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文档简介

1、第节第节正多边形正多边形和圆生活中的正多边形：生活中的正多边形：探究探究：你认为下列图形中那些是正多边形？它们都有什么共同特点？等腰直角三角形等腰三角形平行四边形等腰梯形菱形正方形矩形正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正正n n边形：边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角也相等（60度）.四条边都相等，四个角也相等（90度）.对正多边形定义的理解对正多边形定义的理解 定义既是正多边形的性质又是正多边形的判定义既是正多边形的性质又是正多边形的判定。定。 性质：正多边形的各边相等，各角也相等。性质：正多边形的各边相等，各角也相等

2、。 判定：各边相等，各角相等的多边形是正多判定：各边相等，各角相等的多边形是正多边形。边形。正多边形的有关概念看图填空看图填空1、正六边形中心角是 度，AOB是 三角形。、若边长为2cm,则半径为 cm，边心距为 cm，AOB的面积是 ，正六边形的面是 ，圆环的面是 。3、正六边形的边心距和半径把它划分成 个全等的直角三角形。正n边形把它划分成 个全等的直角三角形。4、边长和半径相等的正多边形是正 边形，它的中心角是 度，一个内角是 度，它的半径和边心距的比是 。探究二：正多边形和圆有怎样的关系？图形演示图形演示 弦相等（多边形的边相等）弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形A

3、BCD探究三：探究三：怎样证明一个怎样证明一个多边形是正多边形？多边形是正多边形？弦相等（即多边形的边相等）圆周角相等（即多边形的角相等）、弧相等、其它方法4123BACDE5证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又顶点A、B、C、D、E都在圆上，五边形ABCDE是圆的内接正五边形。 已知：已知：A、B、C、D、E是圆的五等分点求证求证：五边形ABCDE是正五边形ABCDE求证：正五边形的对角线相等正五边形的对角线相等.证明：连结BD、CE，则 在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可证其它对角线相等.已知：五边形ABCD是正五边形求证：对角线相等小结：1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？2、正多边形有什么性质？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.各边相等，各角也相等3、对称性。分析下列正多边形的对称性，你有点新的想法吗？正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。达标检测：1、判断题各边都相等的多边形是正多边形. （ ）一个圆有且只有一个内接正多边形 （ ）2、证明题。求证：顺次连结正六边形 各边中

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