干旱发生频率及重现期理论与应用研究初步报告

1、水利部水利水电规划设计总院水利部水利水电规划设计总院合肥工业大学合肥工业大学 2012年年2月月初步报告初步报告汇汇 报报 提提 纲纲一、研究背景一、研究背景一、研究背景一、研究背景（一）研究目的与意义（一）研究目的与意义 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（二）国内外研究进展（

2、二）国内外研究进展 一、研究背景一、研究背景（三）研究目标与工作内容（三）研究目标与工作内容 一、研究背景一、研究背景（三）研究目标与工作内容（三）研究目标与工作内容 一、研究背景一、研究背景经济经济社会资料社会资料自然地理资料自然地理资料水文气象资料水文气象资料旱情旱灾资料旱情旱灾资料干旱指标选择和干旱特征变量提取（游程理论）干旱指标选择和干旱特征变量提取（游程理论）干旱历时干旱历时干旱烈度干旱烈度基于基于copula函数函数的单个干旱指标的干旱频率分析的单个干旱指标的干旱频率分析多个干旱指多个干旱指标的干旱频标的干旱频率分析率分析基于小区域干旱频率分基于小区域干旱频率分析结果的大区域干旱重

3、析结果的大区域干旱重现期计算现期计算频率分析计算结果频率分析计算结果与区域实际旱情和与区域实际旱情和灾情的对比分析灾情的对比分析历史旱情信息历史旱情信息干旱发生频率及重现期理论与应用研究的技术路线图干旱发生频率及重现期理论与应用研究的技术路线图二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 （一）干旱发生频率的概念分析（一）干旱发生频率的概念分析（二）干旱过程识别理论（二）干旱过程识别理论 （三）基于（三）基于copula的干旱频率分析理论的干旱频率分析理论 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 （一）干旱发生频率的概念分析（一）干旱发生频率的概念

4、分析 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 （一）干旱发生频率的概念分析（一）干旱发生频率的概念分析 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 理论依据：理论依据：在给定阈值下运用游程理论从干旱指标过程中识别干旱特征在给定阈值下运用游程理论从干旱指标过程中识别干旱特征干旱历时干旱历时是指一次干旱过程开始到结束的时间是指一次干旱过程开始到结束的时间；干旱烈度；干旱烈度是指阈值指标与是指阈值指标与干旱指标之差的累积和

5、干旱指标之差的累积和难点：难点：指标阈值、干旱特征变量的确定，特征变量的样本满足频率分析的指标阈值、干旱特征变量的确定，特征变量的样本满足频率分析的基本假设和样本容量的要求基本假设和样本容量的要求 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 干旱历时干旱历时D和干旱烈度和干旱烈度S一般可分别用指数分布和一般可分别用指数分布和GammaGamma分分布描述布描述当直接用当直接用样本样本数据估计各参数来确定特征变量的分布时，数据估计各参数来确定特征变量的分布时，往往会出现不符合实际的情况，造成计算结果的不合理往

6、往会出现不符合实际的情况，造成计算结果的不合理在基于在基于样本样本数据估计分布函数参数基础上，通过适线法进数据估计分布函数参数基础上，通过适线法进行参数估计的调整行参数估计的调整/()1edDFd10( ) e()ssSsFsds二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 相关性结构相关性结构 Copula函数函数C 干旱历时和干旱烈干旱历时和干旱烈度联合分布度联合分布 干旱烈度边际干旱烈度边际分布分布干旱历时边际干旱历时边际分布分布 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 1/,( , )( , ) exp ( ln )( ln ) DSFd

7、sCuvuv 1/,( , )( , )(1)D SFd sC u vuv,1(e1)(e1)(,)(,)ln 1(e1)uvDSFdsCuv 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 ( )0.44( )0.12om iP in211( )( ) ncoiR M S EPiPin二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 ,( )( )( , )1( )( )( , )aDSD SE LE LT d sP DdSsFdF sFd s二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 根据研究区域干旱的类型、成因特点，以及降水量、蒸发

8、量、根据研究区域干旱的类型、成因特点，以及降水量、蒸发量、径流量、土壤含水量、地下水等干旱指标影响研究区域干旱的径流量、土壤含水量、地下水等干旱指标影响研究区域干旱的重要性以及专家咨询等信息，确定降水量和蒸发量、径流量、重要性以及专家咨询等信息，确定降水量和蒸发量、径流量、土壤含水量等干旱指标的权重土壤含水量等干旱指标的权重用这些干旱指标的干旱频率分析的重现期计算结果和这些干旱用这些干旱指标的干旱频率分析的重现期计算结果和这些干旱指标的权重进行加权和，得到基于多个干旱指标的研究区域干指标的权重进行加权和，得到基于多个干旱指标的研究区域干旱频率分析的干旱合成重现期计算结果旱频率分析的干旱合成重现

