平行线常考经典较难题、压轴题例题和巩固练习

1、平行线例1翻折1、如图，把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，/CGF=30。，那么/1的度数是.2、如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果/2=100ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，/D=45°,/A=30°.将三角形CDE绕点C旋转，假设DE/BC,那么直线AB与直线CE的较大的夹角/1的大小为度.1、，直线AB/DC,点P为平面上一点，连接AP与CP.1如图1,点P在直线AB、CD之间，当/BAP=60°,/DCP=20°时，求/APC.2如图2,点P在直线AB、CD之间，/BAP与/DCP的角平分线相交于点K,写出/

2、AKC与/APC之间的数量关系，并说明理由.3如图3,点P落在CD外，/BAP与/DCP的角平分线相交于点K,/AKC与/APC有何数量关系？并说明理由.2、如图，两直线AB、CD平行，那么/1+/2+/3+/4+/5=.word.zl-1如图1,直接写出/BME、/E、ZEND的数量关系为；2如图2,/BME与/E的角平分线所在的直线相交于点P,试探究/P与/E之间的数量关系,并证明你的结论；3如图3,ZABM=1ZMBE,/CDN=L/NDE,直线MB、ND交于点F,那么鼠艮=.nnZE例4平移1、如图1所示，BC/OA,/B=/A=1201说明OB/AC成立的理由.2如图2所示，假设点E

3、,F在BC上，且/FOC=/AOC,OE平分/BOF,求/EOC的度数.3在2的条件下，假设左右平移AC,如图3所示，那么/OCB:/OFB的比值是否随之发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出这个比值.4在3的条件下，当/OEB=/OCA时，求/OCA的度数.2、如图，AM/BN,/A=60°.点P是射线AM上一动点与点A不重合，BC、BD分别平分/ABP和/PBN,分别交射线AM于点C,D.1求/CBD的度数;word.zl-2当点P运动时，/APB与/ADB之间的数量关系是否随之发生变化？假设不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；假设变化，请写出变化规律.3当点P运

4、动到使/ACB=ZABD时，/ABC的度数是.ACPDM例5作图一应用1、1如图1,一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，那么应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线.2如图2,在一条河的两岸有A,B两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示.试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置.PA«2、如图，平面上有直线a及直线a外的三点A、B、P.1过点P画一条直线m,使得m/a;2过B作BHL直线m,并延长BH至B',使得BB'为直线a、m之间的距离；3假设直线a、m表示

5、一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥桥与河岸垂直，使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图.【稳固练习】1、如图，AB/DE,/ABC的角平分线BP和/CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且/P2/C=57°,那么/C等于C.26°D,22A.24°B,34word.zl-第1题图第2题图2、如图，AB/CD,ZABK的角平分线BE的反向延长线和/DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,ZK-ZH=27°,那么/K=A.76°B.78°C.80°D,82°3、在同一平面内，有8条互

6、不重合的直线,li,I2,3T8,假设li_L12,I2IIla,I3_LI4,I4/I5以此类推，那么11和18的位置关系是A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定4、如图，AB±BC,AE平分/BAD交BC于点E,AE±DE,/1+/2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点，/EAM和/EDN的平分线交于点F.以下结论：AB/CD;/AEB+/ADC=180°DE平分/ADC;/F为定值，其中结论正确的有C.3个5、如下图，AB/CD,那么/A+/E+/F+/C等于A. 180°B. 360°C. 540°第7题

7、图第8题图第9题图6、如下图，AB/EF,/B=35°,/E=25°,那么/C+/D的值为.7、如下图，AB/CD,/E=35°,/C=20°,那么/EAB的度数为.word.zl-8、如图，AB/EF/CD,EG平分/BEF,/B+/BED+/D=192°，/B/D=24°,那么/GEF=.9、D是ABC的边BC所在直线上的一点，与B,C不重合，过D分别作DF/AC交AB所在直接于F,DE/AB交AC所在直线于E.假设/A=80°,那么/FDE的度数是.10、如图1,MN/PQ,直线AD与MN、PQ分别交于点A、D,点B在

8、直线PQ上，过点B作BGXAD,垂足为点G.1求证：/MAG+/PBG=90°2假设点C在线段AD上不与A、D、G重合，连接BC,/MAG和/PBC的平分线交于点H,请在图2中补全图形，猜测并证明/CBG与/AHB的数量关系；3假设直线AD的位置如图3所示，2中的结论是否成立？假设成立，请证明；假设不成立,11、AM/,点B为平面内一点，ABLBC于B.1如图1,直接写出/A和/C之间的数量关系；2如图2,过点B作BDXAM于点D,求证：/ABD=/C;3如图3,在2问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF,BF平分/DBC,BE平分/ABD,假设/FCB+/NCF=180

9、°,/BFC=3/DBE,求/EBC的度数.12、如图1,AB/CD,E是AB、CD之间的一点.1判定/BAE,/CDE与/AED之间的数量关系，并证明你的结论；2如图2,假设/BAE、ZCDE的两条平分线交于点F.写出/AFD与/AED之间的数量关系;word.zl-3将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3,假设/AGD的余角等于2/E的补角,求/BAE的大小.13、：如图，BC/OA,/B=/A=100°,试答复以下问题：1如图所示，求证：OB/AC.注意证明过程要写依据2如图，假设点E、F在BC上，且?t足/FOC=/AOC,并且OE平分/BOF.i求/EOC的度数；ii求/OCB:/OFB的比值；iii如图，假设/OEB=/OCA.此时/OCA度数等于.在横线上填上答案即可14、直线AB/CD