广东东莞高一数学下学期期末教学质量检查试题A卷扫描版

1、广东省东莞市2013-2014学年高一数学下学期期末教学质量检查试题（A卷）（扫描版）2013-2014学年度第二学期教学质量检杳高一数学（A卷）考生注点:右国.20月身.漏分150分,考诲恫120分钟式雌用计笥器.一、AM：本大蹴UPNH,每分，共2分.每小MW四个邮文，仪有f选辞支正询.请把正.谕专择支号在答题卡中的相位位黄僚，目L已知点加L（H*州"I）,向量若“力审，®l实数4的债为工者下列调查方式二褂校为了舞高T生的作业完成情况，从读校州个班中每班抽IAj衽行座谈；，在一次期中号试中，研有15人在120分以匕川人在如-1州分.5人低于州分现在从中抽取I。人座谈了解

2、情况.120分以上的同学中抽取3人.W-I20分的同空中域6人,区于以）分的同学中?期门人；3.A62'家长志遁音中随打蝇I人协助交警政导交通.这三抑调查方式所采用的抽样方法依次为A,分层抽吊系统抽杵.筒茂随机抽杵B,荷航陆机抽样.系统抽样.分房抽杵C,分工种样,荀弱罡机抽样保洗抽杵IX率纬抽样.分层抽样,高单嗟机抽样工C刈4kL4者直线与圆式*内加印却4效JO为r-j1芈1LA.-2H.2C.G或-2）.-VT上乂4<5疑2吨>_包-5.如图是T算法的程序磔横行该程序白鼬的r的值为A.3B.5C.7D.9C"*日右图所示，半径为3的圆中有一封闭曲践困成的明左区域

3、，保市加在圆中随机f豆子，它落在阴总区域内的概率畤，期阴套割5Hmi息诞（4一我学AJTL1I其J7.巳知函数/U)Msin(sr),其函数图像向右平移3个单位内图像如下所示,o8 .已知函数4“)u(U年)(30)在10.和匕咫增函数.则3的取值范围是D.13jA.|0,1B.(h4ocjC.0.；J9 .如医,在A8C中.已知乙<8C=6(rM从改；=2:3MO18C于。.W为4。的中点.若,则人和的值分别是DT,-r<15H15r15人丁/BC.丁干I0.已知(x-3)”(y.5邑36和点A(2.2)/(-1l2).若点C在圆hRA48C的面枳为去.则满足条件的点。的个数是A

4、.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题.每小及5分.共2()分.请把答案填在答题R的相应位置匕11 .在空间直角坐标系中.巳知4(1-3.1).例2.3.2).点/在n轴上,且满足|必|>|Pfih则点，的坐标为.cosaring12 .用无放回的抽签法从含有5个个体的总体中,依次抽取一个容证为2的样本.对于某T、体。.第二次被抽到的梃率为.13 .:"lly-<a<JriDQ乙14 .已知回。的圆心与点R-2.1)关于宜线产2z+l对称.直线3"4y与回。相交于1.8两点且,8的方程为高T学(A)第2员(共4负)三、解答题：二，二共6小题,共8

5、0分解答应写出文字说明、证财程或演算姗.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区埸讷，超出指定区域的答案无效.15 .（本小题满分12分）巳知|京卜2|了|=门",（2a-36）*（2o+a）=19.（1）求得与了的夹角公若了1（2+人丁）.求人16 .（本小题满分12分）IftfiSKfc/（x）=2sin（u>x4y-LaO.selt且以3”潮3小正IS期.求/（、）的解方；（2）已知:柱>0>a>吾/（小:a）:卜/（右夫小，二盘-求coda/）的值.17 .（本小题满分14分）某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查.抽取其中50个样本进行统计

6、，发现上网的时瓦M小时段部介于0至5之属现将上喇同按如F方式分成五组:第一组0,1）.第二组1,2）,第三缎2.3）,第四组3,4）,第五组艮5.F®是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）求该样本中上网时皿在p,2鹿围内的人数；（2）请估计本年级800名学生中上喇诃田1,2）范围内的人数；（3）若该样本中第二组只有两名女生，第五组只有一名女生.现从第二组和第五组中各抽一名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的祇率.高一数学（A）第3负（共4页）题词分14分3已知学生的数学成算与物理成境具有转性联关系，碗6名学生的融学和物理成绩如表;学科、ABCD£F

7、数学成箍占）R37R73牌6373物理或埔旧7S65756560卸术物理成绩y对数学成绩X的线性回归方程：（就当某位学生的数学成绩为70分时.箱测他的物理成绩.学考公式:用最duis雌回归方替右丽系致公示参考喇津347«473''*锣*田32224,19.（本小题满分14分）巴知乂*B分别是直线厂和jf上的两个动入蝗段XB的枪为2WF是"的中比（I）求动点肘的轨迹。的方程：（2）过点QH#）作直线H与工聊隆直）交于HJV两点.与轴交于点凡若MST=a丽.市举而，演出的为定俵.施I本小国满分】4分）户.如白；Wnv>M"=Qin;aLaimL西