9、期计算结果二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 综合分析综合分析专家咨询专家咨询干旱类型及干旱类型及成因特点成因特点单个干旱单个干旱指标频率指标频率分析结果分析结果Copula多个干旱多个干旱指标频率指标频率分析结果分析结果降水量降水量蒸发量蒸发量径流量径流量土壤含水量土壤含水量 根据各小区域（如县）的面积、人口、根据各小区域（如县）的面积、人口、GDPGDP、政治社会影响等指标、政治社会影响等指标以及专家咨询等信息，确定各小区域的权重以及专家咨询等信息，确定各小区域的权重用这些小区域的干旱合成重现期计算结果和这些小区域的权重进用这些小区域的干旱合成重现期计算结果和

10、这些小区域的权重进行加权和，得到大区域（如省）的干旱综合重现期计算结果行加权和，得到大区域（如省）的干旱综合重现期计算结果根据各级区域的干旱重现期计算结果，进行相应区域的抗旱管理根据各级区域的干旱重现期计算结果，进行相应区域的抗旱管理二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 专家咨询专家咨询子区域：面积、人子区域：面积、人口、口、GDP、政治社、政治社会影响等会影响等子区域权重子区域权重子区域干旱事子区域干旱事件重现期件重现期子区域：降水量、子区域：降水量、蒸发量、径流量、蒸发量、径流量、土壤含水量、地下土壤含水量、地下水埋深等水埋深等Copula理论理论大区域干旱大区

11、域干旱综合重现期综合重现期 二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 南方水文干旱试点区域（例如湖北邵阳、江西鄱阳湖）的南方水文干旱试点区域（例如湖北邵阳、江西鄱阳湖）的降水量和蒸发量、径流量资料系列降水量和蒸发量、径流量资料系列中部农业干旱试点区域（例如安徽）的降水量和蒸发量、中部农业干旱试点区域（例如安徽）的降水量和蒸发量、土壤含水量、地下水资料系列土壤含水量、地下水资料系列北方气象干旱试点区域（例如辽宁）的降水量和蒸发量资北方气象干旱试点区域（例如辽宁）的降水量和蒸发量资料系列料系列二、干旱发生频率及重现期理论研究二、干旱发生频率及重现期理论研究 三、干旱发生频率

12、及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水量的干旱频率分析 （六）基于干旱综合（六）基于干旱综合Z Z指数的干旱频率分析指数的干旱频率分析 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 两个典型研究区域两个典型研究区

13、域 邵阳市是中国南方山地丘陵地区，属于湖南省邵阳市是中国南方山地丘陵地区，属于湖南省“衡邵干旱走廊衡邵干旱走廊”的一部分，由于邵阳地区降雨时空分布不均，干旱灾害频繁的一部分，由于邵阳地区降雨时空分布不均，干旱灾害频繁 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 两个典型研究区域两个典型研究区域 淮北平原位于安徽省北部，主要包括界首、临泉、太和、阜南、阜淮北平原位于安徽省北部，主要包括界首、临泉、太和、阜南、阜阳、亳州、涡阳、利辛、蒙城、淮北、濉溪（包括淮北）、宿州、砀阳、亳州、涡阳、利辛、蒙城、淮北、濉溪（包括淮北）、宿州、砀山、萧县、灵璧和泗县等山、萧县、灵

14、璧和泗县等15个市县。由于地处我国南北气候的过渡带，个市县。由于地处我国南北气候的过渡带，此区域内的降水量年际变化大、年内分配不均，每年旱涝灾害频发此区域内的降水量年际变化大、年内分配不均，每年旱涝灾害频发宿州濉溪亳州蒙城灵璧涡阳利辛阜南萧县泗县太和临泉阜阳砀山界首降水量距平百分率反映的是一段时期内的降水量与常年同期降水量距平百分率反映的是一段时期内的降水量与常年同期平均降水量之间的关系，其表示为平均降水量之间的关系，其表示为三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 () /1 0 0 %aP

15、PPP根据邵阳市根据邵阳市15个雨量站的逐月降水资料，采用降水量距平百分率个雨量站的逐月降水资料，采用降水量距平百分率法对气象干旱过程进行识别，依据法对气象干旱过程进行识别，依据气象干旱等级气象干旱等级确定干旱指确定干旱指标阈值分别为标阈值分别为R0取取0，R1取取- -30%，R2取取- -40%，下表为相应的气，下表为相应的气象干旱统计结果象干旱统计结果三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 邵阳市各雨量站干旱特征计算结果邵阳市各雨量站干旱特征计算结果站点站点干旱次干旱次数数干旱间隔干旱

