信号的运算、处理及波形发生电路

1、电路与电子学信息工程学院信息工程学院第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第1页第1页第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路 本节主要讨论由集成运放构成的应用电路本节主要讨论由集成运放构成的应用电路运算电路运算电路的特点和分析方法。的特点和分析方法。 为了简化分析并突出主要性能，通常把集成运放看成理为了简化分析并突出主要性能，通常把集成运放看成理想的，理想运算放大器想的，理想运算放大器(Ideal Operation Amplifier)应当满应当满足下列条件。足下列条件。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、

2、处理及波形发生电路第2页第2页开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数Aod开环差模输入电阻开环差模输入电阻rid开环输出电阻开环输出电阻ro0输入偏置电流输入偏置电流IIB1 = IIB2=0失调电压和失调电流失调电压和失调电流UIO=0、IIO=0共模电压放大倍数共模电压放大倍数AOC00dB带宽带宽fC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第3页第3页 (1)虚短：虚短：理想运放的两输入端之间的电压差为零，理想运放的两输入端之间的电压差为零，即即Uid=U-U+=0，或或U-=U+。这是因为受电源电压限制，这是因为受电源电压限制，输出电压输出电压Uo为有

3、限值，又因为有限值，又因Aod，所以所以 0odoidAUUUU集成运放的两个重要特点集成运放的两个重要特点:理想运放工作在线性区，利用它的理想参数可以导出理想运放工作在线性区，利用它的理想参数可以导出下面两条重要结论。下面两条重要结论。 +U-U+Aod_Uo第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第4页第4页 (2)虚断：理想运放的两输入端不取电流，即虚断：理想运放的两输入端不取电流，即I-=I+=0，这是因为这是因为Uid0，又因又因rid，所以所以0idid-rUIIUo理想集成运算放大器理想集成运算放大器I-=0I+=0U+U-Aod_+第第9章章 信

4、号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第5页第5页 一般实际运放工作在线性区时，其参数很接近理想条件，也基本一般实际运放工作在线性区时，其参数很接近理想条件，也基本具备这两个特点，即有具备这两个特点，即有U-U+，I-I+0。总之，总之，U-U+，I-I+0是两条重要结论，用以分折各种运算放大是两条重要结论，用以分折各种运算放大器的线性应用电路。器的线性应用电路。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第6页第6页9.1.1 比例电路比例电路 1.1.反相比例电路反相比例电路 电压并联负反馈电路电压并联负反馈电路 由于由于I-=I+=0，所以

5、所以U+=0，因此有因此有U-=U+=09.1 运算电路运算电路 RfUoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_图图9.1 反相比例电路反相比例电路Rb称为输入平衡电阻，称为输入平衡电阻，选择参数时，应使选择参数时，应使Rb=R1/Rf，使集成运放使集成运放两个输入端的外接电阻两个输入端的外接电阻相等，确保其处于平衡相等，确保其处于平衡对称的工作状态对称的工作状态第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第7页第7页fo1IRURUI1foURRU如果如果Rf=R1，则输出电压与输入则输出电压与输入电压相位相反，大小相等，称为电压相位相反，大小相等，称为反相器。反

6、相器。RfUoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_图图9.1 反相比例电路反相比例电路第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第8页第8页反相比例电路是电压负反馈，反相比例电路是电压负反馈，理想情况下理想情况下Rof=01I1ifIURR输入电阻输入电阻:RfUoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_图图9.1 反相比例电路反相比例电路第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第9页第9页2.同相比例电路同相比例电路 理想情况下，存在理想情况下，存在U-=U+“虚短虚短”关关系，由于系，由于I-=I+=0，所以有所以有 U+=UI

7、of11-URRRU)1(1fIoRRUU+_+R1RfRbUI_+图图9.2 同相比例电路同相比例电路_Uo第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第10页第10页电路的输出电压与输入电压相电路的输出电压与输入电压相位相同，大小成一定的比例关位相同，大小成一定的比例关系系同相比例运算。同相比例运算。+_+R1RfRbUI_+图图9.2 同相比例电路同相比例电路_Uo第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第11页第11页同相比例电路是电压负反同相比例电路是电压负反馈，理想情况下馈，理想情况下 Rof = 0是串联负反馈，所以闭环

8、是串联负反馈，所以闭环输入电阻：输入电阻：1IifIUR+_+_+R1RfRbUI_+图图9.2 同相比例电路同相比例电路_Uo第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第12页第12页但但Rf=0，或或R1=，如图如图9.3所示，所示，Af=1，即输出电压与输入电压大即输出电压与输入电压大小相等相位相同，这种电路称为小相等相位相同，这种电路称为电压跟随器电压跟随器(Voltage Follower)。它具有很大的输入电阻和很小的它具有很大的输入电阻和很小的输出电阻，其作用与晶体管射极输出电阻，其作用与晶体管射极输出器相似。输出器相似。)1(1fIoRRUU_+U

