人教版五年级数学下册《8-1 找次品》课堂教学课件PPT小学公开课

1、数学广角数学广角找次找次品品1.找次找次品品 第第1课课时时找次找次品品人教版数学人教版数学 五年级下册五年级下册同学们，大家会使用天平吗？如果天同学们，大家会使用天平吗？如果天平平 平衡说明什么？平衡说明什么？天平两边天平两边重重 量相等量相等。一、新课引一、新课引入入有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片片。 你能设法把它找出来吗你能设法把它找出来吗？我用手我用手掂掂 了掂，了掂，掂掂 不出来不出来。可以用天可以用天平平 称一称称一称。二、探索新二、探索新知知天平平衡了，剩天平平衡了，剩下下 的这瓶就是次品的这瓶就是次品。如果不如果不平平 衡呢衡呢？二、探索新二、探索新知知只称一

2、次就能只称一次就能找找 出次品了出次品了。二、探索新二、探索新知知天平不平衡，轻的天平不平衡，轻的那那 瓶是次品瓶是次品。你能想办法把用天平找次品的你能想办法把用天平找次品的过过 程清楚地表示出来吗程清楚地表示出来吗？我用我用表示表示 钙片。钙片。二、探索新二、探索新知知可 以可 以 这这 样样 记录记录。12平衡平衡，3是次品是次品。不平衡，轻的是次品不平衡，轻的是次品。需要称需要称 1次次。二、探索新二、探索新知知8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一个是次品（次品重一 些）。假如用天平称，至少称几次些）。假如用天平称，至少称几次能能 保证找出次品？保证找出次品？二、探索新二、探索新知

3、知“至少称几次至少称几次 就保证就保证” 是什么意思？是什么意思？是指肯定能找是指肯定能找出出次次 品的最少次数吧。品的最少次数吧。二、探索新二、探索新知知用用表表示示 零件零件。可以这可以这样样 记录记录。二、探索新二、探索新知知你们打算怎样你们打算怎样表示找表示找次次 品的过程品的过程？二、探索新二、探索新知知方法方法一一分成分成8份份重的是次品重的是次品。平衡，再各放一个平衡，再各放一个。重的是次品重的是次品。平衡，再各放一个平衡，再各放一个。二、探索新二、探索新知知重的是次品重的是次品。平衡，再各放一个平衡，再各放一个。二、探索新二、探索新知知重的是次品重的是次品。需要称需要称 4次次

4、。二、探索新二、探索新知知二、探索新二、探索新知知方法方法二二分成分成4份份重的是次品重的是次品。重的两个重的两个再再 一边放一个一边放一个。平衡再放平衡再放剩剩 下的下的4个个。重的两个重的两个再再 一边放一一边放一个个。重的是次品重的是次品。需要称需要称 3次次。二、探索新二、探索新知知二、探索新二、探索新知知方法方法三三分成分成3份份不平衡，重的三个再分出两不平衡，重的三个再分出两个个 各放一边各放一边。不平衡，不平衡，重重 的是次品的是次品。平衡，三平衡，三个个 中剩下的中剩下的一一 个是次品个是次品。平衡，将剩下的两个一平衡，将剩下的两个一边边 放一个放一个。不平衡，不平衡，重重 的

5、是次品的是次品。需要称需要称 2次次。二、探索新二、探索新知知二、探索新二、探索新知知方法方法三三分成分成2份份不平衡，将不平衡，将重重 的四个两个的四个两个一一 起放在两边起放在两边。重的是次品重的是次品。重的两重的两个个 再一边再一边放放 一个一个。需要称需要称 3次次。将探索的情况填入下表将探索的情况填入下表。每次每边每次每边放放 的个的个数数分成的份分成的份数数至少要称至少要称的的 次次数数184243332423二、探索新二、探索新知知1 1表中哪种方法需要称的次数最少表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成分成3份的时候需要称的次数最少份的时候需要称的次数最少。2 2如果如果9个零件中

6、有个零件中有1个次品（次品重个次品（次品重一一 些），至少称几次能保证找出次品？是些），至少称几次能保证找出次品？是怎怎 么称的么称的？二、探索新二、探索新知知至少要称至少要称2次，分成次，分成3份份7891 231234566平平衡衡4578平平衡衡9是次是次品品不平不平衡衡787是次是次品品二、探索新二、探索新知知1 2345612平平衡衡3是次是次品品121是次是次品品不不 平平 衡衡不平不平衡衡二、探索新二、探索新知知法找出法找出10个、个、11个零件中的个零件中的1个次个次品品的物品的物品，能够平均分的平，能够平均分的平（次次均均品品分分重重成成一一3份份些些。），看看是不是保证），