16、间隔均值均值(月月)干旱历时均干旱历时均值值(月月)干旱烈度均干旱烈度均值值(mm)历时最历时最大值大值(月月)烈度最大值烈度最大值(mm)干旱历时与烈度干旱历时与烈度的的Kendall相关系相关系数数黄桥黄桥916.202.0148.028244.010.54高沙高沙876.431.9451.278268.720.45邵东邵东787.172.0951.858185.270.45诸甲亭诸甲亭806.992.1048.878189.840.53茅坪茅坪936.021.7548.135195.580.46罗家庙罗家庙906.221.9047.499219.330.54白毛坪白毛坪866.561.8

17、147.355132.670.41武冈武冈866.501.8549.0110208.280.49新宁新宁876.431.8353.039276.240.45小沙江小沙江806.991.9053.477209.360.49大河滩大河滩886.361.8951.969186.050.48回龙寺回龙寺916.151.7845.109216.820.47六都寨六都寨906.221.9251.926216.410.49党坪党坪975.771.7847.056180.470.42三门江三门江836.742.0747.959212.660.45三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理

18、论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 上表的邵阳市各雨量站干旱特征计算结果说明：上表的邵阳市各雨量站干旱特征计算结果说明：各站干旱历时、干旱烈度均值及其各站干旱历时、干旱烈度均值及其Kendall相关系数较为接近，说明各站的相关系数较为接近，说明各站的干旱平均水平大体相当干旱平均水平大体相当党坪站干旱次数最多，而邵东站干旱次数最少，两者相差党坪站干旱次数最多，而邵东站干旱次数最少，两者相差19次次各站的干旱历时、烈度最大值有较大差异。茅坪站、白茅坪站的历时最大值各站的干旱历时、烈度最大值有较大差异。茅坪站、白茅坪站的历时最大值仅为仅为5个月，而武冈站的

19、历时最大值长达个月，而武冈站的历时最大值长达10个月；新宁站的烈度最大值为个月；新宁站的烈度最大值为276.24mm，而白茅坪站的烈度最大值仅为，而白茅坪站的烈度最大值仅为132.67mm可见，各站的干旱特征具有显著的空间差异性，研究它们之间的关系对区域可见，各站的干旱特征具有显著的空间差异性，研究它们之间的关系对区域干旱频率分析具有重要意义干旱频率分析具有重要意义 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 通过适线法确定各站中单个干旱特征变量的分布曲线，根据通过适线法确定各站中单个干旱特征变

20、量的分布曲线，根据Copula函数的估计函数的估计参数，选用参数，选用Gumbel-Hougaard（GH） Copula函数对邵阳市各雨量站典型干旱函数对邵阳市各雨量站典型干旱年份的重现期进行计算，结果见下表：年份的重现期进行计算，结果见下表：站名站名1956重现期重现期/a1960重现期重现期/a1963重现期重现期/a1985重现期重现期/a1998重现期重现期/a黄桥黄桥11.936.7866.173.1852.56高沙高沙23.022.0883.9621.9252.28邵东邵东15.3241.762.6919.4566.17诸甲亭诸甲亭10.987.105.866.5059.62茅坪

21、茅坪31.8252.722.9924.0123.63罗家庙罗家庙12.618.8225.596.0068.22白毛坪白毛坪18.512.555.893.1845.23武冈武冈21.532.5645.702.7362.61新宁新宁2.371.8548.823.7787.40小沙江小沙江1.543.3231.332.8013.80大河滩大河滩6.496.636.8816.007.06回龙寺回龙寺1.911.7447.509.0375.97六都寨六都寨8.6717.669.8210.1116.04党坪党坪5.021.5911.628.3823.12三门江三门江12.639.8951.504.7882

22、.63三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 上表的邵阳市各雨量站典型干旱年份的重现期计算结果说明：上表的邵阳市各雨量站典型干旱年份的重现期计算结果说明：1963、1998年邵阳市受旱严重，个别站点的干旱重现期超过了年邵阳市受旱严重，个别站点的干旱重现期超过了80年一年一遇遇对于同一年份，区域内各站干旱程度差异显著。例如：对于同一年份，区域内各站干旱程度差异显著。例如：1963年，干旱年，干旱严重区主要集中在邵阳市中部，西部和东部的干旱程度则相对较轻；而严重区主要集中在邵阳市中部，西部和东部

23、的干旱程度则相对较轻；而1998年，邵阳市大部分地区干旱严重，南部各站的干旱重现期普遍高于年，邵阳市大部分地区干旱严重，南部各站的干旱重现期普遍高于北部的小沙江、六都寨和大河滩站北部的小沙江、六都寨和大河滩站1963(a)、1998(b)年邵阳市干旱重现期空间分布特征 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 为了更好地反映区域内各站在平均干旱水平下的干旱程度，由各站的干旱历时为了更好地反映区域内各站在平均干旱水平下的干旱程度，由各站的干旱历时均值、干旱烈度均值得干旱重现期，见下图，结果表明：

