广东台山侨中2012014学年高一数学上学期第二次月考试题

1、台山侨中2013-2014学年度第一学期第二次月考试题高一数学（2013、12）第I卷（选择题部分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）1.设A=xx至。U=R则CuA=Axx.1)xx1)Dxx且a#1)的图象经过点(一1，2).求a；若g(x)=f(x)4,求函数g(x)的零点.17 .如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为，3的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形，(1)画出该几何体;(2)求此几何体的表面积与体积.正视图俯视图求证：(1)18 .如图，在平行六面体AB

2、CD-A1B1C1D仲，E,H分别是AA1,BB1的中点,AC1平面EB1D1;(2)平面EB1D1平面AHC1.19 .(本小题满分14分).已知函数f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a=T时，判断f(x)的奇偶性，并证明;(3)当函数f(x)是偶函数时，求a的值.20 .某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不彳#高于45%经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b,且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，

3、试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.台山侨中20132014学年度第一学期第二次月考试题50分）20分）高一数学答案（2013、12）一、选择题（每小题5分，共cdbdcacbba二、填空题（每小题5分，共211.24cm12-113b,二14 .异面直线三、解答题：15 .解：A，b/xOOOOOOOOCrABJx5x三1OOOOOOOOACrB=mx3ooooooooo12分116.依题息，a2,1a=2分，解得2,5分由得g(x)-42Jg(x)=解1-4二。9分，

4、得函数g（x）的零点为x=-217.解：（1）该几何体的直观图如右。oooooooo4分（2）作斜高EF_LBC,连接EO,OF,由正视图可知：EF=V3ooooooo6分在RtAEOF中.EO=VEF2-OF2=31=228/|ZL丁.oooooooooO分S表面积=4SebcSabcd=412,.322=4.342。V=3SABCDEO=-222=.2ooooooooo14分18.证明：（1）（法1）连A1C1,A1C1交B1D1与O点;四边形A1B1C1D1为平行四边形，则O点是A1C1的中点E是AA1的中点，,EO是AAA1C1的中位线，EO/AC1.。4分AC10面EB1D1,EOU

5、面EB1D1,所以AC1面EB1D1。7分（法2）作BB1中点为H点，连接AHC1HE、H点为AA1、BB1中点,所以EH/C1D1,则四边形EHC1D是平行四边形，所以ED1/HC1。2分又因为EA/B1H,则四边形EAHB1是平行四边形,所以EB1/AH。4分AHHC1=H二面AHC1面EB1D1.而AC1二面AHC1所以AC1面EB1D1。719解：由；得,函数为的定义域是（-1,1）；（4分）(2)V/(-x)=ln(l-x)-lnCl+i)=二/(14分)65kb=55,20.解：(1)根据题意得175k+b=45.解得k=-1,b=120ooooooooo3分所求一次函数的表达式为y=-X+120ooooooooo4分(2)W=(x60)Ux+120)=_x2+180x7200=(x90)2+900,。7分二,抛物线的开口向下，当x90时，川随乂的增大而增大，而60ax087,.当x=87时，W=.(87-90)2+900=891.。9分二当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元.。10分2(3)由W=500,得500=x+180x7200,整理得，x2-180x+7700=0,解得，X=70，x2=110.