平面与平面系统

1、第三章平面与平面系统一、填空题I级1空1、（）是唯一一个成完善像的最简单的光学元件。平面镜2、对于平面镜而言，实物成（）。虚像3、3、若一个右手坐标系的物体，变换成左手坐标系的像，这种像称为（）。镜像4、设平面镜转动的角度为%反射光线转动的角度为仇则a与8的关系为（）。9=2a5、光线经过双平面镜时，双平面镜的夹角为%则入射光线与出射光线的夹角为（）。2a6、（）是由两个相互平行的折射平面构成的。平行平板7、平行平板的垂轴放大倍率为（）。18、平行平板的等效空气平板厚度为（）。dd/n9、将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件称为（）。反射棱镜10、光学系统的光轴在棱镜中的部分称为

2、（）。棱镜的光轴11、在反射棱镜中，工作面之间的交线称为（）。棱12、在反射棱镜中，垂直于棱的平面称为（）。主截面13、光轴在棱镜内的总的几何长度称为（）。光轴长度14、斯密特棱镜是（）次反射棱镜。315、（）棱镜可以将一束光分为光强相等或光强成一定比例的两束光，且这两束光在棱镜中的光程相等。分光16、（）棱镜的主要特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，常用于望远镜光学系统当中。转向17、棱镜展开是用一块等效的（）来取代棱镜的展开。平行平板18、在光楔中出射光线与入射光线的夹角称为（）。偏向角19、折射角很小的棱镜称为（）。光楔20、两相同楔角a的光楔绕光轴相对旋转，即一个光楔逆时针旋转

3、小角，另一个同时顺时针旋转小角时，两光楔产生的总偏向角6与小的关系为（）c21、白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，色散22、光线经过夹角为22.5的双平面镜两次反射后,2（n1）cos这种现象被称为（）C出射光线相对入射光线偏转30mm折射率为1.5的直23、f为100mm的望远物镜，后面加一直角边长为角棱镜后，此时物镜后主面到像面的光轴长度为（110mm24、照相机底片前加一d=3mm,n=1.5的垂直平板后，成像面位置后移（）1mm2s一右手坐标系的物经五角屋脊棱镜后是（）手坐标系的像。左I级2空1、一个右手坐标的虚物经过一个直角屋脊棱镜反射后，成（）坐标的（）右手，虚像2、经过平

4、面镜奇数次反射成（）；偶数次反射成（）。镜像，一致像3、棱镜展开的方法：在棱镜的主截面内按（）的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次做（）。反射面，棱镜的像4、当光垂直入射光楔时，所产生的偏向角由（）和（）决定。楔角%折射率n5、（）是把普通棱镜的一个反射面用两个互相垂直的反射面来代替的棱镜，它能够改变（）成像方向。屋脊棱镜，垂直于主截面的6、折射棱镜有两个重要的性质，一为（）性，一为（）性。偏向，色散7、在物镜和像面之间加一直角边长为L,折射率为n的直角棱镜后，像面位置朝（）移动（）。1后方，（1）Ln8、反射棱镜大体上可以分为简单棱镜、复合棱镜、（）和（四类。屋脊棱镜，立方角锥棱镜9、在

5、无遮拦时，主光线必通过（）、（）和出瞳的中心。入瞳，孔径光阑II级1空1、在光路中，反射棱镜可等效为平行平板加（）。平面反射镜2、道威棱镜的特点：棱镜绕光轴旋转a角时，反射像同向旋转（）角。2a3、棱镜光轴长度L与棱镜口径D之间的关系为（）。L=KD4、光学上常用测量折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻璃的（）。折射率5、五角棱镜绕垂直主截面的轴转8角，则出射光轴与入射光轴的夹角为（9006、二次反射型等腰直角棱镜，折射率为n,棱镜直角边长为D,将其展开后,等效空气平板厚度为（）。、2D/II级2空1、双光楔可以实现微小角度或微小位移的测量，主要有（）和（）两种形式。双光楔旋转测微，双光楔移动测微

6、2、照相镜头像方光路中加入直角棱镜后，使光轴折转90。，像距（），像高（）。（填增大，减小或不变）增大，不变3、反射棱镜在光学系统中主要实现（）、（）和扫描等功能。转折光路，转向4、在3=-2倍的正透镜的物方光路中，加一厚为15mm,折射率为1.5的玻璃平板，像面（）透镜移动了（）。远离，20mm二、单选题I级1、棱镜系统中加入屋脊面，具作用是：（）A、改变光轴的方向B、改变主截面内像的方向C、改变垂轴于主截面方向上像的方向D、以上都正确C2、平面镜的放大倍率为（）A、1B、-1C、2D、0A3、入射光线不动，将平面镜转动a角，则反射光线转动（）A、aB、2aC、3aD、4aB（4、光学杠杆中