24、均值、干旱烈度均值得干旱重现期，见下图，结果表明：邵阳市南部的平均干旱程度相对较重邵阳市南部的平均干旱程度相对较重邵阳市邵阳市中部和东北部相对较轻中部和东北部相对较轻上述干旱空间特征分析结果可为区域干旱灾害风险管理提供有效的科学依据上述干旱空间特征分析结果可为区域干旱灾害风险管理提供有效的科学依据 平均干旱水平下的邵阳市干旱重现期空间分布特征 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （一）基于降水指标的干旱频率分析（一）基于降水指标的干旱频率分析 取罗家庙站取罗家庙站19562002年的降水量距平百分率样本资料系列直接进行频率分析，见下年的降水量距平百分率

25、样本资料系列直接进行频率分析，见下图和下表，可见：基于图和下表，可见：基于Copula的干旱历时干旱烈度多变量频率分析的计算结果较合理，的干旱历时干旱烈度多变量频率分析的计算结果较合理，降水量距平百分率单变量频率分析的结果显然不合理。例如：邵阳市降水量距平百分率单变量频率分析的结果显然不合理。例如：邵阳市1998年干旱程度年干旱程度显然明显比显然明显比1963年严重，年降水量不能表达因各月降水量分布不均而导致的干旱现象，年严重，年降水量不能表达因各月降水量分布不均而导致的干旱现象，无法识别干旱过程的起止时间，也无法用以判别干旱现象发生的重现期无法识别干旱过程的起止时间，也无法用以判别干旱现象发

26、生的重现期罗家庙站年降水量距平百分率指标下不同频率分析方法的典型干旱年份的重现期罗家庙站年降水量距平百分率指标下不同频率分析方法的典型干旱年份的重现期 年份年份干旱历时干旱烈度多变量频率分析干旱历时干旱烈度多变量频率分析/a降水量距平百分率单变量频率分析降水量距平百分率单变量频率分析/a年降水量年降水量/mm195612.612.361182.719608.824.241092.5196325.59111.11917.419856.005.631062.5199868.226.501049.3罗家庙站年降水量频率曲线 P/E指数考虑了降水量指数考虑了降水量P与蒸发量与蒸发量E的比值，的比值，K

27、指数反映的是降水量相对变指数反映的是降水量相对变率与蒸发量相对变率之间的关系：率与蒸发量相对变率之间的关系：三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析 根据根据气象干旱等级气象干旱等级标准及干旱分类相关研究标准及干旱分类相关研究:当以降水量距平百分率当以降水量距平百分率Pa为干旱指标时，本专题选用单月距平百分率为为干旱指标时，本专题选用单月距平百分率为- -30%和和 - -40%时所对应的降水量分别作为阈值时所对应的降水量分别作为阈值R1、R2，而，而R0为月同期平均降为月同期平均

28、降水量水量当以当以K指数为干旱指标时，将所有指数为干旱指标时，将所有K指数序列中（从小到大进行排序）百分位指数序列中（从小到大进行排序）百分位数为数为50%、35%和和25%时所对应的指数值作为阈值时所对应的指数值作为阈值R0、R1和和R2当以当以P/E指数为干旱指标时，将单月指数序列中（从小到大进行排序）百分指数为干旱指标时，将单月指数序列中（从小到大进行排序）百分位数为位数为50%、35%和和25%和时所对应的指数值作为阈值和时所对应的指数值作为阈值R0、R1和和R2 EPK/根据邵阳市罗家庙站根据邵阳市罗家庙站19562002年的月降水量、月蒸发量，得年的月降水量、月蒸发量，得Pa指数、

29、指数、 K指数和指数和P/E指数。用干旱过程识别方法，确定在指数。用干旱过程识别方法，确定在Pa指数、指数、K指数和指数和P/E指数指数下的干旱次数及干旱特征变量，见下表下图下的干旱次数及干旱特征变量，见下表下图 ：三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析 干旱指数干旱指数干旱次数干旱次数干旱间隔均值干旱间隔均值(月月)干旱历时均值干旱历时均值(月月)干旱历时最大值干旱历时最大值(月月)干旱历时与烈度的干旱历时与烈度的Kendall相关系数相关系数Pa906.221.9090.54

30、K876.482.0380.59P/E876.482.0390.51不同干旱指数下各年份的干旱月数不同干旱指数下各年份的干旱月数 由上表和上图可知：由上表和上图可知：在在47年共年共564个月中，以个月中，以Pa指数、指数、K指数和指数和P/E指数为干旱指标识别得到指数为干旱指标识别得到的干旱月数分别为的干旱月数分别为171、177和和177，且，且3种指数下的干旱次数、干旱历时均种指数下的干旱次数、干旱历时均值和干旱历时最大值都较为接近值和干旱历时最大值都较为接近有有483个月为在个月为在3种指数下具有相同的识别结果（同为干旱或无旱），一种指数下具有相同的识别结果（同为干旱或无旱），一致性率

