广东广州荔湾区广雅试验学校2017-2018学年九年级下一模数学试题无答案

1、2018年广州市荔湾区广雅实验学校初三一模数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1,下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）A.1和-1B,2和_工C.J3和D.J2和一J22.如果代数式-x_有意义，那么x的取值范围是（）x-1A.x丰0B.xw1C.xW0或xw1D.xw0且xw13,下列运算正确的是（）A.-2a2=Ta6B.235cxx=xC.22a-b二abD.a-b.a2=a4.关于二次函数y=_1（x-32-2的图象与性质，下列结论错误的是（）2A,抛物线开口方向向下B.当x=3时，有最大值-21CC.当x>3时,y随x的增大而减小D,抛物线可由y=x2

2、经过平移得到25.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示:年龄（岁）15161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A.15,15B,15,16C,16,16D,16,16.56 .如图，将AB微点C（0,1）旋转180°得到DBC,若点A的坐标为（3,-1）,则点D的坐标为（）第6题第7题C.(-3,2)D.(-3,3)7 .如图,ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD平分/BAC交BC于点D,点B为AC的中点，连接DE,则CDE的周长为（）A.16.5B.18C.23D.268 .用大小相等的方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中树形的个数是（）9

3、 .现定义运算”,对于任意实数a、b,都有ab=a2-ab+b,如：3*5=32-3x5+5,若*2=10,则实数x的值为（）A.4B.-4C.4或-2D.2或-410 .如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB勺顶点B的坐标为（2,0），点A在第一象限内，将AOABg直线OA的方向平移至O'A'B'的位置，此时点A的横坐标为3,则点B'的坐标为（）0BxA.（4,2,3）B.（3,33）C.（4,3,3）D.（3,2,3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .如图，直线a/b,若/2=55°,/3=100°,则/1的度数

4、为.a6第11题第12题12 .分解因式a2b-4ab2+4b3=13 .如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是.14 .如图，在。中，弦CD垂直于直径AB于点E,若/BAD=30，且BE=2,则CD=.第14题第15题第16题k15 .如图,A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC!x轴，交0B于D点，垂足为CAADOx的面积为1,D为OB中点，则k的值为.16 .如图，在矩形ABCM,E是AD边的中点，BE，AC,垂足为点F,连接DF.分析下列四个结论：AE眸CABCF=2AFDF=DCtanCAD=9.其中正确的结论是.4三、

5、解答题（本大题共9小题，共102分）屈r七工口x34x-1.17 .解万程：-=118 .已知E、F是平行四边形ABCM对角线AC上的两点，AF=CE.求证：/CDF4ABE.一，x-219 .已知A=+x-12x+2化简A.(2)已知x=1tan600-1求A的值.20 .如图,RtABC中，/0=90°,AC=8,BC=6.(1)尺规作图：作BAC勺角平分线AD(保留作图痕迹,不写彳法)；(2)求AD的长.21 .某初中中为了学生综合素素质，决定开设以下校本课程:A软笔书法，B经典诵读，C钢笔画，D花样跳绳.为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查

6、结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人(2)请将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从该会名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率。22 .已知二次数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1,m),点B(n,0).(1)求二次函数的解析式；(2)在图中的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+b>x+2时a的取值范围。23 .某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型

7、跳绳和2根B型跳绳共需82元。(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？(2)学校准备购进两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。24.如图，已知点A(-3,0),二次函数y=ax2+bx+J3的对称轴为线x=-1,其图象过点A与x轴交于另一点B,与y轴交于点C.(1)求二次函数的解析式，写出顶点坐标；(2)动点MN同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿ABC的BABC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。连结MN将BMNgMN1折，若点B恰好落在抛物线弧上的B'处，试求t的值及点B'的坐标；(3)在(2)的条件下，Q为BN的中，试探究坐标轴上是否存在点P,使彳导以B、QP为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由。425.如图，在ABC中，AB=AC=5cosB=4,点P为边BC上一动点，过点P作射线PE交射5线BA于点D,/BPD=ZBAC以点P为圆心，PC长为半彳5作。P交射线PD于点