7、看看是不是保证找找出的次品数也是最少的出的次品数也是最少的。不能平均分的，也应使多的与少的不能平均分的，也应使多的与少的 一份一份。这样不但能保证找出次。这样不但能保证找出次 品，品，而且称的次数一定最少。而且称的次数一定最少。二、探索新二、探索新知知（3利利）用用你你天天能能平平发发找找现现次次什什品品么么的的？时时用用候候你你，发发把把现现待待的的分分方方用天平找次品时，所测物品数目与至少需要用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测测 试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品品 比正品重或轻。比正品重或轻。）要辨别的物品数要辨别的物品数目目保证

8、能找出次品至少需要测的次保证能找出次品至少需要测的次数数2-314-9210-27328-81482-2435二、探索新二、探索新知知物品可能是多少个物品可能是多少个？ 244-729（2）从左表中你能发现什么规律）从左表中你能发现什么规律？ 为什么为什么？要辨别的物要辨别的物品品 数数目目保证能找出次品至少需保证能找出次品至少需要要 测的次测的次数数3n-1+1 3nn二、探索新二、探索新知知（1）要保证要保证6次能测出次品，待次能测出次品，待测测1.有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另瓶质量相同，另有有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称称 几

9、次能保证找出这瓶盐水？几次能保证找出这瓶盐水？分成分成3份份（9，9，10）天平两边天平两边各各 放放9瓶瓶不不平平 衡衡平平 衡衡将重的将重的9瓶瓶分成分成（3,3,3）将将10瓶分瓶分成成（3,3,4）（一次（一次）三、巩固练三、巩固练习习天平两边天平两边各各 放放3瓶瓶天平两边天平两边各各 放放3瓶瓶平平 衡衡不不平平 衡衡将剩下的将剩下的3 瓶分瓶分成成（1,1,1）将重的将重的3瓶瓶 分分成成（1,1,1）平平 衡衡不不平平 衡衡将剩下的将剩下的4 瓶分瓶分成成（2,2）将重的将重的3瓶瓶 分分成成（1,1,1）（两次（两次）三、巩固练三、巩固练习习重的重的是是 盐盐水水将剩下的将剩

10、下的3瓶分瓶分成成（1,1,1）将剩下的将剩下的4瓶分成（瓶分成（2,2）天平两边天平两边各各 放放2瓶瓶天平两边天平两边各各 放放1瓶瓶重的一边重的一边再再重重将将分分的的是是盐盐水水天平两边天平两边各各成（成（1,1）放放1瓶瓶（三次（三次）（四次（四次）至少称至少称4次次。2. 5瓶钙片中有瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些瓶是次品（轻一些），）， 完成下面找次品的过程完成下面找次品的过程。1234不平衡，轻的是次品。平衡平衡。平衡，次品是_剩剩下的一下的一瓶瓶 。 不平衡，轻的是次品。至少要称至少要称_两两 次次。三、巩固练三、巩固练习习3.我吃我吃了了 2 个个。这这 9 筐里你筐里你吃吃

11、 的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表如果用天平称，你打算怎样称？你能表示示出称的过程吗出称的过程吗？三、巩固练三、巩固练习习平平衡衡不平不平衡衡在余下的在余下的3筐筐里里 再称再称1次次在轻的三筐在轻的三筐里里再称再称1次次1次次三、巩固练三、巩固练习习平平衡衡余下的余下的1筐筐就就 是小松鼠吃是小松鼠吃的的不平不平衡衡轻的轻的1筐就筐就是是 小松鼠吃小松鼠吃的的2次次三、巩固练三、巩固练习习(2)(2)用你的方法称几次可以保证找出来用你的方法称几次可以保证找出来?2 次次。(3)(3)你能你能称称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?能。

12、能。将将 9 筐分筐分成成 3 份份(3，3，3)，天平两边分别天平两边分别放放 3 筐，筐，若若 天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取再从剩余三筐中取两两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的的 一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小小松鼠吃的那一筐。若第松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐， 操作如操作如。(4)(4)如果天平两边各如果天平两边各放放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能有可能。三、巩固练三、巩固练习习三、巩固练三、巩固练习习4.5. 有有3袋白糖，其中袋白糖，其中2袋每袋袋每袋500g，另另 一袋不是一袋不是500g，但不知道比，但不知道比500g重还是轻重还是轻。 你能用天平找出来吗你能用天平找出来吗？1213 平衡。剩下的第平衡。剩下的第3袋不是袋不是500g。 不平衡不平衡。平衡。第平衡。第2袋不是袋不是500g。不平衡。第不平衡。第1袋不是袋不是500g。三、巩固练三、巩固练习习四、课堂小四、课堂小结结利用天平找次品的时候，把待分的物利用天平找次品的时候，把待分的