31、达致性率达85.64%Pa指数与指数与K指数、指数、K指数与指数与P/E指数、指数、Pa指数与指数与P/E指数的识别一致性率指数的识别一致性率分别为分别为90.07%、89.36%、91.84%可见，可见，3种干旱指数对研究区域的干旱指示程度具有较高的一致性，综种干旱指数对研究区域的干旱指示程度具有较高的一致性，综合考虑三者的干旱频率分析结果，可增强区域干旱频率分析的合理性和可合考虑三者的干旱频率分析结果，可增强区域干旱频率分析的合理性和可靠性靠性 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱

32、频率分析 3种干旱指数在不同干旱历时和干旱烈度时的干旱重现期估计种干旱指数在不同干旱历时和干旱烈度时的干旱重现期估计见下图和下表，见下图和下表，在干旱历时分别为在干旱历时分别为2个月、个月、3个月和个月和4个月的平均干旱水平下，个月的平均干旱水平下，K指数和指数和P/E指指数的相应于烈度均值的干旱重现期的计算结果相对接近，数的相应于烈度均值的干旱重现期的计算结果相对接近，Pa指数的相应结果指数的相应结果略微偏大略微偏大三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析 Pa指数 K指数 P/

33、E指数 干旱历时干旱历时(月月)Pa指数指数K指数指数P/E指数指数烈度均值烈度均值重现期重现期/年年烈度均值烈度均值重现期重现期/年年烈度均值烈度均值重现期重现期/年年245.962.760.602.130.932.46384.484.971.184.481.904.894119.168.751.467.542.317.78以以3种指数为干旱指标计算了罗家庙站典型干旱年份的重现期，见下表。由种指数为干旱指标计算了罗家庙站典型干旱年份的重现期，见下表。由该表可知：该表可知：3种指数对种指数对1956、1960、1985和和1998年的干旱重现期计算结果相近年的干旱重现期计算结果相近，其中，其中

34、，1956年的干旱重现期超过了年的干旱重现期超过了10 a，而，而1998年超过了年超过了60 a，干旱程度十分严重，干旱程度十分严重对于对于1963年，年，K指数和指数和P/E指数的干旱重现期计算结果相近，而指数的干旱重现期计算结果相近，而Pa指数相指数相对偏小。对偏小。通过综合比较可知，通过综合比较可知，K指数和指数和P/E指数具有相对一致的干旱频率分指数具有相对一致的干旱频率分析结果，由于它们包含了降水量和蒸发量两个方面的信息，可进一步提高析结果，由于它们包含了降水量和蒸发量两个方面的信息，可进一步提高区域干旱区域干旱频率分析的可靠性频率分析的可靠性 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研

35、究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析（二）基于降水和蒸发指标的干旱频率分析 年份年份干旱重现期干旱重现期/年年PaKP/E195612.6114.0110.3019608.826.756.39196325.5936.8140.8919856.005.857.70199868.2264.7965.26根据根据19562002年邵阳市茅坪站逐月径流资料，对该区域水文干旱频率进行年邵阳市茅坪站逐月径流资料，对该区域水文干旱频率进行分析研究。选取径流量距平百分率法（记为分析研究。选取径流量距平百分率法（记为A识别法）和径流量累积频率法识别法）和径流量累积频率

36、法（记为（记为B识别法）两种阈值标准来识别水文干旱过程：识别法）两种阈值标准来识别水文干旱过程：根据根据水文情报预报规范水文情报预报规范中的标准，选取阈值中的标准，选取阈值R0为单月同期平均径流量，为单月同期平均径流量，而将单月径流量距平百分率为而将单月径流量距平百分率为- -20%和和- -40%时所对应的径流量分别作为阈值时所对应的径流量分别作为阈值R1、R2 径流量序列一般认为服从径流量序列一般认为服从P-型曲线。对于多年同一月份的径流量序列，型曲线。对于多年同一月份的径流量序列，当确定当确定p后即可得后即可得xp。在径流量频率分析的基础上，本专题选用径流量的阈。在径流量频率分析的基础上

37、，本专题选用径流量的阈值为值为R0 = x55%，R1 = x65%，R2 = x70% 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 A识别法和识别法和B识别法的干旱特征统计结果识别法的干旱特征统计结果三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 阈阈值值方方法法干旱干旱次数次数干旱间干旱间隔均值隔均值(月月)干旱历干旱历时均值时均值(月月)干旱烈度干旱烈度均值均值(m3/s)月月干旱历时干旱历时最

38、大值最大值(月月)干旱烈度最干旱烈度最大值大值(m3/s)月月干旱历时与烈干旱历时与烈度的度的Kendall相关系数相关系数A717.893.9444.6213217.710.67B698.102.7022.4113139.790.52由上表可知：由上表可知： 在在A、B两种阈值标准下的干旱次数、干旱间隔平均值及两种阈值标准下的干旱次数、干旱间隔平均值及Kendall相关相关系数都较为接近，都出现了最大历时达系数都较为接近，都出现了最大历时达13个月的干旱事件个月的干旱事件 A中平均干旱历时、干旱烈度和干旱烈度最大值，均大于中平均干旱历时、干旱烈度和干旱烈度最大值，均大于B的相应值。的相应值。

