广西北部湾经济区2020年中考数学试题图片版

1、2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事顷：1 .本试卷分试题卷和答题卡两部分.答案一律填写在答题卡上，在试,题卷上作答无效.2 .答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3,不能使用计算器.考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小避给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把笔题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1 .下列实数是无理数的是A.B.1C.0D.-52 .下列图形是中心对称图形的是人AXABCD3 .2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中

2、课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为A.88.9xl（）3b.88.9x10、C.8.89x10$D.8.89x1064 .下列运算正确的是A.2x2+x2=2x4B.=2?C.（a5）2=x7D.2/丁=2?5 .以下调查中，最适合采用全面调查的是A.检测长征运载火箭的零部件质量情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力B.了解全国中小学生课外阅读情况D.检测某城市的空气质量6. 一元二次方程/-3上。的根的情况是A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数

3、根D.无法确定7. 如图，在。中，BA=BC,ZB=80°,观察图中尺规作图的痕迹，则NDCE的度数为A.60°B,65°C.70°D,75°8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚊在母个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（第8题图）数芋试卷第1页（共4页）9如图，在A/BC中.8G120.高4A60,正方形EFGH一边在8C上，点£,尸分别在48,/iC±.,AD交EF于点N,则4N的长为A.15B.20C.25D.3010、甲、乙两地相距600km,提速前动车的速度为ykm/h,提速11.后动车的速

4、度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min,则可列方程为6001600D600_.6001V31.2vDV1.2v36006006006002-20=D.二=20V1.2vVl.2v九章算术是古代东方数学代表作，书中记战：今有开门去画（读kQn,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图）,推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点。和点。距（第11题图2）离门槛46都为1尺（1尺=10寸），则48的长是A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸12.如图，点48是直线y=x上的两点，过45两点分别作x轴的平行线交双曲线yI>

5、0）于点C,D.若AC=4iBD.x则约加-。?2的值为A.5B.3a/2C.4D.2月第n卷（第12题图）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.）13 .如图，在数轴上表示的x的取值范围是_4_.！14 .计算：712-73=A.-2T01215.某射击运动壁同一条件下的射击成绩记录如下：（第13题图）射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）0.750.830.780.790.800.80根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是（结果保留小数点后一位）./

6、左前区I过便京过道左后区道右后区（第16题图）16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有8排,其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区-共方"IO排,见该礼堂的座位总数是_4_.数学试卷第2页（共4页）17 .以原点为中心，把点A/（3,4）逆时针旋转90。得到点N，则点N的坐标为_A18 .如图，在边长为2JJ的菱形/8C。中，ZC=60°,点E，F分别是"，上的动点，且花DE与BF交三前P.当点£从点片运动到点8时，则点P的运动路径长为_4_（第18座图）三、解答题（本大题共8小

7、题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步廉.）19 .（本题满分6分）计算：YT）+32+（l4）x2.20 .（本题满分6分）先化简，再求值：区+卜-4），其中尸3.（第21题图）21 .（本题满分8分）如图，点&E,C,尸在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.（1）求证：AABCDEFt（2）连接力0,求证：四边形48E。是平行四边形.22 .（本题满分8分）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如二：908299869

8、896901008983878881909310010096921008O&V8585Wx9090WxV9595近xWlOO34a8整理数据：分析数据:平均分中位数众数92bC根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a,b,C的值；（2）该校有*1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.23 .（本题满分8分）如图，一艘渔船位于小岛8的北偏东30。方向，距翦%.北离小岛40nmiIe的点4处，它沿着点片的南偏东15。的方向航行.Z,5°（1）渔船航行多远距离小岛8最近（结果保

9、留根号）？4y（2）渔船到达距离小岛巴最近点后，按原航向继续航行20#nmile到点C处时突然发生事故，海船马上向小岛B上的救援队求救，&问救援队从8处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，A最短航程是多少（结果保留根号）？、c（第23题图）数学试卷第3页（共4页）24 .（本题满分10分）倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分关，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机圈人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨.（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？（

10、2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人。台（10<aW45）,B型机器人b台，请用含。的代数式表示6；（3）机器人公司的报价如下表:型号原价购买数量少于30台购买数故不少于30台A型20万元/台原价购买打九B型12万元/台原价购买打八折在（2）的条件下，设购买总费用为严万元，问如何购买使得忌费用力最少？请说明理由,尸8与00相切于点6.（第25题图）25 .（本题满分10分）如图，在A4CE中，以/C为直径的。交以于点连接加，且连接0。并延长交XE的延长线于点P（1）求证：4P是）0的切线；（2）连接45交