7、，若平面镜转动了8角，物镜焦距为f,则物于像在垂轴方向上的距离约A、fB、2fC、3fD、4fB5、下列不是平行平板特性的选项为（）A、光线镜平行平板折射后，光线的传播方向不变B、对于同心光束经平行平板后仍为同心光束，平行平板成像是完善的C、平行平板不使物体放大或缩小，其放大倍率恒为D、近轴光线经平行平板成像是完善的B6、一个厚度为d,折射率为n的平行平板，具等效空气平板厚度为（）A、1dd(1)n1d(1)nC、dd(n1)D、d(n1)B7、五角棱镜是B）次反射棱镜，斯密特棱镜是（）次反射棱镜A、1B、2C、3D、4C8、屋脊棱镜就是把普通棱镜的一个反射面用两个（）的反射面来代替的棱镜A、

8、相互平行B、相互垂直C、成一小角度D、不同材料B9、折射棱镜最小偏向角的表达式为（）sin1(2m)nsinsin(m)nsinsin1(G2m)nsin2sin(D、m)nsin2C10入射光方向不变，角镜绕定点微小转动角，出射光方向（）A、正向转2B、反向转2C、不变D、不确定C|11、平行平板成像的垂轴放大倍率为（）A、1B、-1C、2D、-2A12、反射棱镜等效成（）A、平行平板B、光楔C、折射棱镜D、光学杠杆A1&在棱镜成像方向判断时屋脊面按（）反射计算A1B、2C、3D、4B14人照镜子时，若想要看到自己全身，镜子最小要（）A、和人一样高B、人身高的一半C、人身高的三分之一D、人身

9、高的三分之II级1、一束先进故宫一双平面镜，入射角力，双面镜的夹角为a,则入射光线与出射光线的夹角为（）A、C三、多选题I级1、平面镜的成像特性包括（）A、唯一一个能成完善想像的光学元件B、成立等大的实像C、平面镜旋转度，反射光线旋转2D、放大倍率为1ABCD2、平行平板的成像特性包括（）A、光线经平行平板折射后，光线的传播方向不变B、光线经平行平板后会产生一定的位移B、211C、aD、2aD2、道威棱镜绕其光轴旋转a角时，反射像同方向旋轲）A、aB、2aC、4aD、8aB3、角锥棱镜在光学系统中主要起（）作用A、稳像B、减小光学系统尺寸C、转像D、改变出瞳距A4、一右手坐标系经五角棱镜成（）

10、A、不知道B、主截面内成像方向变化的右手系C、与原坐标相同D、左手坐标系C5、光学杠杆应用的原理基础是（）A、平面镜旋转B、双平面镜成像C、折射D、全反射A6、周视瞄准仪中道威棱镜的作用主要是（）A、扩大视野B、折转光路C、补偿像倾斜D、改变系统出瞳C7、常用的二次反射式棱镜包括（）A、道威棱镜B、半五角棱镜C、斯密特棱镜D、直角屋脊棱镜B8、一次反射直角棱镜物面放一字玲，在出射面观察到（）AbB、pC、dD、qA9、字母p上放一直角屋脊棱镜，在出射面可观察到（）AbB、pC、dD、qC、对于同心光束经平行平板后变为非同心光束。平行平板成像是不完善的D、平行平板不使物体放大或缩小，其放大倍率恒

11、为ABCD3、反射棱镜的类型有（）A、简单棱镜B、屋脊棱镜C、立方角锥棱镜D、复合棱镜ABCD4、下面那个棱镜是三次反射棱镜（）A别汉棱镜B、五角棱镜C、斯密特棱镜D、列曼棱镜CD5、下面那些棱镜是复合棱镜（）A靴形屋脊棱镜B、五角屋脊棱镜C、别汉棱镜D、直角屋脊棱镜AC6、下面那些棱镜是简单棱镜（）A、保罗I棱镜B、五角棱镜C、道威棱镜D、直角屋脊棱镜BCII级1、平面反射镜在光学系统中的作用A、折转光路B、改变成像方向尺寸AB2、反射棱镜在光学系统中的作用（A、折转光路B、改变成像方向尺寸AB3、在无遮拦时，主光线必通过（A、入瞳B、物镜C、孔径光阑C、引起像面轴向位移C、引起像面轴向位移