8、部/（x2$6+鼠M）4（:工）,然*闲系mH：亡雷L4.”出相；匕M门m门:计骅八1巾苫口1中门，+w如】4】冽白；臼也知y%讨论）在酊计2上零点的个数.4一敢学”即4次耳4力）2013-2014学年度第二学期教学质量检查高一数学（A卷）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BDBADDACDC、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.14.6232（x）2（y-）2=10551工311（0,0,3）12513.3三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分12分）4444咫上2a-3b2ab=19'口解：（1）由

9、'''可得442-4ab-3b=19a-2,b"回16-4ab-9=19,cos=<e<ji（2）由a_L（a+九b）可得a（a+，-b）=010分*244'=4即a+九ab=0,即4-3九=0,解得312分16.（本小题满分12分）解：（1）2。=3 ,2分2二f(x)=2sin(x)4分一;3.一2.二3.一一.一f(：)=2sin一(一一：)=2sin(1)=2cos:(2)由42342324cos:=一5.6分二30:-sin=二一一2 ,-57分3 -二23.三，工.10-5f(-)=2sin-(一)=2sinsin-二一由223

10、22313,得13.9分12-0cos-=2,13.4123533式zz51351365.1,2)范围内的频率=0.32.3分10分cos(:，：)=cosucos：sin：sin12分17 .(本小题满分14分)解：(1)由频率分布直方图知，上网时间在第二组f2=1-(0.380.160.080.06)1所以，该样本中上网时间在第二组的人数：n2=50父0.32=16（人）4分（2）由（1）,可估计本年级上网时间t在1,2）范围内的频率为032,5分所以，可估计本年级学生上网时间t在1,2）范围内的人数为：800父0.32=256（人）.7分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08,可

11、得第三组共有4人；8分第五组的频率为0.06,可得第五组共有3人.9分其中第三组四人记为a、b、c、d,其中a、b为男生，c、d为女生，第五组三人记为1、2、3,其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个.11分其中恰为一男一女的事件有1c,1d,2c,2d,3a,3b,共6个.13分61P=二一所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：122.14分18 .（本小题满分14分）解：（1）由题意一837873686373”x=二736,2分756575656080”y=二706.4分835,7分二

12、xy-nxyi18'、x；i1-2一nx13110分3131y二一x11分55（2）由（1）知，当x=70时，y=68.213分当某位学生的数学成绩为70分时,分估计他的物理成绩为68.2.1419.（本小题满分14分）解:（1）设P（x,y）,A(Xi,Yi)段ABXix2x=2Yiy2尸丁乂2y2二x,二y.A、B分别是直线=x和y=_x上的点,%-y2=x,X1-x2=y.吁后.91f)2+(必-丫2)2=12x2y2=3.2.2即4y+4x=12,所以动点P的轨迹C的方程为5分（2）依题意，直线1的斜率存在，故可设直线1的方程为y=k(x-1)设M(x3,y3)、N(x4,丫4

13、人R(0,y5)则M、N两点坐标满足方程组y=k(x-1),22xy=3.2、22.2消去Y并整理，得（1k）x一2kxk一3=0,X3_2k2+X4=',X3X4k2-31k2RM=?.MQ-(x3,y3)(0,y5)=九匕,0)(x3,y3).X3='(1-X3)X3九(1-X3),iy3y5九y3.10分1与X轴不垂直，X3",X31-X311分X4同理1-X412分九+N=X3X41-X31-X4(X3X4)-2X3X41-(X3X4)X3X413分将代入上式可得=-314分20.（本小题满分14分）f(x)=2ab*a=(sinX,cosx),b=(sin(

14、x-),sinx)解：(1)6兀f(x)=2sinxsin(x-)2sinxcosx=.3sin2xsinxcosxsin2x一在cos2x立222=sin(2x)32分一二2二_二5二x_一_2x-_2333二3,一1<sin(2x-)<32.当2x-工时，即x=Un时，f(x)取得最小值立1122当2xZ=空时，即x=工时，f(x)取得最大值7332(2)由(1)得,x，g(x)二"7)g(x)=sin(-x-)2二二函数g(x)的周期为T=4g(1)g(2)g(3)g(4)=g(5)g(6)g(7)g(8)=g(2009)g(2010)g(2011)g(2012)7分又：g(1)g(2)g(3)g(4)=2、.3g(1)g(2)g(3)g(4)g(2013)g(2014)=5032.3g(1)g(2)3、31二1006、.322_20153J一229分g(x)sin(-x-)由(2)得，2372的周期为T=4,二函数g(x)在lt,t+2上零点的个数等价于函数y=sin(x-工)图象与直线y=-9的交点个数23210分在同一直角坐标系内作出这两个数的图象由图象可知，43、.4