广东惠州2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

1、惠州市20172018学年第二学期期末考试高一数学试题全卷?黄分150分，时间120分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上,2 .作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效3 .非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.(1)下列命题中正确的是()B.AB=BAD.AB+BC+CD=AD)C

2、.第三象限D.第四象限)a.oA-oB=aB1-fC.0AB=0直线2x+3y-5=0不经过(A.第一象限B.第二象限(3)下列叙述中，错误的一项为(A.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B.棱柱的各个侧面都是平行四边形C.棱柱的两底面是全等的多边形D.棱柱的面中，至少有两个面相互平行(4)在&ABC中，已知a2=b2+c2+bc,则A=()二二2二二2二A.-B.-C.D.三或(5)已知数列(an为等差数列，a1+a2+a3=3,a5+a6+a7=9,则3=()A.4B.5C.6D.7(6)MBC是边长为1的等边三角形，已知向量a,b满足AB=a+b,AC=ab,则下列结论错误

3、的是()A.a=B.|b|=1C.(a+b),a=_1D.a_Lb224一(7)如图，在长方体ABCDABQQ)中，O是DB的中点，直线AC交平面GBD于点M,则下列结论错误的是()A. CqM、O三点共线B. G、M、O、C四点共面c.G、O、A、M四点共面D.DpD、O、M四点共面(8)公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,且-3a1，-a2,a3成等差数列，A.-20B.0C.7D.40(9)圆心在y轴上，且过点3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(-22A.xy10y=022B.xy-10y=022C.xy10x=022D.xy-10x=0若2=1,则S4=()(10)在锐角AA

4、BC中，若C=2B,则c的范围为()bA.、2,.3B.3,2C.0,2D.2,2(11)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=温+乐,其中庆R,则计产()A.1B.2C.1D.-4333(12)若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为该三角形的平分线”，已知AABC三边之长分别为3,4,5,则4ABC的平分线”的条数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)向量a=(1,2),b=(2,x),若a/b,则x=.(14)已知AABC的三边长分别为&5、7,则该三角形的外接圆半径等于.(15)一个空间几何

5、体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.(16)已知等差数列,等比数列匕的公比为qCqwN4),4,h的前项和分别为Sn,Tn,若T2n+1=Sqn,q贝Uan=.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)已知a=4,b=(1,73).(1)若a/b,求a的坐标；(2)若a与b的夹角为120二，求ab(18)(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABCABG中，点D、E、F分别是BC、AG、BB的中点.求证：(1)平面ACiD，平面BCCiB；(2)EF/平面ABG.(19)(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足bcosA+asinB=0.(1)求角A的大小；(2)已知b+c=2+J2且AABC的面积为1,求a.(20)(本小题满分12分)2 2a已知数列Gn)的首项a1=,an+=,n=1,2,33 an10*1(1)证明：数列仆是等比数歹U;lanJ(2)设数列的前项n和为sn,求Sn.(21)(本小题满分12分)如图，在四锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA，底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,AD=272,PA=2.求：(1)求4PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.(22)(本小题满分12分)已知圆O：x2+y2=4