9、oUI_+图图9.3 电压跟随器电压跟随器第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第13页第13页9.1.2 加减运算电路加减运算电路 1. 加法电路加法电路 在 理 想 情 况 下 ， 存 在在 理 想 情 况 下 ， 存 在 U-=U+=0，Ii=0，因此可列出：因此可列出：IF = I1 + I2 + I3 1I11I11RURUUI2I22RUI3I33RUIUoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF图图9.4 反相加法器反相加法器_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第14页第14页If =

10、I1 + I2 + I3 Uo = -IFRf)()(I33f2I2f1I1ff321URRURRURRRIII如果如果R1=R2=R3=R， )(I3I2I1foUUURRUUoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF图图9.4 反相加法器反相加法器_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第15页第15页)(I3I2I1foUUURRU如果如果Rf = R，Uo= -(UI1+UI2+UI3)Rb=R1/R2/R3/Rf UoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF图图9.4 反相加法器反相加法器_+第第9章章 信号

11、的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第16页第16页要求用一反相加法器实现要求用一反相加法器实现Y=(5X1+X2+4X3)运算，输入电阻不低于运算，输入电阻不低于10k，选定电路中的各电阻。选定电路中的各电阻。解：将式解：将式Y=(5X1+X2+4X3)与与比较得：比较得： )(I33f2I2f1I1foURRURRURRU51fRR12fRR43fRR例例9.1第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第17页第17页选选R1=20k，则则Rf=100k，R2=100k，R3=25k。Rb=R1/R2/R3/Rf10k100k图图9.5 例

12、例9.1图图Y100kX3X2X1100k20k25kA_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第18页第18页2. 减法电路减法电路理想情况下理想情况下，Ii=0，U-=U+，I1=I2 2o1I1RUURUU434I2RRRUU12I1121434I2oRRURRRRRRUUUI2UI1Uo图图9.6 差值运算放大器差值运算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第19页第19页UoUI2R4R3R4R1R2R1UI1R2R1若若 R1=R3，R2=R4 UoR2R1(UI1UI2)

13、输出电压与两个输入电压的差输出电压与两个输入电压的差值值UId=UI1UI2成正比，电路实成正比，电路实现了差值运算。现了差值运算。 UI2UI1Uo图图9.6 差值运算放大器差值运算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第20页第20页差值运算放大器也称为差动运算放大器。差值运算放大器也称为差动运算放大器。UId称为差模信号，称为差模信号， 输入电压输入电压UI1=UI2即输入信号无即输入信号无差值时，输出电压差值时，输出电压Uo=0， AfUoUIdR2R1差模放差模放大倍数大倍数UICUI1UI22UI2UI1Uo

14、图图9.6 差值运算放大器差值运算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第21页第21页电路对共模信号无放大作用，共模放大倍数为零。电路对共模信号无放大作用，共模放大倍数为零。差模放大器放大差模信号，抑制共模信号，不仅用来作减法运算，差模放大器放大差模信号，抑制共模信号，不仅用来作减法运算，还广泛地应用于放大具有强烈共模干扰的微小信号。还广泛地应用于放大具有强烈共模干扰的微小信号。只有满足只有满足R1=R3和和R2=R4的条件，才能实现精确的差值运算，所以的条件，才能实现精确的差值运算，所以必须严格地选配电阻必须严格地选

15、配电阻R1、R2、R3和和R4。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第22页第22页另外，集成运放两个输入端上存在共模电压，理想情况下，另外，集成运放两个输入端上存在共模电压，理想情况下，U-=U+，对于实际运放而言，共模抑制比对于实际运放而言，共模抑制比KCMR为有限值，必将引起为有限值，必将引起输出误差电压。输出误差电压。所以，在实际电路中，要提高电路运算精度，必须选用高所以，在实际电路中，要提高电路运算精度，必须选用高KCMR的的运算放大器。运算放大器。 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第23页第23页9.1.3

16、 积积分运算电路和微分运算电路分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路积分运算电路 积分电积分电路路(Integration Circuit)是模拟计算机中的基本单元，也是是模拟计算机中的基本单元，也是控制和测量系统中的重要单元。利用它的充放电过程可以实现延时、控制和测量系统中的重要单元。利用它的充放电过程可以实现延时、定时以及产生各种波形。定时以及产生各种波形。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第24页第24页理想情况下理想情况下U-=U+=0， ifi1uIR1假设电容假设电容C上初始电压为零，则上初始电压为零，则uIif图图9.7 积分运算电路积

