广东中考数学卷压轴题汇总

1、广东省卷压轴题汇总选择题（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）（2010广东5）左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）（2015广东）如图，已知正ABC的边长为2,E、F、G分别是ARBGCA上的点，且AE=BF=CG设EFG的面积为v,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）（2016广东）如图，在正方形ABC邛，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（2017广东）如图，已知正方形ABCD点E是B

2、C边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：S*AABF=S/ADF；SaCDF=4SaCEF；SaADF=2SaCEF；SaADF=2SlCDF）其中正确的是（A,B.C.D.（2018广东）如图，点P是菱形ABCM上的一动点，它从点A出发沿在A-B-gD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为v,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为填空题3）个图（2009）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖(1)第10题图(3)块（用含n的代数（2010广东10）如图（1）,已知小正方形ABC面面积为1,把它的各边延长

3、一倍得到新正方形ABGD;把正方形A1BCD边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D（如图（2）;以此下去一,则正方形A4BCD的面积为.第题国（1）第10胭图（2）（2011广东10）如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE它的面积为1;取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形AFBDCE1,如图（2）中阴影部分；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形AERQQE,如图（3）中阴影部分；如此下去一，则正六角星形AF4&QCE的面积为.题10图（1）题10图（2）题10图（3）（2012?广东）如图，在？ABCN,AD=2AB=4,ZA=30

4、6;,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是（结果保留兀）.（2013?广东）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是（结果保留兀）.（2014?广东）如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC90,ABACJ2,则图中阴影部分的面积等于5（2015.广东）如图，ABC三边的中线ARBE、CF的公共点为G若$abc=12,则图中阴影部分的面积是.（2016广东）如图，点P是四边形ABC/卜接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是。的直径，AB=BC=CD连接PAPB>PC,若PA=q则点A至UPB和PC的距离之和AE+A

5、F=.（2017广东）如图，矩形纸片ABCD43,AB=5,BC=3,先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF;再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG则A、H两点间的距离为（2018广东）如图，已知等边OABi,顶点Ai在双曲线y=（3（x>0）上，点Bi的坐标为（2,0）.过Bi作B1A2/OA交双曲线于点X,过A作AB2/AiBi交x轴于点B2,得到第二个等边BAzB;过B2作B2A3/BA2交双曲线于点A,过A作A3B3/A2B2交x轴于点区，得到第三个等边B2A3B3;以此类推，则点B的坐标

6、为。BTb2b3解答题(2009.广东)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：RtAABMsRtAMCN;(2)设BMx,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时RtAABMsRtAAMN,求此时x的值.第22题图（2010广东20）已知两个全等的直角三角形纸片ABCDEF如图（1）放置，点RD重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.ZCEEFB=90°,/E=ZABG=30°,AB=DE=4.（1

7、）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACD诚为以ED为底的梯形（如图（2）.求此梯形的高.第20题图*第20题图(2011广东22)如图，抛物线y5x2"x1与y轴交于A点，过点A的直线与抛44物一线交于另一点B,过点B作Bdx轴，垂足为点Q3,0).(1)求直线AB的函数关系式；(2)动点P在线段OC±从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNLx轴，交直线AB点M交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点Q

8、点C重合的情况)，连接CMBN当t为何值时，四边形BCMN；平行e四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCM建否菱形？.请说明理由.(2012?广东21)如图，在矩形纸片ABCN,AB=qBC=8把BC曲对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H,把4FDE沿EF折叠，使点D落在D'处，点D'恰好与点A重合.(1)求证：ABeXCDG(2)求tan/ABG的值；(3)求EF的长.（2012?广东22）如图，抛物线y=x2-,x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,连接BGAC（1）求AB和OC的长；（2）点

9、E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点AB不重合），过点E作直线l平行BC交AC于点D.设AE的长为mADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE求CDE0积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留兀）.(2013?广东24)如图，OO是RtABC的外接圆，/ABC=9CT,弦BD=BAAB=12,BC=5,BHDC交DC的延长线于点E.(1)求证：/BCA=/BAD(2)求DE的长；(3)求证：BE是。的切线.(2013?广东25)有一副直角三角板，在三角板ABC中，/BAC=90,AB=AC=6在三角板DEF

10、中，/FDE=90,DF=4,DEW/.将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.(1)如图2,当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M则/EMC=(2)如图3,当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；(3)在三角板DEF运动过程中，设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围.(2014?广东24)如图，eO是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D,延长DO交eO于点P,过点P作

11、PEAC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF.(1)若POC60,AC12,求劣弧PC的长；(结果保留)(2)求证：ODOE;(3)求证：PF是eO的切线.（2014?广东25）如图，在ABC中，ABAC,ADBC于点D,BC10cm,AD8cm.点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t0).(1)当t2时，连接DE、DF,求证：四边形AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成

12、的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t,使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由.(2015?广东24)。是4ABC的外接圆，AB是直径，过苗的中点P作。O的直径PG交弦BC于点D,连接AGCRPB.(1)如图1,若D是线段OP的中点，求/BAC的度数；(2)如图2,在DG±取一点K,使DK=DP连接CK求证：四边形AGKB平行四边形；(3)如图3,取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证：PH，AB.(2015?广东25)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABCDRt

13、AD®在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B,D分别在AC的两旁，/ABC玄ADC=90，/CAD=30,AB=BC=4cm11)填空：AD=(cmi),DC=(cmi)(2)点MN分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD,CB上?gA一D,CfB方向运动，当N点运动到B点时，MN两点同时停止运动，连接MN求当MN点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)(3)在(2)的条件下，取DC中点P,连接MPNP,设PMN勺面积为y(cm2),在整个运动过程中，PMN勺面积y存在最大值，请求出y的最大值.(参考数据sin75,V6+72,sin15(2016广东2

14、4)如图，OO是4ABC的外接圆，BC是。的直径，/ABC=30,过点B作。的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作。O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证：ACDDAE(2)若SaoLA,求DE的长；(3)连接EF,求证：EF是。的切线.(2016广东25)如图，BD是正方形ABCM对角线，BC=2边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ连接PAQD并过点Q作QOLBD,垂足为O,连接OAOP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD!什么四边形？(2)请判断OAOP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变

15、换过程中，设y=SPB,BP=x(0Wx<2),求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.(2017广东24)如图，AB是。的直径，AB=,点E为线段OB上一点(不与O,B重合)，作CE1OB交OO于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点巳AUPC于点F,连接CB.(1)求证：CB是/ECP的平分线；(2)求证：CF=CE(2017广东25)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2/3,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合)，连结BD,DDHDB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF(1)填空：点B的坐标为;(2)是否存在这样的点D,使彳DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：皿=三；DB3设AD=x，矩形BDE用勺面积为V,求y关于X的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值.图(1)图(2)(2018广东24)如图，四边形ABCM,AB=AD=CD以AB为直径的。O经过点C,连接ACOD交于点E.(1)证明：ODIBC(2)若tan/ABC=2证明：DA与OO相切；(3)在(2)条件下，连接BD交。O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.（2018广东24