12、）的中心D、目镜D、减小光学系统D、减小光学系统AC4、下面反射棱镜中能改变垂直于主截面成像方向的是（）A、道威棱镜B、五角屋脊棱镜C、斯密特棱镜D、直角屋脊棱镜BD5、经下面那个棱镜右手坐标系会变成左手坐标系（）A、道威棱镜B、五角屋脊棱镜C、斯密特棱镜D、直角屋脊棱镜ABC四、判断题对题1、当物体旋转时，其平面镜所成的像反方向旋转相同的角度。（）2、如果双面镜的夹角不变，当入射光线的方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时,出射光线方向始终不变。（）3、反射棱镜展开后，其在光路中的作用与一个平行玻璃平板的作用相同。（对4、平行平板不会使物体放大或缩小。（对5、平行平板在光学系统中对总光焦度无贡献。

13、（）对6、平行平板不能成完善像，但在近轴区以细光束成像是完善的。（）对7、简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。（）对8、一次反射棱镜能够使物体成镜像，使位于主截面内的坐标改变方向。（）对9、等腰直角棱镜的应用是基于全反射原理。（）对10、道威棱镜在应用时，其出射光轴和入射光轴方向不变。（）对11、道威棱镜只能用于平行光路中。（）对12、二次反射棱镜作用相当于一个双面镜。（）对13、斯密特棱镜的特点是光线在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。（）对14、若棱镜位于非平行光路中，则要求光轴与两折射面垂直，否则，展开的平行平板玻璃将不垂直于光轴。（）对15、两反射面夹角为4

14、5的五角棱镜，会使光轴方向改变900（）对16、平面光学元件可以分为平面折射元件和平面反射元件两类。（）对17、在手持双目望远镜系统中，棱镜的使用不仅起到了转向作用，同时也缩小了仪器的体积。（）对18、若构成平面镜系统的两个平面反射镜相互平行，可以形成一定的潜望高度。（）对19、反色棱镜的反射面多数是利用全反射的原理来反射光线的。（）对20、屋脊棱镜在使用时，屋脊反射镜面的引入并不会携带附加的光程差。（：对21、角锥棱镜可以用在激光干涉测长仪，人造卫星测距仪等。（）对22、屋脊棱镜与普通棱镜的展开方法并不相同。（）对23、自准直法和干涉法是检测光学不平行度的两种常用方法。（）对24、光楔既可单

15、独使用，也可构成双光楔系统。（）对错题1、当入射光线方向不动而转动平面镜时，反射光线的方向不发生改变。（错2、光线经过平行平板后，方向将发生改变。（）错3、平行平板成像时，像与物在折射面两侧。（）错4、光线经过平行平板后传播方向不变，也不会产生位移。（）错5、简单棱镜又称为一次反射棱镜。（）错6、等腰直角棱镜的应用时需将反射面上镀膜。（）7、道威棱镜在应用时，其入射面和出射面与光轴垂直。（）错8、屋脊棱镜的一个屋脊相当于增加了两次反射。（）9、通过厚度d,折射率为n的平行平板观察物体，与直接观察物体相比较，看1（1）d到的物体大小将增大，位置向人眼万向移动n。（）10、人通过平面镜看到自己的全

16、身，平面镜至少要和自己的身高一样高。（11、平面折射元件对物体有放大或缩小的功能，平面反射元件没有。（）错12、普罗I型棱镜常用于长焦距物镜的转向。（）错13、折射棱镜不能展开成平行平板。（）14、当光线垂直入射或入射角很小时，光楔的偏向角只取决于楔角a。（错五、计算题（均用小数表示结果）I级（建议每题5分）1、一个双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经过两次反射后，出射光线与另一个平面镜平行。两平面镜的夹角为多少？解：21800602、某人身高180cm,一平面镜放在他身前120cm处，为了看到他自已的全身像,镜子最小应是多少？解：画图可知镜子最小应是人身高的一半3、棱镜折射角60,c

17、光的最小偏向角m40?,试求棱镜的光学材料的折射率。-1斛：sin-(m)nsin()n1.532094、一块平板玻璃，其折射率n=1.5,厚度d=15mm,一入射细光束经过平行平板折射后，像点A刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折n5毫米，因此物体距第一面距离为10毫5、一个光学系统由透镜和平面镜二元件组成。平面反射镜MMf透射光轴CC垂直交于D点，透镜前方的物AB至平面镜MM勺距离为600mm该物体经过透镜和平面镜所成的虚像A“B”至平面镜的距离为定：透镜的位置和焦距。解：根据题意可知，透镜的物象共腕距为f100mm,透镜位于物与平面镜中间。150mm且像高是物高的一半