17、分运算电路R1AuoRbC_+i1第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第25页第25页即输出电压是输入电压对时间即输出电压是输入电压对时间的积分，的积分，R1C称为积分时间常称为积分时间常数。数。uOuC1Cifdt1CuIR1dt1R1CuIdtuIif图图9.7 积分运算电路积分运算电路R1AuoRbC_+i1第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第26页第26页假设输入信号的的波形如图假设输入信号的的波形如图9.8（a）所示，所示，uo在在uI=UI (t1tt2)期间，期间， uO1RCu1tuO线性下降线性下降 u

18、Iif图图9.7 积分运算电路积分运算电路R1AuoRbC_+i1图图9.8 积分电路输入输出波形积分电路输入输出波形uIuOt1t2tt理想理想(a)(b)第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第27页第27页在在uI=0(tt2)期间，期间，uO保持不变。保持不变。 图图9.8 积分电路输入输出波形积分电路输入输出波形uIuOt1t2tt理想理想(a)(b)uIif图图9.7 积分运算电路积分运算电路R1AuoRbC_+i1第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第28页第28页 在实际积分电在实际积分电路中，路中，uO将按

19、图将按图9.8(b)曲线的规律变化，这主要曲线的规律变化，这主要是因为实际集成运放的开环放大是因为实际集成运放的开环放大倍数和输入电阻不是无穷大，还倍数和输入电阻不是无穷大，还有电容器有电容器C的漏电等原因造成的。的漏电等原因造成的。uIuOt1t2tt理想理想图图9.8 积分电路输入输出波形积分电路输入输出波形(a)(b)实际实际第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第29页第29页在电路结构上将积分电路中在电路结构上将积分电路中R1与与C的位置互换，就组成微分器的位置互换，就组成微分器(Differentiator)，如图如图9.9所示。所示。2.微分运算

20、电路微分运算电路 uoCuIRf图图9.9 微分运算电路微分运算电路Rb_+uAifiC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第30页第30页uAuoCuIRf图图9.9 微分运算电路微分运算电路Rb_+ifiC理想情况下，理想情况下，U-=U+=0，iC=if，所以有所以有iCCduIdtuOifRfRfCduIdt即输出电压是输入电即输出电压是输入电压的微分。压的微分。RfC称为称为微分时间常数。微分时间常数。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第31页第31页当输入阶跃电压时，当输入阶跃电压时，t=0时，输出电压仍为一

21、个有时，输出电压仍为一个有限值；随后由于电容限值；随后由于电容C被被充电，输出电压按指数规充电，输出电压按指数规律衰减到零，如图律衰减到零，如图9 9.10所所示。示。 uIuOtt00(a)(b)图图9.10 微分器的输入输出波形微分器的输入输出波形第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第32页第32页 图图9.9所示微分电路在高频时，电容所示微分电路在高频时，电容C的容抗变小，高频放大倍数的容抗变小，高频放大倍数增高，因而高频噪声和干扰所产生的影响比较严重，在实际微分增高，因而高频噪声和干扰所产生的影响比较严重，在实际微分电路中要采取一定的补偿措施。电路中

22、要采取一定的补偿措施。 luAluolCluIlRfl图图9.9 微分运算电路微分运算电路lRbl_l+lifliC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第33页第33页9.1.4 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路 1.1.对数运算电路对数运算电路利用二极管组成基本对数运算电路。理想情况下，可以列出利用二极管组成基本对数运算电路。理想情况下，可以列出iDi1uIR1uO=uD 由二极管的伏安特性方程由二极管的伏安特性方程 iDIs(euDUT1)ISeuDUTuIuo图图9.11 对数运算电路对数运算电路R1Rb_+i1uDiD第第9章章 信号的运算、

23、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第34页第34页uIR1ISeuOUT两边取对数，得两边取对数，得lnuIR1uOUTlnISuOUTlnuIR1IS输出电压与输入电压成输出电压与输入电压成对数关系。对数关系。 uIuo图图9.11 对数运算电路对数运算电路R1Rb_+i1uDiD第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第35页第35页2.反对数运算电路反对数运算电路 反对数是对数的反运算，将图中的对数元件反对数是对数的反运算，将图中的对数元件(二极管二极管D或晶体管或晶体管T)与电与电阻阻R1的位置互换，即构成反对数运算电路，如图的位置互换，即

24、构成反对数运算电路，如图9.12所示。所示。理想情况下，当输入电理想情况下，当输入电压为正时有：压为正时有：uI=uBEiCISeuIUTUOifRfISRfeuIUT输出电压与输入电压成指输出电压与输入电压成指数关系。数关系。 iCuI图图9.12 反对数运算电路反对数运算电路RbuoT_+ifRf第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路9.1.5 乘除运算电路乘除运算电路 广泛应用于信号处理、广泛应用于信号处理、信号检测、通信工程、信号检测、通信工程、自动控制等科学领域。自动控制等科学领域。 1.乘法运算电路乘法运算电路 （1）对数式乘法器）对数式乘法器第第