39、可见，在不同阈值标准下的水文干旱特性具有一定的差异性，而合理确可见，在不同阈值标准下的水文干旱特性具有一定的差异性，而合理确定干旱发生阈值是区域水文干旱频率研究的关键点定干旱发生阈值是区域水文干旱频率研究的关键点 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 005.1005.1G HC o p u la 理 论 联 合 概 率经 验 联 合 概 率005.1005.1C la y to nC o p u la 理 论 联 合 概 率经 验 联 合 概 率005.1005.1F ra n kC o

40、 p u la 理 论 联 合 概 率经 验 联 合 概 率005.1005.1GH Copula 理 论 联 合 概 率经验联合概率005.1005.1Clayton Copula 理 论 联 合 概 率经验联合概率005.1005.1Frank Copula 理 论 联 合 概 率经验联合概率三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 Copula函数函数A识别法识别法B识别法识别法适线前适线前适线后适线后适线前适线前适线后适线后Gumbel-Hougaard（GH）0.05090.0512

41、0.07720.0723Clayton0.05710.06810.08000.0890Frank0.04930.05620.07360.0809由上表可知：由上表可知： A中适线调整前后的中适线调整前后的Copula拟合最小误差分别为拟合最小误差分别为0.0493、0.0512，而，而B中中适线调整前的适线调整前的Copula拟合最小误差为拟合最小误差为0.0736，调整后为，调整后为0.0723。可见经适。可见经适线调整前后的线调整前后的Copula函数拟合效果相当，说明适线调整干旱特征变量的分函数拟合效果相当，说明适线调整干旱特征变量的分布曲线保证了布曲线保证了Copula函数计算的准确性

42、函数计算的准确性 3种种Copula函数都能较好反映干旱历时与干旱烈度间的相关关系，其中函数都能较好反映干旱历时与干旱烈度间的相关关系，其中GH及及Frank Copula函数拟合效果相对更优函数拟合效果相对更优三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （三）基于径流指标的干旱频率分析（三）基于径流指标的干旱频率分析 根据根据Copula函数的估计参数，选用函数的估计参数，选用Gumbel-Hougaard (GH) Copula函数，分函数，分别对别对A、B识别方法中各年份的干旱重现期进行求解，见下图和下表：识别方法中各年份的干旱重现期进行求解，见下图和下

43、表： 2种阈值标准下的干旱重现期计算结果大体上接近，基本能反映受旱严重种阈值标准下的干旱重现期计算结果大体上接近，基本能反映受旱严重年份的干旱特征年份的干旱特征 1963、1985年的干旱重现期都超过了年的干旱重现期都超过了40 a，受旱十分严重，属特旱，受旱十分严重，属特旱 年份（年）年份（年）实际受旱率（实际受旱率（%）干旱重现期（干旱重现期（a）A识别法识别法B识别法识别法195633.279.2512.13196029.056.657.61196338.0845.0745.17198548.3448.7449.50199827.1116.5813.82选择淮北平原最北部的砀山县作为研究

44、区域，该区域内有周寨、苇子园、李选择淮北平原最北部的砀山县作为研究区域，该区域内有周寨、苇子园、李庄等共庄等共1111处地下水埋深观测点处地下水埋深观测点三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 自自19751975年以来，每年以来，每5d5d观测观测1 1次、每月观测次、每月观测6 6次地下水埋深，取次地下水埋深，取6 6次均值作为该月次均值

45、作为该月得平均地下水埋深，取得平均地下水埋深，取1111处观测点的地下水埋深平均值作为研究区域地下水处观测点的地下水埋深平均值作为研究区域地下水埋深。埋深。1111处观测点，大多自处观测点，大多自19751975年开始观测（个别站点观测年份稍迟于年开始观测（个别站点观测年份稍迟于19751975年，极年，极少数站点存在部分缺测数据）。这里取少数站点存在部分缺测数据）。这里取1975-20071975-2007年观测数据进行分析，共年观测数据进行分析，共3333年，年，396396（33331212）个月份）个月份地下水平均埋深数据。记第地下水平均埋深数据。记第i年第年第j月地下水埋深为月地下水

46、埋深为hij（i = 133，j = 112）。）。 第第i（i = 1 n）年第）年第j（j = 1 12）月的地下水埋深的变化）月的地下水埋深的变化hi,j记为记为 ,1,1,1,12(111)(11;12)i ji ji jiihhjhhhinj三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 基于地下水埋深变化的干旱识别及干旱特征变量确定的示意图：基于地下水埋深变化的干旱识别及干旱特征变量确定的示意图：当第当第j月地下水埋深的变化值月地下水埋深的变化值hi,j大于大于R1j时，则初步判断此

