平方根、算术平方根、立方根的求法习题集

1、平方根立方根的计算刘付菊一、填空题1 .如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以的平方根是2 .非负数a的平方根表示为3 .因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4 .对既的平方根是5 .非负的平方根叫平方根6 .如果x=9,那么x=；如果x2=9,那么x=；7 .若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是;8 .算术平方根等于它本身的数有,立方根等于本身的数有.9 .若W=3/x,则*=,若Vx2=-x,WJx=。10 .，81的平方根是,74的算术平方根是,10/的算术平方根是11 .当m时，J3m有意义;当m时，3赤=3有意义；12 .若一个正数的平

2、方根是2a-1和-a+2,则a=,这个正数是13 .OaH+2的最小值是,此时a的取值是14 .的平方根是;9的平方根是.15 .144的算术平方根是,4彳6的平方根是;16 .V27=,J64的立方根是;17 .7的平方根为,JT石=;18 .一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是19 .平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;20 .当x=时，43x1有意义；当x=时，3；5x+2有意义；21 .若x4=16,贝Ux=；若3n=81,贝Un=；22 .若Vx=Vx,则x=；若nx2=x,则x;23 .若jxT+|y2|=0,贝Ux+y=;24 .计算：1但十2

3、、叵-12+V8=;3.936425-式-8)=,G/8)=26. 9的算术平方根是,J16的算术平方根是;2027. 10的算木平万根是,(七)的平方根是;28. 一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.29. 一个数的平方等于49,则这个数是30. #6的算术平方根是,平方根是31. 一个负数的平方等于81,则这个负数是32. 如果一个数的算术平方根是卮则这个数是,它的平方根是33. 25的平方根是;(-4)2的平方根是。34. J9的算术平方根是;3-2的算术平方根是。35. 若a的平方根是土5,则Ji=。36. 如果Ja的平方根等于2,那么a=；37. 当x时，Jx-3有意义;3

4、8. 当x时，、=2x-3有意义;,一1一39. 当x时，有思义;.1xx-1上A,40 .当x时，式子有思义;x241 .若，4a+1有意义，则a能取的最小整数为42 .若f(a2)2=2a,则a的取值范围是43 .若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=44、化简：,(3一兀)2=。*45,若16=2.676,指=26.76,则a的值等于。46 .若一个正数的平方根是2a1和a+2,则a=,这个正数是；47 .满足-石x而的整数x是48 .144的算术平方根是,廿16的平方根是;49 .折=,-64的立方根是;50 .7的平方根为,1.21=；51.一个数的平方是9,则这个数是,一个数

5、的立方根是1,则这个数是52、平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;53、当x=时，J3x1有意义；当x=时，3/5x+2有意义;54、若x4=16,贝Ux=；若3n=81,贝Un=；55、若Vx=3/x,则x=；若寸x2=_x,则x；56、若JxTT+ly-2|=0,贝Ux+y=；57、计算：1JH+2J27-V12+V8=;39364二、选择题1 .9的算术平方根是（）A.-3B.3C.3D.812 .下列计算正确的是（）A.2B.J（9）2=质=9C,土标=6D,匚92=-9J16的算术平方根是土23 .下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3BC.炳的算术平方根是4D.J16

6、的平方根是土24 .64的平方根是（）A.8B.4C.2D.土丘5 .4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.1C.D.18446 .（05年南京市中考）9的算术平方根是（）A.-3B.3C.3D.817 .下列计算不正确的是（）A./=2B.J（-9）2=病=98 .下列说法中不正确的是（）A.9的算术平方根是3B.J16的平方根是土29 .64的平方根是（）A.8B.4C.2D.土应10 .4的平方的倒数的算术平方根是（A.4B.1C.-D8411 .一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（A.x+1B.x2+1C.4+1D,Jx2+112 .若2m-4与3m-1是同一