18、。试确450毫米，根据高斯公式可求得6、长1m的平面镜挂在墙上，镜的上边离地2m,一个人站在镜前，其眼离地2.5m,离墙1.5m。求此人能在镜内看到的地面上最近和最远点分别离墙的距离。解：画图可知能看到最近点1.5d1.51d11m看到的最远点1.5d2-d26m0.527、物镜后有三块平行平板，其厚度分别为9mm6mm12mm折射率均为n=1.5,物镜与第一块平行平板的距离为10mm第一块与第二块平行平板之间的距离也(为10mm物镜的像距164mm,物体经过系统最后所成的像面刚好与第三块平行平板的第二个折射面相重合。试求第二块和第三块平行平板之间的间隔。n1一，、，一解：根据公式1d和图中位

19、置关系可求得n1264324d26mm1010d968、有一直径为D20mm,焦距为f100mm的望远物镜，像面直径为2y10mm,现在物镜之后加入一折射率n1.5163的施密特屋脊棱镜，并要求像面位于棱镜后方d220mm处，求棱镜相对于物镜的位置d1及棱镜通光口径的大小。（仅考虑轴上点）D1tan物镜平板DD1D2Fddi望远系统的结构光路2y(fd1)tan25D/2y20/25f1000.05(100d1)tanD120d10.1（此题不可与四题III级2,3题重复）解：3.04D1n1.5163d2fd1d100d1d1D1D249.9mm14.99mm2(yd2tan)2(5200.

20、05)12mm9、一块平行平板，平行平板玻璃折射率n1.5,其厚度d15mm,一入射细光束经过平行平板折射后，像点A刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。解：套用公式1,口d,可知物象距5毫米，因此物体距第一面距离为10毫n米。10、把光楔放置在物镜及像方焦平面之间的会聚光路中，并将其沿着光轴方向前后移动，试问像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是否发生移动？若光楔的偏向角1,其移动量值为10mm,像点的移动量值是多少?解：如图所示可知：1）像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是发生移动、12）y1100.1745mm180II级（建议每题8分）1、一光学杠杆，设其平

21、行光管物镜L的焦距f=1000mm,顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm的位移。问平面镜的顶角为多少？顶杆的移动量为多少？（此题不可与四题II级8题重复）解：xatan0.014mm2、平行平板的折射率为n,厚度为d,入射光线A平行于光轴，当平行平板绕平板光轴上厚度的中心点旋转小角时，求光线位移y的表达式。解：由图可知dyCDsin()cos根据折射定律及三角函数关系可得:2.2cos、nsinydsin(122)nsin3、用焦距f=450mm勺翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率为n=1.5,厚度为d=15mmfi勺玻璃平板，

22、若拍摄倍率B=-1,试求物镜主面到平行平板第一面的距离。111llf解：没加玻璃平板时l900mmI；ln1加入玻璃平板后，平板对物有一轴向包移ld5mmn所以物镜主面到平行平板第一面的距离l900515890mm4、光线以45角入射到平面镜上，反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4。的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90角，试确定平面镜应转动的方向和角度值。解，可知平面镜应背向楔角方向转动。若斜板如图所示放置，平面镜应逆时针方向选择。应转动角度3331.03225、已知一块平行平板厚度d=30mm其折射率n=1.5,物高AB=10mm位于平行平板第一面前50mm求物体AB经平行平板后

23、的像距）和像高AB0解：1yyy10mm,yn1平仃平板对物有轴向包移ld10mm,所以像到第二面距离nI250301070mm6、物镜后有两块平行平板，其厚度分别为15mmF口12mm折射率为n=1.5。当没有两块平行平板时，物镜成像在1=64mnfe置处。当加入两块平行平板后，成像在第二块平板的后表面定点上。试求两块平行平板之间的间隔d3。解：根据公式1d和图中位置关系可求得n2015d3126454d326mm7、一台显微镜已经对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚度d=7.5mm折射率n=1.5的平板玻璃压在目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚观察到目标物体，该如何重新调整？解：根据

24、公式1-1d2.5mmn加上玻璃板后物距相当于增加了2.5毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的像了。要想再获得清晰的像，由于显微物镜成放大的像，由高斯公式，可知物镜应该向远离物体方向移动。8、一透镜焦距为1m,在其焦点处放置一发光点，物镜前置一平面镜，把光束反射回物镜，并在焦平面上成一点像，它和原来发光点的距离为1mm问平面镜的倾角为多少？1解：根据光学杠杆工作原理可知tan20.02861000III级（建议每题10分）1、在2成像系统的物方和像方光路中分别加入n15d15mm的平行平板，引起的像面位移情况是否相同？位移量各为多大？解：平行平板放在物方和像方光路中所引起的像面位移不一样。当平行平板放在物方时，平行平板先引起物面位移，位移量为nd5mm,然n后物经透镜成像，根据已知条件和高斯公式可求得像面位移量mm,所以115像面位移量与系统焦距有关。当平行平板放在像方时，引起像面位移量-1d5mm。n2、一薄透镜组焦距为100mm,通光