47、月为干旱，即图中有时，则初步判断此月为干旱，即图中有a、b、c和和d共共4个干旱过程个干旱过程对于历时只有对于历时只有1个时段的干旱（如个时段的干旱（如a，d），若），若hi,j大于大于R2j（如（如a），则此月最终被），则此月最终被确定为确定为1次干旱过程，反之不计为干旱（如次干旱过程，反之不计为干旱（如d）对于间隔为对于间隔为1个时段的两次相邻干旱过程（如个时段的两次相邻干旱过程（如b，c），若间隔期的），若间隔期的hi,j大于大于R0j，则这两次相邻的干旱过程可被视为则这两次相邻的干旱过程可被视为1次干旱过程，合并后的干旱历时次干旱过程，合并后的干旱历时D = db + dc + 1，烈

48、度，烈度S = Sb + Sc，否则为，否则为2次独立干旱过程次独立干旱过程上图中共有上图中共有2次水文干旱过程，即次水文干旱过程，即a和和b + c 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 统计分析砀山县统计分析砀山县1990 2007年共年共18年的旱情资料，发生旱情年的旱情资料，发生旱情的月份为的月份为41个月，频率约为个月，频率约为19 %。因此：。因此：分别选取累积频率为分别选取累积频率为20 %和和25 %对应的各月地下水埋深变对应的各月地下水埋深变化值作为阈值化值作为阈值R

49、1j（j = 1 12，分别记为累积频率，分别记为累积频率20 %法和累法和累计频率计频率25 %，下同），下同）根据谢五三等对安徽省干旱指标的研究成果，以累积频率根据谢五三等对安徽省干旱指标的研究成果，以累积频率为为15 %和和30 %对应的各月地下水埋深变化值作为阈值对应的各月地下水埋深变化值作为阈值R2j和和R0j（j = 1 12） 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱频率分析 用上述识别方法得到的干旱历时和烈度特征变量及其对应的频率和重现期用上述识别方法得到的干旱历时和烈度特征变量及

50、其对应的频率和重现期 序序号号D(月月)S(m)T25%(年年)起始起始时间时间结束结束时间时间T20%(年年)起始起始时间时间结束结束时间时间120.557.71975.51975.68.61975.51975.6740.7334.91978.21978.530.71978.31978.41230.215.01983.61983.81940.5620.61989.81989.115.3/1.31989.89, 11113730.7731.22000.22000.437.62000.32000.43820.589.02001.42001.510.72001.42001.53920.081.92

51、001.82001.94520.162.02007.92007.103.32007.92007.10从上表可见，分别以累积频率为从上表可见，分别以累积频率为20%法和累积频率法和累积频率25%法，提取法，提取的干旱过程分别为的干旱过程分别为40次和次和45次，干旱总月数分别为次，干旱总月数分别为61和和86个月，个月，干旱发生频次分别为干旱发生频次分别为14.9%和和21.7%，与，与1990 2007年间旱情实际年间旱情实际发生频次发生频次19%接近接近 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （四）基于地下水指标的干旱频率分析（四）基于地下水指标的干旱

52、频率分析 据旱情统计，据旱情统计，1975 1994年间，安徽及淮北平原发生较大干旱年间，安徽及淮北平原发生较大干旱的年份分别为的年份分别为1976、1978、1985、1986、1987、1988、1989、1991和和1994年年据安徽省据安徽省淮委水利科学研究院对淮委水利科学研究院对1995 2007年砀山县的旱情年砀山县的旱情统计，其中统计，其中1995、1997、1998、1999、2000和和2001年发生较为严年发生较为严重的干旱重的干旱 由上述结果可知：由上述结果可知：1975 2007的干旱频率计算结果的排序与实的干旱频率计算结果的排序与实际旱情资料的排序很接近，说明所计算的

53、联合概率和重现期是合际旱情资料的排序很接近，说明所计算的联合概率和重现期是合理的理的三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水量的干旱频率分析 以安徽淮北平原作为研究区域。根据资料条件，选择宿州市宿县闸土壤墒情以安徽淮北平原作为研究区域。根据资料条件，选择宿州市宿县闸土壤墒情观测站的观测数据作为研究对象：观测站的观测数据作为研究对象：该土壤墒情观测站观测的项目有该土壤墒情观测站观测的项目有050cm深度土壤含水率、地下水埋深、降深度土壤含水率、地下水埋深、降水量和水面蒸发量数据，每旬第水量和水面蒸发量数据，

