广西贵港平南2018届九年级第二次模拟考试数学试题

1、2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题（本试卷分第I卷和第n卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效第I卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂里八、.1 .-3的绝对值是（）A3B.-3C.0D.12 .下列各式化简后的结果是3d2的是（）A.、.6B.，12C.18D.363 .2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数

2、约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）_8_9_9_8A.4.4X10B,4.4X10C,44父10D.44父104.将如图所示的ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（5.6.7.8.9.B若点N在第一、A. （2,2）三象限的角平分线上，且点B. (-2,-2)下列四个命题中，真命题的是A.相等的圆心角所对的弧相等C.平行四边形是轴对称图形C. (2,)N到y轴的距离为2,2）或（-2,-2）D则点N的坐标是（）.（-2,2）或（2,-2）关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为A. 6B.3如图，匚。中，弦AB,A.34B. 35C.7CD相交于点P,C. 43给出下

3、列函数：y=数，取出的函数符合条件A.1C2B.一310.如图，在直角坐标系中,B.D.同旁内角互补全等三角形对应边上的高相等-2,则m的值为（）D. -6/A=42°,/APD=77,则/B的大小是（）3x-1,(x-1)；-3x-1,(x1)xA1时，函数值C.13占八、直平分线与y轴交于点C,D.443_-2.一.一y=；y=-3x.从中任取一个函xy随x增大而减小”的概率是（D.04,A在函数y=-（x>0）的图象上，AB±x轴于点B,x4,与函数y=（x>0）的图象交于点D连结ACCBx).AB的垂BDDA则四边形ACBM面积等于（）A.2B.23C.

4、4D.431211 .如图，将函数y=2（x-2）+1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A（1,m）,B（4,n）平移后的对应点分别为点A'、B.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）.1,-2-12-12f12A.y=-（x-2）-2By=-（x-2）+7C.y=（x-2）-5D.y=-（x-2）+42,22212 .在正方形ABCD43,点E为BC边的中点，点B'与点B关于AE对称，B'B与AE交于点F,连接AB',DB',FC.下列结论：AB'=AD;FCB'为等腰直角三角形；/ADB

5、=75°/CB'D=135°.其中正确的是（）A.B,C.D.第R卷（非选择题共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13 .如果分式有意义，则x的取值范围是x-314 .分解因式：a3-a=.15 .有一组数据：2、1、3、5、a、6,它的平均数是3,则这组数据的中位数是.16 .如图，已知a/b,李明把三角板的直角顶点放在直线b上.若/1=42。，则/2的度数为17 .如图，AB为半圆。的直径，以AO为直径作半圆M,C为OB的中点，D在半圆M上，且CDLMD延长AD交半圆。于点E,且AB=4,则圆中阴影部分白面积为18 .如图，在直角坐标系中点A

6、的坐标为（1,0）,过点A作x轴的垂线交直线y=2x于4,过点4作直线y=2x的垂线交x轴于人,过点A3作x轴的垂线交直线y=2x于人，依此规律，则A2018的坐标为三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分10分，每小题5分）.10(1)计算：(5)-+Vl2(%-2018)-4cos3003x,4(x-1)并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组：x_22-x<320 .（本题满分6分）A,B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2,2），点B的坐标是（7,

7、3）,根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C,使C点到AB两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点；（2）若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标k21.（本题满分6分）如图，已知反比例函数y=错误！未找到x引用源。的图象经过第二象限内的点A（m,4）,AEJ±x轴于点B,AOB勺面积为2,若直线y=ax+b经过点a,并且k经过反比例函数y=一错误！未找到引用源。的图象上另一x点C（2,n）.（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M

8、,求AM的长.改7,3)%2,2)oT22.（本题满分7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有日常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：人钺请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为,a=%,b=“很少”对应扇形的圆心角为；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23.(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)连续两次降价后每千克(2)这种水果进价为每千克降价销售后商场不

9、亏本50元.,求每次下降的百分率；40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次,求一次下降的百分率的最大值.26.(本小题满分10分)如图，在正方形ABCD中，E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合)，且DE=DG,过D点作DF_LCE,垂足为F.(1)/BCE与/CDF的大小关系是;证明：GF±BF;(2)探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC请说明理由.24.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,且ZACB=/DCE.(1)求证：CE是圆O所在圆的切线；(2)若tan/BAC=J2,BC

10、=2,求。的半径.1225.(本题满分11分)如图，已知抛物线y=-x+bx+c4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0,4),若已知A点的坐标为A(-2,0).(1)求抛物线的解析式；(2)求ABCW外接圆圆心坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AC©等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案一、选择题：（36分）1.A2,C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.B10.C11.D12.B二、填空题：（18分）13.:14.Q（Q'】）WIj15.2.527r2-4-16.：17.1

