广东云浮云浮中学2012014学年高一5月月考数学理试题版含答案

1、广东省云浮市云浮中学一、选择题：本大题共1.sin153cos15=的值是（2013-2014学年高一5月月考（第二次月考）数学（理）试题10小题，每小题5分，满分50分.）2.如右下图所示,D是MBC的边AB上的中点,D记噩=a,BA'c,则向量CD1.a-c23 .已知平面向量a=(4,1)，b=（x,2），且a与b平行，则x=A.-8B4 .若函数f(x)=sin121x-2(xwR),则f(x)是(A.最小正周期为C.最小正周期为TT-的奇函数22n的偶函数B.最小正周期为D.最小正周期为5 .在MBC中，若a=6,A=30°,A.93的奇函数的偶函数B=120

2、76;,贝必ABC的面积是二（C.183D.186.在ABC3,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那cosC等于2A.一32B.-3C.-31D.-4ji,那么tan(：一)4A.笈.在三角形ABC中，bcosC=CcosB,则三角形4ABC为（）直角三角形A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.42二18 .右tan(a+B)=，tan(B-一)=一5449 .海事救护船A在基地的北偏东600,与基地相距1007'3海里，渔船B被困海面，已知B距离基地100海里，而且在救护船A正西方，则渔船B与救护船A的距离是（）A.100海里B.20

3、0海里C.100海里或200海里D.10043海里n、.10 .设f（x）=sin（x十一），若在x=0,2n）上关于x的万程f（x）=m有两个不等的实根4冗、x1,x2,则x1+x2的值为(A)一或2(B)二3二或3-(C)22(D)一2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11 .计算：sin430cos13：sin13'cos43，=.1312 .函数已知平面向量a=（1,1）,b=（1,1）,则向量1a3b=2213 .在AABC中，a=x,b=2,B=45°，若三角形有两解，则x的取值范围是014 .已知a=4,b=2,且a与b夹角为120°

4、,则a与a+b的夹角是三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 .（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知人出，BWO1c=b解三角形越C.164（本4或5满分12分）已知函数xeR.值，（1）求/（0）的值mf(3a+)=fG0+2硝=*求8s(*+£)的17.（本小题满分14分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b是方程x22j5x+4=0的两个根，且2cos（A+B）=1,求：（1）/C的度数；（2）边c的长度。18.(本小题满分14分)已知函数/W二24cos"x+2sinxoosx-4.(1)求函

5、数的最小正周期；求函数人工)的国噌区间；当二£-1，口时，求，(4的值域.3619.(本小题满分14分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量T,、T,、1Lm=(a+c,b-a),n=(a-c,b),且m_Ln.6(1)求角C的大小；(2)右sinA+sinB=-2-,求角A的值.2二X20.(本小题满分14分)已知函数f(x)=4sinxsin(+)+cos2x1.422二-(1)设缶>0为常数，若y=fx)在区间-一，上是增函数，求切的取值范围；232二190(2)设集合A=x|Ex<,B=x|-f(x)-mf(x)+m+m-1>0,若A三B

6、恒632成立，求实数m的取值范围云浮中学高一第二学期第二次月考理科数学答题卡、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.12.13.14.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）高:别班16.（本小题满分12分）17 .（本小题满分14分）18 .（本小题满分14分）19 .（本小题满分14分）20.（本小题满分14分）11.1/212.(-1,2)13._222-14.30度三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、

7、证明过程和演算步骤15、解：在MBC中,3osinBsinCsin60-,sinC1-sinC2，BaC,而B为锐角Ji.C=6当C=三时,6jiAZ10分a二一b2c2"3+1=2。12分云浮中学高一第二学期第二次月考理科数学答案、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案CBCDADBDCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.'9分8m+广)=cosizcosp。sin户=123566516、解：(1)/(0)=2sine-)=-l3分6/(3a+>=2smi(3a+-)-=2siii£r=,即siti

8、a=25分232613134n6/(3户+212L2.124,/.cos£E=vl-sinCL!smP=1©osP=10分)=2如<32+2编一一二2sin(/+36253即cos/?=17、解二(1)v2cos(J+)-l.eos(+£).2分2-0<A+B<1:J+4=60*.4分ffi(C=L8O*+君)=120”5分(2):,油方程工'一55兀+4=。的两个根a-b-2j5tab=4分由余代定理，有c2=a2+b2labco3C=(a+b)2ab=(2-/5)24=16*12分一一二二4+-14分18、解：f(x)=2U3cos2

9、x+2sinxcosx一32=.3(2cosx-1)sin2x=.3cos2x，sin2x=2sin(2x-)(1)f(x)的最小正周期T=元(2)由2k二-<2x_2k二2325二解得ku-WxEkn+,k=Z1212f(x)的递增区间为5二kn,kn+,k-Z12125分7分10分(3),xxW一36-3<sin(2x-)<123_2x,一rn3_2sin(2x-)_2f(x)的值域为-73,214分19、解：(1)由m_Ln得(a+c)(ac)+(ba)b=0;2分整理得a2b2c2ab=0.222即abfc=ab.又cosC=222ab-c2abab12ab-2(2)

10、又因为0<C,所以C=二3因为C='，所以A+B=2二33故B=2-A.3由sinAsinB=6,得sinAsin(-A)=232rr31IPsinAcosAsinA=22所以3sinAcosA=.2.2即sin(A+-)=.622 刀，三5二因为0<A<n，所以<A+<.3 666二二二3二故A+=_或A+=.64647二所以A=AA=.12123分5分7分8分10分12分141 -cos(-x)2。、解：f(x)=4sinx2+cos2x-122=2sinx(1十sinx)2sinx=2sinx.2分1一4二2二,f(ccx)=2sinx在一，是增函数，23一二2二一.三/一-，=-,2 32.2.一2二二一3.nW，,(0=(0,4分3 241 -2-2(2)-f(x)mf(x)+m+m-12.22=sinx2msinx+m+m1A05分2.1因为x=一,