第10章按近似概率理论的极限状态设计法

1、第第1010章章 混凝土结构设计的一般原混凝土结构设计的一般原则和方法则和方法10.1 建筑结构设计的一般原则10.2 建筑结构荷载10.3 结构的功能要求和极限状态10.4 按近似概率的极限状态设计法10.5 实用设计表达式n10.1.1建筑结构的组成和类型建筑结构的组成和类型10.1建筑结构设计的一般原则建筑结构设计的一般原则建筑结构的组成上部结构下部结构：地下室、基础水平结构体系竖向结构体系n建筑结构的类型：建筑结构的类型：按结构材料：砌体结构，混凝土结构、钢结构、按结构材料：砌体结构，混凝土结构、钢结构、组合结构和混合结构等。组合结构和混合结构等。按竖向结构体系：排架结构、框架结构、剪

2、力按竖向结构体系：排架结构、框架结构、剪力墙结构、框架墙结构、框架- -剪力墙结构和筒体结构等。剪力墙结构和筒体结构等。 n10.1.2 建筑结构设计的阶段和内容建筑结构设计的阶段和内容 工程勘察工程勘察 工程设计工程设计 工程施工工程施工工程设计的三个阶段：初步设计、技术设计和施工图工程设计的三个阶段：初步设计、技术设计和施工图设计设计n10.1.3 建筑结构设计的一般原则建筑结构设计的一般原则“三性三性”：安全性、适用性和耐久性：安全性、适用性和耐久性具体的结构设计原则：具体的结构设计原则：P210.2 建筑结构荷载10.2.1 结构上的作用与荷载作用的定义：使结构或构件产生效应（内力、作

3、用的定义：使结构或构件产生效应（内力、 应力、位移等）的因素。应力、位移等）的因素。作用的分类：作用的分类：（1 1）直接作用（如荷载）；）直接作用（如荷载）；（2 2）间接作用（如地震、温差、不均匀沉降）。）间接作用（如地震、温差、不均匀沉降）。作用效应：内力、变形、裂缝等。作用效应：内力、变形、裂缝等。荷载与荷载效应之间的关系：线性或非线性。荷载与荷载效应之间的关系：线性或非线性。10.2.2 荷载的分类（作用时间的长短和性质）荷荷载载的的分分类类又称恒荷载，在结构设计使用期间，又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略

4、的荷载，如结构的均值相比可以忽略的荷载，如结构的自重、土压力，固定设备等；自重、土压力，固定设备等；又称活荷载，在结构设计使用期间其又称活荷载，在结构设计使用期间其值随时间而变化，如楼面堆放荷载、值随时间而变化，如楼面堆放荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等；载等；在结构设计基准期内不一定出现，一在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；荷载，如爆炸力、撞击力等；永久荷载永久荷载GPermanent load可变荷载可变荷载QVariable load偶然荷载偶然荷载Accid

5、ental load荷载标准值是荷载的荷载标准值是荷载的基本代表值基本代表值。指结构构件在使用期间（一。指结构构件在使用期间（一般结构的设计基准期为般结构的设计基准期为5050年）的正常情况下可能出现的最大荷年）的正常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值载值，采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值称为荷载的标准值S Sk k。（1） 荷载的标准值QkCharacteristic Value可变荷载的可变荷载的最大值并非长期作用于结构最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期之上，在考虑荷载长期效应组合时，应对其效应组合时，应对

6、其标准值进行折减标准值进行折减。荷载的准永久值指可变。荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载经常作用的那部分荷载。 q q准永久准永久值系数值系数（2）荷载准永久值Quasi-permanent ValuekqQ10.2.3 荷载代表值当结构构件承受当结构构件承受两种或两种以上两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载的可变荷载时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值上外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于乘以小于1 1的组合系数的组合系数对可

7、变荷对可变荷载标准值进行折减。载标准值进行折减。（3）荷载组合值kcQCombination Value对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值比率或超越频率为规定频率的荷载值(4) 荷载频遇值kfQ注意注意：各荷载代表值的应用。：各荷载代表值的应用。p510.2.4 竖向荷载竖向荷载 1.1.楼、屋面的荷载：竖向恒荷载和竖向活荷载楼、屋面的荷载：竖向恒荷载和竖向活荷载（1 1）民用建筑楼面均布活荷载，见附录）民用建筑楼面均布活荷载，见附录5 5（2 2）工业建筑楼面均布活荷载）工业建筑楼面均布

