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1、第七章习题讲解第七章习题讲解解:线性相位理想低通滤波器1用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。 已知 , 。求出 并画出 曲线。=0.5c21N h n20lgjH e其单位抽样响应: 12jj nddhnHeed()0,jjccdcceHe sincccnn12ccjj need其中1102N0.5c用矩形窗截断得FIR滤波器: sin2,020100dnnh nhn w nnn其他其中 21w nRn是窗函数。 sinccdcnhnn低通滤波器的幅频响应曲线: sin2,020100dnnh nhn w nnn其他则FIR滤波器的频率响应:7试用频率抽样法设计一个FIR线性相位数字
2、低通滤波器,已知。,0.5c51N 解:根据题意有100cjdHe其它按第一种频率抽样,得 1,012210,13252cNkIntH kNk1225151sin 51sin 51sin251251251sin51sin55sin2251251jjkkkH eekk则FIR滤波器的频率响应:按第二种频率抽样,得 1,012210,13252cNkIntNH kNk1225011sin 51sin 51251225121151sin51sin25122512jjkkkH eekk是偶对称序列9已知图P7-9-1中的,圆周移位(移位) 1h n8N 图P7-9-2中的 是 2hn 1h n42N后
3、的序列。设 11H kDFT h n 22HkDFT h n成立否?与有(1)问 12HkHk 1k 2k什么关系?(2),各构成一个低通滤波器,试问它 1h n 2hn们是否是线性相位的?延时是多少? 解:(1)根据题意可知 21884hnhn则 3441884i nkikih i W W 72188804nknHkhnWRn 418kHk W由上式可以看出 21HkHk 211248kkkkk 748180kkiiWh i W(2)各构成低通滤波器时, 1h n 2hn由于都满足偶对称,因此都是线性相位的。173.522N延时为10请选择合适的窗函数及N来设计一个线性相位低通滤波器,00,jjcdceHe要求其最小阻带减为45dB,过渡带宽为851求出 h n并画出20lgjH e曲线(设0.5c)解:根据低通滤波器的最小阻减为45dB,查表, 应选择海明窗:得43N 20.540.46cos1Nnw nRnN6.6851N过渡带宽应满足:又求得理想低通滤波器的单位抽样响应为: 12ccjj ndhneedsincccnn其中:1212N dh nhn w nsin 0.5210.5400.46cos2121nnnnn 其他 20.540.46cos1Nnw
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