广东惠城区十八校2013届中考模拟考试考试数学试题

1、广东省惠城区十八校2013届中考模拟考试考试数学试题说明：1.全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.3 .选择题每小题选出答案后，把答案的代码填写在答题卷对应的位置.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置.5 .考生务必保持答题卷的整洁.考试结束时，将答题卷交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卷对应题号下面.1 .2的倒数是（）A.2B-2C.D.-一2

2、 22.在平面直角坐标系中，点P（-3,5）关于y轴的对称点的坐标为（）A. （3,5）B.（3,5）C.（3,5）D.（5,-3）3 .自2012年5月1日，惠州市惠民自行车服务点全面启动以来，截至2012年9月23日,惠民自行车租赁次数达到16.7万次.用科学计数法表示16.7万是（）A.1.67X105B.0.167X105C.1.67X104D.16.7X1044 .如图：是某个几何体的三视图，该几何体是（）B,正方体主视图左视图俯视图_22一A.3a-a=2224D.(2a2)2=2a45 .下列运算中，正确的是（）35369B. (a)aC.aa=a6 .某校九（1）班8名学生的体

3、重（单位：Kg）分别为39、43、40、43、45、45、46、43,则这组数据的中位数和众数分别是（）A.40、43B.43、43C.45、457 .如图，直线a/b,若4=70%那么22的度数是(A.50B.60C. 70D.808 .若。0i和。02的半径分别为3和4,如果O1O2=6,则这两个圆的位置关系是（）A.内含B.相交C.外切D.外离9 .等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为（）A.16B.18C.20D.16或2010 .如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水，下面图中能大致表示水的深度h和

4、时间t之间关系的图题卡相应的位置上.1 、一,一一11 .函数y=中，自变量x的取值范围是x-212 .分解因式：a3-ab2=.213 .已知A（2,y1），B（3,y2）是反比例函数y图象上的两点，则yV2（填>x或“V”）.14 .已知关于x的一元二次方程x2-2j3x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值15 .已知，菱形ABCD勺对角线AC,BD的长分别为6、8,则这个菱形的周长为16 .如图，AB是半圆。O的直径，弦CD/AB,/CAD=30©,若AB=6,则阴影部分的面积是（结果中保留几）.三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17 .计算：2sin

5、45，+-V2-8Q3x-2<x+218.解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来18 x占1-3（x-1）19 .小红家星期六到惠东巽寮湾游玩，从家到目的地全程80km,由于周末车流量较大，实际行驶速度是原计划的-,结果实际比原计划多用了15分钟，求原计划的行驶速度是多少？5四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20 .如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点.（1）在AB的下方，作射线AF交CB延长线于点F,使/BAF=/DAE.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，求证：zDAEBAF21 .一个不透明的口袋里装有红，黄，绿三种颜色

6、的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为-.2（1）试求袋中绿球的个数；（2）第一次从袋中任意摸出1个球（不放回），第二次再任意摸出1个球，请你用树状图或列表的方法，求两次都摸出红球的概率.22 .泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量，测量方法如图所示：在塔的前方C点处，用长为1.5米（即CE=1.5米）的测角仪测得塔顶A的仰角为30°,往前走26米到达D点，在D点处测得塔顶A的仰角为45）请你用上述数据，帮助小明求出塔AB的高度.（结果保留1位小数参考数据：cos

7、30陵0.87tan30.0.58sin45隈0.71）五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23 .如图，在。O中，AB是直径，AD是弦，/ADE=60=,NC=30，(1)判断直线CD是否是。O的切线，并说明理由;(2)若AD=3J3,求。O的直径.224 .如图，已知二次函数y=x+bx+c的图像与x轴父于A,B两点，与y轴父于点P,顶点为C(1,-2).(1)求此函数的关系式；(2)求P点坐标；(3)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A,C,B,D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标.25 .如图，在ABC中，已知AB=A

8、C=5,BC=6,且ABCDEF,将ABC与DEF重合在一起，ABC不动，DEF运动，并且满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动(点E与B、C不重合)，且DE始终经过点A,EF与AC交于点M.(1)求证：ABEECM;(2)探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长;若不能，请说明理由；(3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积.评分标准命题人：惠州市华侨中学容子贵、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBADCBCBCC、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案x#2a(a+b)(a-

9、b)<3203n2三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17 .解：原式=2父2-2.23,3分2=35分，18 .解：解不等式，得x<2.，2分解不等式，得x>-2.，4分数轴表示：略原不等式组的解集为2MxW2.，5分19 .解：设原计划的行驶速度为x千米/小时，得:80802分)解得：x=80，（4分）经检验：x=80是原方程的解.5分)答：原计划的彳T驶速度为80千米/小时.，四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20 .（1）解：作图：（略），（4分）、口口丫四边形ABCD是正方形（2）证明：ADE=/ABF=90，AD=AB21.22.五、

10、23.在ADAE和ABAF中.ADE=.ABFJAD=ABZDAE=ZBAF二ADAE里ABAF,解：（1）绿球个数是1个.，,，（2）树状图略.1p（两次都摸出红球）=.,6解：设AH为x米，得:在RUAHF中，ZAFH=45°FH=AH=x在RtMHE中，ZAEH=30：EH=26+xxtan30=26x解得：x35.905.AB=AHBH:37.4米）答：塔高AB为37.4米.，,，（8分）3分）8分）8分）（4分）解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）解：（1）直线CD是。O的切线理由如下：连结OD /ADE=60,/C=30° ./DAC=30OA=OD/

11、ADO=30/COD=60/CDO=90 直线CD是。O的切线,（2）AD=3J3CD=33C=30OD=3直径为6,5分）9分）24.解：（1）二.函数的图象顶点为C（1,-2）函数关系式可表示为y=（x-1）22即y=x2-2x-1,(3分)(2)P(0,-1),(6分)(3)设直线PE的函数关系式为y=kx+b由题意知四边形ACBD是菱形 直线PE必经过菱形的中心Mb=-1k=1由P(0,-1),M(1,0)得3,解得3k+b=0b=1J 直线PE的函数关系式为y=x-12-,y=x2x1联立方程组，得y解得x1=0（舍去），x2=3J=x-1 点E的坐标为（3,2）,（9分）25.解：(1)1AB=AC.B=ZC.ABCDEF/DEF+ZCEM=B+ZBAE/CEM=BAE3分).ABEs*ECM,(2)在DEF运动过程中，重叠部分能构成等腰三角形vZAEF=NB=/C,且/AME>/C二/AME>/AEF.j.AE=AM当AE=EM时，AABE里AECM,CE=AB=5,BE=BC-EC=1.当AM=EM时,./MAE=/MEA.MAE.BAE=/M