8、活荷载（3 3）屋面活荷载，见表）屋面活荷载，见表10-210-22.2.雪荷载：雪荷载： ks 屋面水平投影面上的雪荷载标准值屋面水平投影面上的雪荷载标准值 (kN/m(kN/m2 2) ) 式中式中: : 为基本雪压为基本雪压 (kN/m(kN/m2 2) )； 为屋面积雪分布系数。为屋面积雪分布系数。kr0ss0sr式中式中 基本风压值（基本风压值（kN/m2），是以当地比较空旷平坦地面上离），是以当地比较空旷平坦地面上离 高度高度z处的风振系数；处的风振系数； 风压高度变化系数；风压高度变化系数； 风荷载体型系数。风荷载体型系数。 zzs0w地地10m高处统计所得的高处统计所得的50年

9、一遇年一遇10分钟平均最大风速为标分钟平均最大风速为标准确定的风压值；准确定的风压值；计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值 kw0zszk10.2.5 风荷载1.1.风荷载的特点：在结构物表面不均匀分布，随建筑物体型、风荷载的特点：在结构物表面不均匀分布，随建筑物体型、面积和高度不同而变化面积和高度不同而变化2.2.风荷载标准值风荷载标准值10.3 结构的功能要求和极限状态10.3.1 结构的功能要求结构的功能要求1.1.结构的安全等级结构的安全等级（1 1）确定原则：根据破坏后果的严重性；）确定原则：根据破坏后果的严重性；（

10、2 2）等级标准：表）等级标准：表10-610-6。建筑结构的安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般房屋三级不严重次要的房屋2.2.设计使用年限：设计使用年限： 设计规定的一个时期。在该时间内，建筑在正常设计规定的一个时期。在该时间内，建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下不需要进行设计、正常施工、正常使用和维护下不需要进行大修就能按其预定目的使用。大修就能按其预定目的使用。设计使用年限分类设计使用年限分类类别1234设计使用年限52550100示例临时性建筑易于替换的结构构件普通房屋和构筑物纪念性建筑和特别重要的建筑（1 1）结构的安全性：）结构的安全性：在正

11、常施工和正常使用时，能承受在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然试件发生时可能出现的各种作用；在设计规定的偶然试件发生时及发生后，仍然能保持必要的整体稳定性。及发生后，仍然能保持必要的整体稳定性。（2 2）结构的适用性：）结构的适用性：结构在正常使用时具有良好的工作结构在正常使用时具有良好的工作性能。性能。（3 3）结构的耐久性：）结构的耐久性：结构在正常的维护下具有足够的耐结构在正常的维护下具有足够的耐久性。（即结构能正常使用到规定的设计使用年限）。久性。（即结构能正常使用到规定的设计使用年限）。它根据环境类别和设计使用年限进行设计。它根据环境类别和设计使用年限进

12、行设计。3.3.建筑结构的功能建筑结构的功能10.3.2 结构的功能极限状态极限状态极限状态的一般定义：的一般定义： 能完成预定的各项功能时，结构处于能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态有效状态；反之，则处于反之，则处于失效状态失效状态，有效状态和失效状态有效状态和失效状态的分界的分界，称为，称为极限状态极限状态，是结构开始失效的标，是结构开始失效的标志。志。 结构或构件不能满足某一功能要求的特定状态。结构或构件不能满足某一功能要求的特定状态。结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。形状态。其主要表现为材料破坏、丧失稳

13、定或结构机动。其主要表现为材料破坏、丧失稳定或结构机动。1.承载力能力极限状态承载力能力极限状态 Ultimate Limit State结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。的状态。其主要表现为过大变形、裂缝过宽或较大振动；其主要表现为过大变形、裂缝过宽或较大振动；2. 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State承载力能力极限状态承载力能力极限状态结构的安全性结构的安全性正常使用极限状态正常使用极限状态结构的适用性和耐久性结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平

14、低3. 两种极限状态之间的关系两种极限状态之间的关系： 结构或构件结构或构件必须必须进行承载力极限状态进行承载力极限状态计算计算，必要时进行正常使用极限状态必要时进行正常使用极限状态验算验算。10.3.3 极限状态方程结构的功能函数SRZZ=R-S0, 或或S R 可靠可靠 Z=R-S=0, 或或S = R 极限状态极限状态Z=R-S R 失效失效极限状态方程极限状态方程Z=0或或R-S=0RSZ0可靠区注：注：1 1）R R表示结构构件抗力，它与材料的力学表示结构构件抗力，它与材料的力学指标及材料用量有关；指标及材料用量有关；S S表示作用（荷载）效应表示作用（荷载）效应及其组合，它与作用的

15、性质有关；及其组合，它与作用的性质有关； 2 2）R R和和S S均可视为随机变量，均可视为随机变量，Z Z为复合随机为复合随机变量，它们之间的运算规则应按概率理论进行变量，它们之间的运算规则应按概率理论进行. .。10.4.1 结构的可靠度1.1.传统方法存在的问题：缺乏科学性传统方法存在的问题：缺乏科学性2.2.发展方向：应采用概率来描述结构的可靠性。发展方向：应采用概率来描述结构的可靠性。 结构的可靠性结构的可靠性 reliability reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 结构的可靠度结构的可靠度 指结构在规定的使用期限内，在规

16、定的条件下（指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常设计、正常施工、正常使用和维护正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的概率。），完成预定结构功能的概率。 10.4 按近似概率的极限状态设计方法1.1.失效概率的求解失效概率的求解 根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立：根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立： (a) (a) ，为失效概率；，为失效概率； ( (b) b) ，为可靠概率；，为可靠概率； ( (c) c) ，失效和可靠一定发生。，失效和可靠一定发生。0ZfdZfp0ZsdZfp1sfpp2.2.求解上述概率存在的困难求解上述概率存在的困难A.A.