25、9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路uIRb3uoT_+R3uXRb1uo1_+R1TuYRb1uo2_+R1TRb2uo3_+R2R2R2第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第39页第39页在正常工作情况下，可以在正常工作情况下，可以认为三极管认为三极管T1、T2中集电中集电极电流和极电流和uBE近似成指数关近似成指数关系，即系，即 T1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+图图9.13 变跨

26、导式乘法器原理电路变跨导式乘法器原理电路iC1aIS1euBE1UTIS1euBE1UT（2）变跨导式乘法器）变跨导式乘法器(Variable Trans-conductance Multiplier)第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第40页第40页若若uBE1=uBE2，IS1=IS2，则则 iC2aIS2euBE2UTIS2euBE2UTiE1a(iC1iC2) 2ISeuBEUTT1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+图图9.13 变跨导式乘法器原理电路变跨导式乘法器原理电路第第9章章

27、 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第41页第41页uOgm随随uY而变，因此这种电路被称为变跨导式乘法电路。而变，因此这种电路被称为变跨导式乘法电路。 交流时，交流时，T3短路，短路，uE1=uE2=0,所以所以 gmiCuBEgmiC1UT12iEUTiEuYRegmuY2ReUTTBE111UuSCeIiXIuu211T1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+图图9.13 变跨导式乘法器原理电路变跨导式乘法器原理电路第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第42页第42

28、页uODiC112gmuXDiC2 12gmuXuO (DiC1DiC2)RcgmRcuXRcuXuY2ReUTuO RfRcR1uO RfRcR1RcuXuY2ReUTKuXuYK RfRc2(RcR1)ReUTBECuiuigDDBECmT1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第43页第43页（3）四象限模拟乘法器四象限模拟乘法器 图图9.13所示电路虽然能完成两信号的相乘运算，但还不完善，例如所示电路虽然能完成两信号的相乘运算，但还不完善，例如uY极性必

29、须为正，又必须大于发射结的死区电压，所以该电路只能极性必须为正，又必须大于发射结的死区电压，所以该电路只能用做二象限相乘用做二象限相乘(uX的极性可正可负的极性可正可负)，不能适应四象限相乘。，不能适应四象限相乘。K中含中含有有UT，表明该电路受温度影响。表明该电路受温度影响。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第44页第44页为了克服这些缺点，可以采用二为了克服这些缺点，可以采用二级差动放大电路，实现级差动放大电路，实现uX和和uY均均可正可负的四象限乘法器可正可负的四象限乘法器(Four-Quadrant Multiplier)，原理电路原理电路如图如图

30、9.14所示。所示。 +T2T5+uXT4+VCCRcI + iYI - iYiC1T1-VEE+_iC2iC4uYT3T6_iYRYuORciC5iC6iC3_II图图9.14 四象限模拟乘法器四象限模拟乘法器第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第45页第45页DiC1DiC2gmuXiC32UTuXDiC5DiC6gmuXiC42UTuXiC3iC42iY 2uYRYuO(DiC1DiC2)Rc(DiC5DiC6)Rc(iC32UTuXiC42UTuX)RcRcuX2UT(iC3iC4)RcuXuYUTRY+T2T5+uXT4+VCCRcI + iYI

31、- iYiC1T1-VEE+_iC2iC4uYT3T6_iYRYuORciC5iC6iC3_II图图9.14 四象限模拟乘法器四象限模拟乘法器第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第46页第46页乘法器符号如图乘法器符号如图9.17所示。所示。YXouKuu XYuXuOuY(a)不带运放的乘法器符号不带运放的乘法器符号XYuXuOuY(b)带运放的乘法器符号带运放的乘法器符号图图9.17 乘法器的表示符号乘法器的表示符号第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第47页第47页 利用集成模拟乘法器和集成运算放大器可组成除法、开方

32、及平方利用集成模拟乘法器和集成运算放大器可组成除法、开方及平方等运算电路。等运算电路。 在通信设备中可作平衡调制器，同步检波器、鉴频器、混频器等；在通信设备中可作平衡调制器，同步检波器、鉴频器、混频器等； 在测量技术中可以进行单相功率测量、三相功率测量、功率因数在测量技术中可以进行单相功率测量、三相功率测量、功率因数的测量等；的测量等； 此外还可以作为倍频器、压控滤波器等。此外还可以作为倍频器、压控滤波器等。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第48页第48页2. 除法运算电路除法运算电路 例例9.29.2 利用模拟乘法器实现利用模拟乘法器实现 uO1KuX

