工程光学课件：第14.1节平面波的复振幅分布和空间频率-2017

1、n什么是什么是傅里叶光学傅里叶光学？n将通信理论，特别是傅立叶分析（频谱分析）方法引入将通信理论，特别是傅立叶分析（频谱分析）方法引入光学领域而形成的光学领域而形成的现代光学现代光学的一个重要分支的一个重要分支n光学系统与通信系统的光学系统与通信系统的共性共性：n傅里叶光学的研究内容：传播、叠加、成像傅里叶光学的研究内容：传播、叠加、成像通信系统通信系统光学系统光学系统作用作用调制电信号调制电信号成像成像信号特点信号特点一维一维随时间变化随时间变化二维二维随空间变化随空间变化共性共性1. 信号的变换和传递信号的变换和传递2. 线性、时线性、时/空间不变性空间不变性14.1 平面波的复振幅分布和

2、空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的复振幅分布平面波的复振幅分布n平面波在平面波在空间中一点空间中一点的复振幅：的复振幅：n在在特定平面上特定平面上：如：如z=z0平面平面)exp(),(rk iAzyxE)coscoscos(2expzyxiA（方向余弦）（方向余弦） y z x 0rv vk v vP(x, y, z)z=z0)coscos(2expcos2exp),(0yxiziAyxE)coscos(2expyxiA14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的空间频率：平面波的空间频率：n空间频率的空间频率的概念概念：指一个在空间呈正弦或余弦变

3、化的物理指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理量，沿某方向量，沿某方向单位长度单位长度内重复的内重复的次数次数n对平面波：对平面波： k v vy z x 0P(x, y, z)z=z0)coscoscos(2exp),(zyxiAzyxEcos/cos/cos/2expzyxiq q kv vr v vy x 1.1.平面波沿着波的传播方向平面波沿着波的传播方向k传播时，每传播时，每 走过一个走过一个 ，位相变化，位相变化2 2.2.沿任意沿任意r方向，则是每走过方向，则是每走过 /cosq q，位相，位相 变化变化2 3.3.沿沿坐标轴坐标轴方向方向：同理，利用方向余弦：同理，利用方向余弦rv

4、 v14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的空间频率：平面波的空间频率：n空间频率的空间频率的概念概念：指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理量，沿某方向量，沿某方向单位长度单位长度内重复的内重复的次数次数n对平面波：对平面波：即：在即：在x轴上，每传播一个轴上，每传播一个 /cos 的的距离，相位变化距离，相位变化2 光波光波在在x方向上的空间变化周期方向上的空间变化周期： 光波光波沿沿x方向方向的的空间空间频率频率：同理，同理，光波光波沿沿y、z方向的方向的空间空间频率频率： k v vy z x 0P(x, y, z)z=

5、z0cos/xd/cos/1xdu)coscoscos(2exp),(zyxiAzyxE/cos/1zdw/cos/1ydvcos/cos/cos/2expzyxirv v14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的空间频率：平面波的空间频率：n空间频率的空间频率的概念概念：指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理量，沿某方向量，沿某方向单位长度单位长度内重复的内重复的次数次数n对平面波：对平面波： 用空间频率表示复振幅用空间频率表示复振幅： 特定平面上特定平面上： k v vy z x 0P(x, y, z)z=z0)coscosc

6、os(2exp),(zyxiAzyxEcos/cos/cos/2expzyxi)(2exp),(wzvyuxiAzyxE)(2exp),(vyuxiAyxE/cos/cosvu，其其中中仍仍有有：rv v14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的空间频率：平面波的空间频率：n空间频率的空间频率的概念概念：指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理量，沿某方向量，沿某方向单位长度单位长度内重复的内重复的次数次数n注意：若用注意：若用 、 和和 的余角的余角q qx、q qy和和q qz表示表示 则则 仍有：仍有： k v vy z x

7、0P(x, y, z)z=z0q qxq/sin/cos/1xxduq/sin/cos/1zzdwq/sin/cos/1yydv)(2exp),(wzvyuxiAzyxE)(2exp),(vyuxiAyxErv vn平面波的空间频率：平面波的空间频率：【例例】振幅为振幅为A，波长为，波长为 的单色平面波的波矢量的单色平面波的波矢量 的方向余弦为：的方向余弦为： ， 求它在求它在xy平面上（平面上（z=0）的复振幅分布及空间频率。）的复振幅分布及空间频率。14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率mm1032332cos31cos32cos、13mm10cosu12mm1

8、05cosv10)5 . 0(2exp),(3yxiAyxE14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率n平面波的空间频率：平面波的空间频率：n空间频率的空间频率的物理意义物理意义：描述了平面波的描述了平面波的空间传播方向空间传播方向和相应的和相应的空间周期分布空间周期分布n考察平面波在特定平面上的复振幅：考察平面波在特定平面上的复振幅：表示：有一个传播方向余弦为表示：有一个传播方向余弦为(cos = u, cos = v)的单色的单色 平面波经过该平面平面波经过该平面 不同的一组不同的一组(u, v)值，对应值，对应沿不同方向传播沿不同方向传播的平面波的平面波 一组一组(u, v)值对应复振幅的一种值对应复振幅的一种基本周期分布基本周期分布