排列组合练习题及答案

1、精品文档排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1 .从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2 .从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3 .现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（）A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C.男同学5人，女同学3人D.男同学6人，女同学2人4 .一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1）,则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），

2、那么原有的车站有（）A.12个B.13个C.14个D.15个答案：1、C2362、A723、选B.设男生n人，则有C：C；nA390山公ALAm58选C.二、相邻问题：1 .A、B、C、DE五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？2 .有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为（）A.720B.1440C.2880D.3600答案：1.A2A448（2）选BA3A2A51440三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多

3、少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相问，则不同的排法数有（）1欢迎下载精品文档A.2880B.1152C.48D.1444 .排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5 .8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6 .排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7 .排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8 .在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排

4、彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是()A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1.及A1440(2)A3A4144选B2A：A：1152(4)A324(5)A：a2480(6) A3C：24A3A3144(8)选AC：28_四、定序问题：1 .有4名男生，3名女生。现将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法？2 .书架上有6本书，现再放入3本书，要求不改变原来6本书前后的相对顺序，有多少种不同排法？AA9答案：1.28402.，504

5、AA五、分组分配问题：1 .某校高中二年级有6个班，分派3名教师任教，每名教师任教两个班，不同的安排方法有多少种？2 .6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少种？3 .8项工程，甲承包三项，乙承包一项，丙、丁各承包二项，不同的承包方案有多少种？4 .6人住ABC三个房间，每间至少住1人，有多少种不同住宿方案？5 .有4个不同小球放入四个不同盒子，其中有且只有一个盒子留空，有多少种不同放法？2欢迎下载精品文档6 .把标有a,b,c,d,e,f,g,h,8件不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学，其中a、b不赠给同一个人，则不同的赠送方法有一种(用数字作答)。2六、相同元素

6、问题：1.不定方程X1X2X3X47的正整数解的组数是,非负整数解的组数是。2.某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆，现从这7个车队中抽出10辆车，且每个车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有()A.84种B.120种C.63种D.301种3.将7个相同的小球全部放入4个不同盒子中，(1)每盒至少1球的方法有多少种？23122答案：1.CC3CL席90(2)c6c2c：A3360(3)"八、分类与分步问题：1.求下列集合的元素个数."2A1680AA(4)G"43Z2332A3C6C5c3A3A2C62C2C223A540(5)c：c2c：13c4A314

7、440C；C；C：C；22(6)-33A2A2/A/A精品文档(1)甲乙必须站两端，有多少种不同排法？(2)甲必须站两端，乙站最中间，有多少种不同排法？(3)甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同排法？3 .由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且不是5的倍数的五位数？4 .2名男生4名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？5 .从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数()A.60种B.80种C.120种D.140种6 .5人排成一排，要求甲、乙之间至少有1人，共有多少种不同排法？7 .四面体的顶

8、点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点不同取法有多少种？答案：1、C：C；C：C；C：100_JLC1oC：1002.(1)A2A5240(2)A240_(3)a5A5M(x,y)|x,yN,xy6;a5A的学校要连续参观3天，其余学校只参观1天，则在这20天内不同的安排方法为()A.C20A17种B.A2。种C.C18A17种D.A18种4欢迎下载3720或A2A6A37203、4A3.9名翻译人员中，6人懂英语，4人懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有一种(用数字作答)。4.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天只安

9、排一所学校，其中一所人数较多600或AA6004、A6A4A2.一个文艺团队有10名成员，有7人会唱歌，5人会跳舞，现派2人参加演出，其中1名会唱歌，1名会跳舞，有多少种不同选派方法？576或A3A2A2A2A2A2AH(x,y)|x,yN,1x4,1y55765、选C.C5C：C；C：C；C4120JL4441232223252444CgC5C41206、A3A2A3A3AA2A3A72马戈A5A2A4727、C104c663141精品文档5.从10种不同的作物种子选出6种放入6个不同的瓶子展出，如果甲乙两种种子不能放第一号瓶内，那么不同的放法共有（）A.C20A4种B.C；A5种C.c8a