33、uYuO1KuXuYKuYuO=uX若以若以uO、uY作为模拟乘法器的两个输入作为模拟乘法器的两个输入电压，设法使乘法器的输出电压与电压，设法使乘法器的输出电压与uX成成正比例或二者的绝对值相等，便可以实正比例或二者的绝对值相等，便可以实现除法运算，电路如图现除法运算，电路如图9.18所示。所示。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第49页第49页uO1KuXuYKuYuO=uZuZ=-uX当当R1=RfuX = -KuYuOuO1KuXuYK0uY0uY0i1uOuYuX图图9.18 用模拟乘法器组成的除法电路用模拟乘法器组成的除法电路uZR1RfiFRb

34、_+AX y第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第50页第50页9.2 电电压、电流变换电路压、电流变换电路 9.2.1 电压电压-电流变换器电流变换器目的：输入电压目的：输入电压UI输出电流输出电流IO。这是电流串联负反馈放大电路。理想这是电流串联负反馈放大电路。理想情况下，情况下，U+=U-，I+=I-=0，所以有所以有IOUIR负载上的输出电流负载上的输出电流IO与输入电压与输入电压UI成正比。成正比。缺点：负载不接地。缺点：负载不接地。R1U+IORU-UIRLUO+_(a)+_图图9.19电压电压-电流变换器电流变换器第第9章章 信号的运算、处理及

35、波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第51页第51页改进：负载改进：负载RL接地。其中接地。其中R3、R4和和RL构成正反馈。构成正反馈。理想情况下，电路处于线性工作状态，理想情况下，电路处于线性工作状态，U-=U+，I+=I-=0，有有UUIR2R1R2UOR1R1R2UUOIORLUOR4/RLR3R4/RLUI_R4U+R1U-RLIOUOUO图图9.19 电压电压-电流变换器电流变换器R2+(b)+_R3第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第52页第52页负载电流负载电流IO和输入和输入电压电压UI成正比，实成正比，实现了线性变换。现了线性变换

36、。IOR2R1UIR3R3R4RLR2R1RLR2R1R3R4IO1R4UIUI_R4U+R1U-RLIOUOUO图图9.19 电压电压-电流变换器电流变换器R2+(b)+_R3第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第53页第53页9.2.2 电流电流-电压变换器电压变换器目的：输入电流目的：输入电流IS输出电压输出电压UO 。电压并联负反馈电路。由图可得：电压并联负反馈电路。由图可得：UO=ISRF 输出电压输出电压UO与输入电流与输入电流IS成正比，达成正比，达到了电流到了电流-电压线性变换的目的。电压线性变换的目的。RLUO_+IFRb图图9.20 电流

37、电流-电压变换器电压变换器RFU+U-IO+_Is第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第54页第54页若负载若负载RL是固定不变的，是固定不变的，则可得：则可得：IOUORLRFRLIS负载上的电流负载上的电流IO与输入与输入电流电流IS成正比，所以该成正比，所以该电路也可作为电流放大电路也可作为电流放大电路。电路。RLUO_+IFRb图图9.20 电流电流-电压变换器电压变换器RFU+U-IO+_Is第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第55页第55页 集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 有源滤波电路有源滤波电路电

38、压比较器电压比较器正弦波振荡电路正弦波振荡电路非正弦波发生电路非正弦波发生电路 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第56页第56页9.3 有源滤波电路有源滤波电路 滤波电路的功能是让指定频率范围内的信号通过，而将其余频率滤波电路的功能是让指定频率范围内的信号通过，而将其余频率的信号加以抑制，或使其急剧衰减。因此滤波电路在各种预处理的信号加以抑制，或使其急剧衰减。因此滤波电路在各种预处理电路中几乎是必不可少的，有的甚至已成为测量仪器中的基本单电路中几乎是必不可少的，有的甚至已成为测量仪器中的基本单元电路。元电路。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号

39、的运算、处理及波形发生电路第57页第57页滤波电路种类很多，但从通带性质来分，主要有以下四种基本类滤波电路种类很多，但从通带性质来分，主要有以下四种基本类型：型：低通滤波器低通滤波器(Low Pass Filter，简称简称LPF)；高通滤波器高通滤波器(High Pass Filter，简称简称HPF)；带通滤波器带通滤波器(Band Pass Filter，简称简称BPF)；带阻滤波器带阻滤波器(Band Elimination Filter，简称简称BEF)。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第58页第58页其理想特性如图其理想特性如图9.21所示。