7、个数的平方根，则m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-113 .已知x,y是实数，且j3x+4+(y-3)2=0,则xy的值是()A.4B.-4C.9D.-94414 .一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是()A.x+1B.x2+1C.x+1D.x2115 .若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）2=0,则xy的值是（）9-4B、只有正数才有算术平方根D、-1是1的平方根B.只有正数才有平方根D.a2的平方根是jaA.-3B.1C.-3或1D.-116 .已知x,y是实数，且V3x+4+(y-3A.4B.-4C.9D417 .下列语句中正确的是（）A、

8、任意算术平方根是正数C、3的平方是9,9的平方根是318 .下列说法正确的是（）A.任何数的平方根都有两个C.一个正数的平方根的平方仍是这个数19 .下列叙述中正确的是（）A.（-11）2的算术平方根是土11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数2-20 .（-5）的平方根是（）A、5B、5C-5D、4521 .下列各式中，正确的是（）A.（-2）2-2B.（-一3）2=9C.-9=：3D.3-9-322 .下列各式中正确的是（）A.J（-12）2=12C.（一12）2,1223、下列各组数中互为相反数的是（A、-2

9、与由-2）2B、-2与嗯B.18,2=6D.-(-12)2=12)C、2与(-V2)2D、-V2与J224.已知一个正方形的边长为a,面积为S,则（）A.S=jaB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=jS25.若Ja和匚a都有意义，则a的值是（26.A.a.0C.a=0若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（B-?-aC.-a2D.27.f（x2+4）2的算术平方根是（A、(x2+4)4B、(x2+4)2C、x2+4x2428.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（.(a+1)B.士(a+1)a21D.土、a2+129.289,那么x的值

10、为（30.36117.x=B.19卜列结论正确的是（17x=一19C.1718c17D.x=18A-.,(-6)2=-6B(-3)2=9C(-16)16162531.下列运算中，错误的是（小2551=1,14412DJ(Y)2=4,-,22C1112,J十162541+520(A)1个32.(B)2个1+一=后,则m（C）3个1，一、m的平方根是（m(D)4个(A)-2(B)-133.若a、b为实数，且(C)1a2-1.1(D)2(A)-134、(B)4=4,b2=9,且(A)-2(B)-535、25的平方根是（A、5(C)3或52_a+4,则a+b的值为()(D)5ab0B、x0C、a0D、

11、a052、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为（A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定53、一个正方形的边长为A、a是b的平方根a,面积为b,则（）B、a是b的的算术平方根C、D、一一2-54、若a0,则4a的算术平方根是（A、2aB、士2aC、,2aD、I2a|55、若正数a的算术平方根比它本身大，则（A、0a0C、a156、若n为正整数，则2n寺二1等于（A、-1B、1C、士1D、2n+157、若A、B、C、D、058、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（A、x0B、x5C、x5D、xw559、若A、x0B、x0C、a0D、a060、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平

12、方根的和为A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定61、一个正方形的边长为A、a是b的平方根a,面积为b,则（）B、a是b的的算术平方根C、D、b-a62、若a0,则4a2的算术平方根是（A、2aB、士2aC、2aD、|2a|63、若正数a的算术平方根比它本身大，则（A、0a0C、a164、若n为正整数，则2n1等于A、-1B、1C、1D、2n+1a65、右a0B、x5C、x5D、xw567.若x2=a,则(A.x0B._0C.D.68. J(-3)2的值是(A.-369.设x、y为实数，且y=4+5243C、102+2V3或5、万+46D）、无法确定72.若x-5能开偶次方，则x的取值范围

13、是A.x-0B.x5C.D.73.若n为正整数,则2nT二彳等于A.-1B.1C.D.2n174.若正数a的算术平方根比它本身大，则（A.0:二a：二1B.a0C.a：1D.(3)(5)100xl8X3V0.49三计算题75.计算:(2)9=(4)70.25=333(6)-38.10261063106(8)32445200(10)31-0.973.(110)2一21238(12),82.2-.2(13),1003-83,0.49(14)32445200(15)31-0.973,(-10)2-2.1238四、综合训练(2)4(3x+1)2-1=0;76.利用平方根、立方根来解下列方程.(1)(2x-1)2-169=0;(3)27x3-2=0;4，、1，、3(4) (x+