11、”于点尸，求证：AE4DSAD4E；（3）若tanNO4F='，求的值.2AP26.（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中.直线小尸"1与直线，2：l2相交于点O,点/是直线乙上的动点，过点4作于点8,点C的坐标为（0,3）,连接AC,8c.设点力的纵坐标为？，少。的面积为$（1）当仁2时，请直接写出点8的坐标；*（2）s关于/的函数解析式为5=/+从一了,<T或工，其图象如图2所示，结a（r+lX5）,合图1、2的信息，求出。与6的值：（3）在，2上是否存在点儿使得是五角三角形？若存在，请求出此时点”的坐标和48。的面积：若不存在.请说明理由（第26题图2）7教

12、学试卷第4页（共4页）2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学试卷简明答案选择题+填空题（每题3分）选择12345<789101112ADCDABBCBACC填空131415161718X<1V30.8556(43)4n312.【解析】设点A(a,a),则C为(，a),点B为(b,b),贝IJD为(b)abBD=b士AC=-abavAC=43BD.、a=J3(bg)ab两边同时平方，得(i-a)a=3(b-i)2±+a2-2=3(b2+-2)ab与2b，/OC2=4+aa7OD2=i-+b2OC2-2=3(OD<2)3OD2-OC2=418、【解析】方：£

13、;：连接BD.易证：aBFDwDEA,得nBPE=6O>贝！J/BPD=120°zC*zDPB=180°.C、B、P、D四点共圆。为BD的外接圆易求。O半径R=2,BD=2V39此题还有特殊值法等多种技巧】12004得，D0B=12。，从而P点的路径长为2出族19.【答案】解：原式=1+9+（3）（4分）-1（-6）=-5（6分）20 .【答案】解：原式=包+（工）XXX=x+1X_1-x-1当X=3时，原式=工=3-1Z21 .【答案】（1）证明：BE=CFAB=DEAC=DF（2）证明：:aABUDEF/BE=DF（1分）（2分）（4分）（6分）.BE+EC=CF

14、+EC即BC=EF，八ABC*DEF（SSS）（4分）zB=zDEFABIIDE，四边形ABED是平行四边形（8分）22.««a=5,b=91fc=100（3分）（2）（5+8）-r20=0.6516（X）x0.65=1040（人）（6分）（3）众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多（8分）23.【答案】（1）从B点作AC垂线BD交AC十点以因为垂线段最坦，AC上的D点距离B点最近，AD即为所求.（1分）易求：zBAD=450lAD=BD=ABsin450=40x=20夜（nmile）（2）在RMBDC中,tan©鼠黑=殍/.BC=要r=40汉（nmil

15、e）（6分）sin30°易证/DBE-15。/DBC-60。zEBC=z=DBC-zDBE=45°（8分）答：从B处沿南偏东45。出发，最短行程40anmile（4分）24.»1解：（D设1台A每小时分拣x吨,1台B每小时分拣y吨，依题意得:2（2x45y）=3.65；3x+2y）=8（2分）解得x=0.4y=0.2（3分）35<a4530<a43510<a<30（6分）（2）健题目：0.4aM.2b=20,20x0.9a+12x（100-2a）W=20x0.9a+12x0.8（100-2a）20x34-12x0.8（100-2a）w与a昂

16、一次函数的关系.10。&45当35<a“5.a=45时，产930（7分）当304a435,a=35时，W.尸918（8分）当104a<30.a=10时，W.产968（9分）综上，购买a35台，B3O台，W费用最少（10分）25.【答案】（1）证明：.AC为直径zADC=90°.zACE+zCAD=90oAP为。O的切线(3分)XzDAE+zDAC=90a/.OA±AP(2)连OB,vPA.PB为圆的切线.PA二PBXOB=OAOP=OP aOBPOAP(SSS)zBOD=zDOA ADaDB弧 .zFAD=zACE/.OF±AB又/zACE=z

17、DAE/-zFAD=zDAEfzAFD=zADE=90°/.FAD-aDAE(AA)(6分)(3)在Rt9FA中，tanzOAF=1,设：OF=x,AF=2x,OA=V5x,故AP=2OA=2套xDF=OD-OF=OA-OF=(V5-1)x且aFAD-aDAEzFAD=zDAE=zACEtanzACE=tanzFADAE=DF=(VS-1)xAC=AF='"2x"=AE=(/5-1”、5x=(5J5)X(10分)AE(5-V5)xV5-1AP=2V5x=226.【答案】B(；，J（2分）(2)礴有，当t=7时，故%7、7b1=4,得b=1(4分)当t=2时，Sa达到最大值,11199|则S=S2m/3x2-2x3亍4Ms得“2F（25Z，解得a=-4（6分）(3)i)若A为3BC的直角顶点，则ACHli,此时AC的方程为y=x+3,令x=-2得Ai(。2,1),ac=G+（2）J2忆urns”