40、所示。 10-110210-310-2100101/0通通 带带阻阻 带带(a) 理想低通滤波器特性理想低通滤波器特性Af()10-2100102/0阻阻 带带通通 带带(b) 理想高通滤波器特性理想高通滤波器特性Af()图图9.21 滤波器的理想幅频特性滤波器的理想幅频特性10-1101第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第59页第59页其理想特性如图其理想特性如图9.21所示。所示。 阻阻012Af()阻阻通通(c) 带通滤波器理想特性带通滤波器理想特性阻阻Af()012通通通通(d) 带阻滤波器理想特性带阻滤波器理想特性图图9.21 滤波器的理想幅频特

41、性滤波器的理想幅频特性第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第60页第60页9.3.1 低通滤波器低通滤波器 低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。理想的低通低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。理想的低通滤波器的幅频特性如图滤波器的幅频特性如图9.21 (a)所示。所示。 10-310-210-1100101102/0通通 带带阻阻 带带(a) 理想低通滤波器特性理想低通滤波器特性Af()滤波电路增益或滤波电路增益或电压传递函数电压传递函数 通带通带(Pass band) 阻带(Stop band) f0w02p截止频率截止频率(Cut

42、off Frequency) 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第61页第61页简单二阶低通滤波电路如图简单二阶低通滤波电路如图9.22所示。所示。 RUoRfR1RC1=CC2=CA_+图图9.22 简单二阶低通滤波电路简单二阶低通滤波电路UiUMU+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路二阶低通滤波电路，二阶低通滤波电路，0 0不是通带截止角频率。不是通带截止角频率。令令p p为通带截止角频率，按截止频率的定义为通带截止角频率，按截止频率的定义= =p p时，时，1wpw02j3ww2wp5372w0 0.37w0wp

43、0.37RC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第63页第63页幅频特性幅频特性 Af()Af10-210-310-1/0100101020lg/dB40dB/十倍频十倍频图图9.23 简单二阶低通滤波电路的幅频特性简单二阶低通滤波电路的幅频特性第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第64页第64页将图将图9.22中的电容中的电容C1的接地端接到集成运放的输出端，构成图的接地端接到集成运放的输出端，构成图9.24所所示的二阶压控式低通滤波器。示的二阶压控式低通滤波器。Af1RfR1w01RC1Q3Af阻尼系数阻尼系数 RC2

44、UoRfR1RC1A_+图图9.24(a) 改进二阶低通滤波电路改进二阶低通滤波电路UiUMU+第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第65页第65页幅频特性幅频特性 Q12当当UR时，时，UO=-UOm；uIUB1，才能使才能使uO由正翻由正翻转为负；转为负；uI由正向负变化由正向负变化时，因为这时时，因为这时uO为负，须为负，须uI2R1 3112fRRAA1FA3112UUFlR2lR1lC2lR 2lUolC1lR 1l+l_lAl图图9.39 桥式振荡器原理电路桥式振荡器原理电路第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路

45、第106页第106页n如何做到既能可靠起振，又能保证输出波形为较好的正如何做到既能可靠起振，又能保证输出波形为较好的正弦波呢？弦波呢？ n可靠起振：可靠起振：n但如果但如果 过分大就会使输出波形变坏。过分大就会使输出波形变坏。n因此，设法使起振时，因此，设法使起振时，n即即 R22R1n平衡时，平衡时，n即即 R2=2R1 1FAA3A3A第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第107页第107页u通常可以利用二极管或稳压管的非线性特性、通常可以利用二极管或稳压管的非线性特性、场效应管的可变电阻特性或者热敏电阻等元件场效应管的可变电阻特性或者热敏电阻等元件的非

46、线性特性来自动幅。的非线性特性来自动幅。 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第108页第108页nRC串并联振荡电路存在的缺点：串并联振荡电路存在的缺点： n受受RC参数的影响，振荡频率较低。参数的影响，振荡频率较低。小于小于1MHz。n原因原因：电路中存在分布电容：电路中存在分布电容。n若提高振荡频率，可以采用若提高振荡频率，可以采用LC振荡电路，振荡电路，石英晶体振荡电路。石英晶体振荡电路。第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第109页第109页9.6.4 石英晶体振荡器石英晶体振荡器n石英晶体石英晶体(Crysta

47、l)是一种各向异性的结晶体，化学成分是一种各向异性的结晶体，化学成分是二氧化硅是二氧化硅(SiO2)。从一块晶体上接一定的方位角切下的。从一块晶体上接一定的方位角切下的薄片称为晶片，然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并薄片称为晶片，然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品若提高振荡频率，装上一对金属板，就构成石英晶体产品若提高振荡频率，可以采用可以采用LC振荡电路，石英晶体振荡电路。振荡电路，石英晶体振荡电路。n1.石英晶体的压电效应及其等效电路石英晶体的压电效应及其等效电路n石英晶片具有压电效应石英晶片具有压电效应(Piezoelectric Effect)。叠