54、每旬第1日观测一次日观测一次不同深度（不同深度（050cm，每隔，每隔10cm取土样）土壤含水率和地下水埋深为每旬取土样）土壤含水率和地下水埋深为每旬第第1日的日的8:00数据，降水量和蒸发量为旬总量数据，降水量和蒸发量为旬总量该站从该站从2002年开始观测，至年开始观测，至2010年，共有年，共有9年资料，资料中多数年份的年资料，资料中多数年份的1月、月、2月、月、11月中下旬和月中下旬和12月缺测。因此，采用每年的月缺测。因此，采用每年的3月上旬至月上旬至11月上旬的观测月上旬的观测数据作为建立模型和检验模型的依据，每年有数据作为建立模型和检验模型的依据，每年有25（旬）个时段（旬）个时段

55、 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水量的干旱频率分析 因仅有因仅有9年观测资料（全国大多数测站资料均较短），长度太短，不适于直接基于这年观测资料（全国大多数测站资料均较短），长度太短，不适于直接基于这些资料进行土壤含水量的频率统计分析，需对土壤含水量的资料进行延长。在具有降些资料进行土壤含水量的频率统计分析，需对土壤含水量的资料进行延长。在具有降水、气压、湿度、风速、日照等常规气象观测数据的基础上，根据研究区的水、气压、湿度、风速、日照等常规气象观测数据的基础上，根据研究区的“降水降水土壤水土壤水地

56、表水地表水地下水地下水”转化特点，采用区域水文模拟的方法，对土壤含水量进行转化特点，采用区域水文模拟的方法，对土壤含水量进行模拟计算，得到长系列土壤含水量系列，是当今一种可行的基于土壤含水量的干旱频模拟计算，得到长系列土壤含水量系列，是当今一种可行的基于土壤含水量的干旱频率分析途径率分析途径 经气象资料计算的旬水面蒸发经气象资料计算的旬水面蒸发量与实测旬水面蒸发量比较图量与实测旬水面蒸发量比较图 模拟和实测的地下水埋深模拟和实测的地下水埋深 模拟和实测的土壤含水量 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水

57、量的干旱频率分析 基于以上模型，模拟了淮北平原基于以上模型，模拟了淮北平原19531953年以来的逐日地下水埋深和土壤含水量年以来的逐日地下水埋深和土壤含水量过程，见下图：过程，见下图：模拟的模拟的19532001年逐日地下水埋深年逐日地下水埋深 模拟的模拟的19532001年逐日土壤含水量年逐日土壤含水量 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水量的干旱频率分析 受旱情和旱灾资料限制，现有受旱情和旱灾资料限制，现有1994年以后的旱情和旱灾资料，下图为模拟的年以后的旱情和旱灾资料，下图为模拟的1994年

58、后的逐日土壤含水量系列：年后的逐日土壤含水量系列： 由上图可判别：由上图可判别：1994、1995、1996、1999和和2001年均发生了较为严重的干旱，而宿州市旱情年均发生了较为严重的干旱，而宿州市旱情旱灾资料（旱灾资料（1994年年45、89月，月，1995年年24、911月，月，1996年年35、12月，月，1999年年12、4、79月，月，2000年年25月，月，2001年年35月、月、911月）也表明这些时间段月）也表明这些时间段发生了严重的干旱。这说明模拟系列可以较为可靠地反映实际的干旱过程发生了严重的干旱。这说明模拟系列可以较为可靠地反映实际的干旱过程基于土壤含水量的干旱频率分

59、析：获得干旱识别阈值和土壤含水量干旱指标基于土壤含水量的干旱频率分析：获得干旱识别阈值和土壤含水量干旱指标后，其频率分析同降水量、地下水埋深的干旱频率分析后，其频率分析同降水量、地下水埋深的干旱频率分析 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （五）基于土壤含水量的干旱频率分析（五）基于土壤含水量的干旱频率分析 在不考虑灌溉等区域抗旱能力措施条件下，基于模拟的土壤含在不考虑灌溉等区域抗旱能力措施条件下，基于模拟的土壤含水量分析可得某干旱过程的频率（或重现期，如水量分析可得某干旱过程的频率（或重现期，如20 a一遇）一遇）与该对应时段的实际土壤含水量（灌溉等

60、区域抗旱能力措施影与该对应时段的实际土壤含水量（灌溉等区域抗旱能力措施影响后）经干旱频率分析，可得相应干旱过程的频率（或重现期，响后）经干旱频率分析，可得相应干旱过程的频率（或重现期，如如10 a一遇）一遇）上述两干旱过程的频率之差，可作为区域抗旱能力的一种测度上述两干旱过程的频率之差，可作为区域抗旱能力的一种测度（干旱或重现期从（干旱或重现期从20 a一遇降为一遇降为10 a一遇）一遇） 三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究三、干旱发生频率及重现期理论的应用研究 （六）基于干旱（六）基于干旱综合综合Z指数的指数的干旱频率分析干旱频率分析 当前已被广泛运用的降水当前已被广泛运用的降水Z指数，