11、8.''三.解答题：（66分）1019.（1）解：（-）+V12-（u-2018）-4cos300,3一,一=-2+2%；3-1-4x（4分）2=-3（5分）f3x>4（x-1）x-2（2）解：I3解不等式得:X<4（1分）解不等式得：X>2（2分）不等式组的解集为：2£万£4（3分）不等式组的解集在数轴上表示：（5分）20(1)作图如右图所示(2分)(2)作图如右图所示(4分)P(4,0)(6分)21.解：(1)二.点A(m,4)在第二象限，即AB=4OB=|m|,二二一j；一丁9-?1即：,；:解得|m|=1，.二A(-1,4)(1分)

12、k丁点A(-1,4)在反比例函数y=的图像上xk=-4 反比例函数解析式为y=(2分)x又反比例函数y=-错误！未找到引用源。的图象经过C(2,n)n=-2, C(2,-2), 直线y=ax+b过点A(-1,4),C(2,-2)错误！未找到引用源。，(3分)解方程组得错误！未找到引用源。，直线y=ax+b的解析式为y=-2x+2;(4分)(2)当y=0时，即-2x+2=0,解得x=1,(5分) 点M的坐标是M(1,0),在RtAABMfr,vAB=4BM=BO+OM=1+1=2由勾股定理得AM错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.（6分）22 .（1）2001236

13、43.20（4分）（2）图略（5分）（3）解:3500X36%=1260A（6分）答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。（7分）23 .（1）解：设每次下降的百分率为a,根据题意，得：（1分）50（1-a）2=32,（2分）解得：a=1.8（不合题意，舍去）或a=0.2,（3分）答：每次下降的百分率为20%（4分）（2）设一次下降的百分率为b,根据题意，得：（5分）50（1-b）-2.5>40（6分）解彳3b<0.15（7分）24（1）证明：:四边形ABC此矩形,答：一次下降的百分率的最大值为15%（8分）BC/AD/BCANDAC（1分）又./AC

14、BWDCE丁./DAC=DCE（2分）连接OE则/DAC=AEO=DCE（3分）/DCE+DEC=90丁/AE0吆DEC=90 ./OEC=90,即OELCE又OE是。的半径， 直线CE与。O相切（4分）（2）.tanBAC=婢，BC=2 .AB=,5分） AC/；/DCE=ACB一一2 .tan/DCE=tanZACB=,2 .DE=DC?tanDCE=1（6分）在RtCDE中，CeJcdZ+DE?=正，设。的半径为r,则在RtACOE,C6=OE+CE,即（加-r）£=r2+3（7分）解得：r=4（8分）12yx+b尤+c25.解：（1）.抛物线4的图象经过点A（-2,0）,C（

15、0,4）17-x（-2）-26+c=04，c=4（1分）解得：b=2,c=4（2分）1o3.抛物线解析式为y=4X2+2x+4（3分）、，123123.（2）在y=x2+-x+4中，令y=0,即一一x2+-x+4=0,4242整理得x26x16=0,解得：x=8或x=2,A（-2,0）,B（8,0）.分）（4OA=2,OC=4,OB=8,AB=10BC2=OB2+OC2=B2+42=80ab2=102=10。AB2=AC2+BC（5分）可设点Q（3,t）,则可求得：AC42，/=V=2y,（7分）二an故ABC的外接圆圆心在AB边上的中点位置，圆心坐标为（3,0）（6分）（3）据题意，抛物线的

16、线的对称轴为：x=3,.ABC是直角三角形，且"CR=90。AQ=Vs2+t<725+t2,CQ=g(t-4)7(L412+9i)当AQ=CQ时，有源5+S=J(t-4)"+925+t2=t2-8t+16+9,解得t=0,.Qi(3,0);(8分)ii)当AC=AQ时，有2股25+了,t2=-5,此方程无实数根，此时9CQ不能构成等腰三角形；49iii)当AC=CQ时，有距=J()9,整理得：t2-8t+5=0,解得：t=4土',点Q坐标为:Q2(3,4+Vil),Q3(3,4-Vil).(10分)综上所述，存在点Q,使"CQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Qi(3,0),Q2(3,4+711),Q3(3,4-Vil).(11分)26.解：(1)/BCE=/CDF(1分);四边形ABCD为正方形,.CDXAD,CB=CD(2分),.DFXCE(3分).DEFs/XCDFDE_CDDF=CF又