48、在石。叠在石英晶片的两个相对的面上加一个电压，晶片便会产生机械英晶片的两个相对的面上加一个电压，晶片便会产生机械变形。相反，在晶片上施加机械压力变形。相反，在晶片上施加机械压力(或拉力或拉力)，则晶片会，则晶片会在相应的方向上产生电压，这种现象称为压电效应。在相应的方向上产生电压，这种现象称为压电效应。 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第110页第110页n当在晶片的两个面上加交变电压时，晶片便因反当在晶片的两个面上加交变电压时，晶片便因反复的机械变形而产生振动，而这种机械振动又会复的机械变形而产生振动，而这种机械振动又会反过来产生交变电压反过来产生交变

49、电压 。n在一般情况下，晶片的机械振动及其所产生的交在一般情况下，晶片的机械振动及其所产生的交变电压都非常小，但在外加电压的频率为某个特变电压都非常小，但在外加电压的频率为某个特定数值时，机械振动和它所产生的交变电压都会定数值时，机械振动和它所产生的交变电压都会显著增大。这一现象称为压电谐振。显著增大。这一现象称为压电谐振。n上述特定频率称为石英晶片的固有频率或谐振频上述特定频率称为石英晶片的固有频率或谐振频率。率。 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第111页第111页n石英揩振器在电路图中的符号如图石英揩振器在电路图中的符号如图9.40(a)所示，中间

50、是石英晶片，所示，中间是石英晶片，两边是两块金属夹板及相应引出线。它的压电现象可以用图两边是两块金属夹板及相应引出线。它的压电现象可以用图9.40(b)所所示等效电路来模拟。示等效电路来模拟。lXlfslfPlfl0l图图9.41 石英谐振器石英谐振器l电抗和频率的关系电抗和频率的关系lBlAlBlColLlClRl(a) 符号符号l(b) 等效电路等效电路l图图9.40 石英振荡器石英振荡器lA第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第112页第112页n当晶片不振动时，相当于一个平板电容当晶片不振动时，相当于一个平板电容Co；当晶；当晶片振动时，有一个机械振

51、动的惯性，用电感片振动时，有一个机械振动的惯性，用电感L来等来等效；而晶片的弹性一般以电容效；而晶片的弹性一般以电容C来等效；晶片振动来等效；晶片振动时的内部摩擦损耗则用时的内部摩擦损耗则用R来等效。来等效。n电路中电路中L、C、R和和Co等参数决定于晶片的几何等参数决定于晶片的几何尺寸和切割方式，电路的谐振频率为谐振器的固尺寸和切割方式，电路的谐振频率为谐振器的固有频率。有频率。 n由于等效电路的参数只决定于晶体的几何尺寸，由于等效电路的参数只决定于晶体的几何尺寸，所以是十分稳定的，因此电路的谐振频率也十分所以是十分稳定的，因此电路的谐振频率也十分稳定。稳定。 第第9章章 信号的运算、处理及

52、波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第113页第113页n当频率比较低时，石英谐振当频率比较低时，石英谐振器呈现容抗；频率为器呈现容抗；频率为fs时，时，X=0；频率在；频率在fs和和fp之间，之间，X为为感抗；频率为感抗；频率为fp fp时，时，X为无为无穷大；频率高于穷大；频率高于fp时，时，X又为容又为容抗。抗。 fs为石英谐振器的串联谐为石英谐振器的串联谐振频率，称振频率，称fp为石英谐振器的为石英谐振器的并联谐振频率。并联谐振频率。 lXlfslfPlfl0l图图9.41 石英谐振器石英谐振器l电抗和频率的关系电抗和频率的关系第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算

53、、处理及波形发生电路第114页第114页2.石英晶体振荡电路石英晶体振荡电路n石英晶体振荡电路可以归结石英晶体振荡电路可以归结为两类，一类称为并联式，一为两类，一类称为并联式，一类称为串联式。类称为串联式。 fs为石英谐振为石英谐振器的串联谐振频率，称器的串联谐振频率，称fp为石为石英谐振器的并联谐振频率。英谐振器的并联谐振频率。n并联式：石英晶体的阻抗呈并联式：石英晶体的阻抗呈电感性，与外接电容器构成并电感性，与外接电容器构成并联谐振，振荡频率在联谐振，振荡频率在fs和和fp之之间间 。n串联式石英晶体发生串联谐串联式石英晶体发生串联谐振，它呈纯阻性，振荡频率就振，它呈纯阻性，振荡频率就等于

