动着的漏斗摆动着的漏斗中漏出的砂在板上构成的曲线显示出摆的位移随时间中漏出的砂在板上构成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系变化的关系,板上的直线板上的直线OO1代表时间轴代表时间轴. 图图(2)是两个摆中的砂在各自木板上构成的曲线是两个摆中的砂在各自木板上构成的曲线,假设假设板板N1和板和板N2拉动的速度拉动的速度v1和和v2的关系为的关系为v2=2v1,那么那么板板N1

17、、N2上曲线所代表的振动的周期上曲线所代表的振动的周期T1和和T2的关系的关系为为 ( ).(A)T2=T1 (B) T2=2T1(C) T2=4T1 (D) T2= T141D N2N11994年高考年高考 P105/例例3.以以下图是将演示简谐振动图像的安装作变以以下图是将演示简谐振动图像的安装作变卦，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时卦，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上构成的曲线如图示，的漏斗中漏出的砂在木板上构成的曲线如图示，A 、B、 C、 D、 E均为均为OO 轴上的点，轴上的点，AB=S1, BC=S2,摆长为摆长为L可视作不变摆角

18、小于可视作不变摆角小于5，那么木板的加速度约为多，那么木板的加速度约为多少？少？A B C D E OgLaTaatS22241解：LgSSa212)(五五 受迫振动受迫振动 共振共振1.1自在振动自在振动2无阻尼振动无阻尼振动3阻尼振动阻尼振动4固有周期和固有周期和固有频率固有频率2 .1受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等振动，其振动频率和固有频率无关，等 于驱动力于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因抑制摩的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因抑制摩擦或其它阻力做功而耗费振动能量刚好由周期性的擦或其它阻力做功而耗费振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 2 共振：1共振景象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅 最大，这种景象称为共振。 2 产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。 3共振的运用：转速计、共振筛。 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电