10、9种D.C9A8种6.在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有（）A.A4A5种B.A3A4A5种C.A4A4A5种D.A2A4A5种7 .把一个圆周24等分，过其中任意3个分点，可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是（）A.122B.132C.264D.20248 .有三张纸片，正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6,将这三张纸片上的数字排成三位数，共能组不同三位数的个数是（）A.24B.36C.48D.649 .在120共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有多少种？10 .用

11、0,1,2,3,4,5这六个数字，（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不重复的三位数的奇数？（4）可以组成多少个数字不重复的三位数的偶数？（5）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？（6）可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数？11 .由数字1,2,3,4,5,6,7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是（）A.3761B.4175C.5132D.615712 .设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上

12、，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A.30种B.31种C.32种D.36种13 .从编号为1,2,，10,11的11个球中取5个，使得这5个球的编号之和为奇数，其取法总数是（）5欢迎下载精品文档A.230种B.236种C.455种D.2640种14 .从6双不同颜色的手套中任取4只，试求各有多少种情况出现如下结果(1) 4只手套没有成双；(2) 4只手套恰好成双；4只手套有2只成双，另2只不成双15 .从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有种不同的放映方法(用数字作答)。16 .如下图，共有多少个不同的三角形？.22K0coQOc2

13、c1c1c1c1ooOc3c2c2c2c3c1crA合冰c1、(1)15(2)202、32C2C2c8C5c3323.C5C3C5c3C5c3904.选CC118c5.选Cc8a56.选Da4a5a27.选C12222648.选C23A48_92Cw9010.(1)a5a1a410056618034448AAaX52(5) 625100131(6)120486117511.选B3A3A137912、选BC；C；1C：23113、选BC；C；C：C：C：23614、(1)c4c1八ic1八i21八2c1CiC6c2c2c2c2240(2)_Ce15(3)_C6c5C2c224021115.CiC

14、CNA：18016.所有不同的三角形可分为三类：一A2第一类：其中有两条边是原五边形的边，这样的三角形共有5个；第二类：其中有且只有一条边是原五边形的边，.这样的三角形共有5X4=20个;一第三类:一没有一条边是原五边形的边，.角线围成的三角形，_共有5+5=1。个.由分类计数原理得，_不同的三角形共有5+20+10=3/.九、元素与位置问题：1 .有四位同学参加三项不同的比赛,6欢迎下载精品文档(1)每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？2 .25200有多少个正约数？有多少个奇约数？答案：1.(1)每位学生有三种选择，四位学生共有

15、参赛方法：33338于是，要确定25200的一个约数，可分四步完成，即-1分别在各自的范围内任取一个值，这样有5种取法，j有3种取法，k有3种取法，1有2种取法，根据分步计数原理得约数的个数为5种；(2)每项竞赛被选择的方法有四种，三项竞赛共有参赛方法：44464种.2. 25200的约数就是能整除25200的整数，所以本题就是分别求能整除25200的整数和奇约数的个数.由于25200=2(2)奇约数中步不含有2的因数，因此25200的每个奇约数都可以写成3j5*7的形式，同上奇X3X3X3X2=90个.X52X7但相邻区域必须涂不同颜色，则不同涂色方法种A.180B.160C.96D.60图

16、一图二若义为图二，图二呢？2.某班宣传小组一期国庆专刊，现有红、7嗷为()图三丫AB欢迎下载4.1.如图一，要给，四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次(1)25200的每个约数都可以写成213j5k71的形式，其中0i4,0j2,0k2,0l1精品文档黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、RC、D（如图）每一C部分只写一种颜色，相邻两块颜色不同，则不同颜色粉笔书写的方法共有种（用具体数字作答）。答案：1.选A5433180_54342405X4X4X4=3202.54331808欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求9欢迎下载(2)恰有一个空盒的方法共有多少种？4.有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