54、等于fs。 lXlfslfPlfl0l图图9.41 石英谐振器石英谐振器l电抗和频率的关系电抗和频率的关系第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第115页第115页n由由C1、C2和石英晶体构成和石英晶体构成并联谐振电路，这时石英晶并联谐振电路，这时石英晶体相当于电感，谐振频率必体相当于电感，谐振频率必然处于石英谐振器的然处于石英谐振器的fs和和fp之间之间 。n由于由于C1Cs，C2Cs，所，所以振荡频率主要取决于石英以振荡频率主要取决于石英晶体与晶体与Cs的谐振频率。的谐振频率。n其他元件和杂散参数对振其他元件和杂散参数对振荡频率的影响极微，故谐振荡频率的

55、影响极微，故谐振频率很稳定。频率很稳定。 lC1l晶体晶体lCslC2l图图9.42 并联式石英晶体振荡电路并联式石英晶体振荡电路l+l_第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第116页第116页图图9.43示为一串联式石英晶体示为一串联式石英晶体振荡龟路。振荡龟路。 集成运放在这里作为电压比较集成运放在这里作为电压比较器，输出器，输出uO为一方波，正、负为一方波，正、负幅值为集成运放最大限幅值幅值为集成运放最大限幅值Uom。输出经。输出经R1将全部直流输将全部直流输出电压负反馈于反相输入端，出电压负反馈于反相输入端，使比较器偏置于线性区域。使比较器偏置于线性

56、区域。晶体置于正反馈回路中，晶体置于正反馈回路中，工作于串联谐振，这时反工作于串联谐振，这时反馈最强，最易振荡。馈最强，最易振荡。luOl图图9.43 串联式石英晶体振荡电路串联式石英晶体振荡电路lC1lR1lR2l晶体晶体l+l_第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第117页第117页9.7 非正弦波发生电路非正弦波发生电路n在脉冲和数字电路中矩形波、三角波、锯在脉冲和数字电路中矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波被广泛应用。这些波形可以齿波等非正弦波被广泛应用。这些波形可以由电路自激产生，也可以由正弦波转换得来。由电路自激产生，也可以由正弦波转换得来。n主要

57、介绍由集成运放组成的方波、三角波主要介绍由集成运放组成的方波、三角波和锯齿波发生电路。和锯齿波发生电路。 第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第118页第118页9.7.1方波发生电路方波发生电路n图图9.44示为一个简单的方波发生器。示为一个简单的方波发生器。n 1.工作原理工作原理Z322ZB1BFURRRUUun电路接通电路接通电源的瞬间，电源的瞬间，假设开始时假设开始时输出电压输出电压uO为正值为正值n uO=+UZ n则同相输则同相输入端门限电入端门限电压压 lUZl+l_lDZlR1lR5l图图9.44 方波发生器方波发生器luOluClR2lR

58、3lR4luBl+l_l(a) 电路图电路图lRflultlOlUB2lUB1l+UZl-UZl(b) 波形图波形图luCluOlt1lTlC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第119页第119页n输出电压输出电压uO经过电阻经过电阻Rf向向C充电充电(充电电流方向充电电流方向如图中实线箭头所示如图中实线箭头所示)，uC按指数规律增长。按指数规律增长。Z322ZB2BFURRRUUun当当uC上升到上升到略高于略高于uB1时，时，输出电压便翻输出电压便翻转。转。 n uO=-UZ n则同相输入则同相输入端门限电压端门限电压 lUZl+l_lDZlR1lR5

59、l图图9.44 方波发生器方波发生器luOluClR2lR3lR4luBl+l_l(a) 电路图电路图lRflultlOlUB2lUB1l+UZl-UZl(b) 波形图波形图luCluOlt1lTlC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第120页第120页n电容器电容器C经经Rf放电放电(如图中虚线如图中虚线箭头所示箭头所示)，uC按指数规律下降。按指数规律下降。 n当当uC降到略低降到略低于于UB2时，输出时，输出电压再次翻转。电压再次翻转。n uO=+UZ n如此周而复始，如此周而复始，便在输出端得到便在输出端得到了方波电压了方波电压 。n如图如图9.4

60、5 (b)所所示。示。 lUZl+l_lDZlR1lR5l图图9.44 方波发生器方波发生器luOluClR2lR3lR4luBl+l_l(a) 电路图电路图lRflultlOlUB2lUB1l+UZl-UZl(b) 波形图波形图luCluOlt1lTlC第第9章章 信号的运算、处理及波形发生电路信号的运算、处理及波形发生电路第121页第121页n2.方波的周期方波的周期Tn当当t=0时，时，uC(0)=UB2=-FUZ，uO=+UZ，t由由0t1时，由时，由-FUZ充电到充电到+FUZ，充电时的等效电，充电时的等效电路如图路如图9.45所示。所示。n由电路可列出方程由电路可列出方程 ZCCf