17、概率密度函数很难确定或不可积分；概率密度函数很难确定或不可积分；B.B.上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。10.4.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率 f(Z)szzpfZ = R - SZ0pf =P (Z0) =P(R S)0)(dzZfZZfps22SRSRss22SRZSRZsss3.3.关于可靠指标关于可靠指标 A.A.物理意义：简化积分运算；物理意义：简化积分运算； B.B.计算公式及几何意义；（计算公式及几何意义；（R R、S S服从正态分布；极限状服从正态分布；极限状态方程为线性）态方程为线性） C.C.可靠指标与失效概率的数量关系：

18、表可靠指标与失效概率的数量关系：表10-710-7； D.D.关于目标可靠指标关于目标可靠指标设计结构时预先设定结构的失效概率，其对应了一定的设计结构时预先设定结构的失效概率，其对应了一定的可靠指标目标可靠指标。可靠指标目标可靠指标。 a. a.目标可靠指标：结构设计必须达到的指标；目标可靠指标：结构设计必须达到的指标； b.b.目标可靠指标与安全等级的关系：表目标可靠指标与安全等级的关系：表10-810-8； c.c.延性破坏：破坏前有预兆；延性破坏：破坏前有预兆； d.d.脆性破坏：破坏前无预兆。脆性破坏：破坏前无预兆。10.5 实用设计表达式10.5.1 分项系数（2 2）可靠性的评价包

19、含在三类分项系数之中，即）可靠性的评价包含在三类分项系数之中，即 结构构件重要性系数结构构件重要性系数 0 0； 荷载分项系数荷载分项系数 G G、 Q Q； 材料分项系数材料分项系数 s s、 C C；（1 1）引入分项系数的原因：利用积分求解失效概率困难、）引入分项系数的原因：利用积分求解失效概率困难、 计算可靠指标麻烦且不便工程师设计。计算可靠指标麻烦且不便工程师设计。（3 3）分项系数的确定原则：按目标可靠指标的要求，并）分项系数的确定原则：按目标可靠指标的要求，并考虑工程优选。考虑工程优选。10.5.2 荷载效应组合荷载效应组合n概念：结构或构件在使用期间，除承受恒概念：结构或构件在

20、使用期间，除承受恒荷载外，还可能同时承受两种或两种以上荷载外，还可能同时承受两种或两种以上的活荷载，考虑这些荷载同时作用产生的的活荷载，考虑这些荷载同时作用产生的效应，称为荷载效应组合。效应，称为荷载效应组合。n种类：基本组合、偶然组合、标准组合、种类：基本组合、偶然组合、标准组合、频遇组合和准永久组合。频遇组合和准永久组合。n荷载组合值系数：考虑到两个或两个以上荷载组合值系数：考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入系可变荷载同时出现的可能性较小，引入系数对其标准值折减。数对其标准值折减。n对于承载能力极限状态，采用基本组合和偶然组对于承载能力极限状态，采用基本组合和偶然组合：

21、合：n对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用标准组合、频遇组合和准永久组合：采用标准组合、频遇组合和准永久组合：RS 0CSk其中，（其中，（1 1）基本组合基本组合S SRS 010.5.3 承载能力极限状态设计表达式由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合niQiKCiQiKQQGKGSSSS211niQiKCiQiGKGSSS1由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合上式的物理意义为：荷载效应设计值不超过抗力的设计值；上式的物理意义为：荷载效应设计值不超过抗力的设计值；dkccksskffRRR/.),(（2）一一.关

22、于可变荷载的讨论关于可变荷载的讨论. .可变荷载有四个代表值可变荷载有四个代表值. . 1. 1. 标准值：在设计基准期内统计且具有标准值：在设计基准期内统计且具有95%95%保证率；保证率； 2. 2. 组合值：组合值系数组合值：组合值系数可变荷载可变荷载标准值标准值 多个可变荷载同时作用时的共同效应；多个可变荷载同时作用时的共同效应； 3. 3. 准永久值：准永久值系数准永久值：准永久值系数可变荷载可变荷载标准值标准值 设计基准期内可变荷载达到或超过标准值的总持续时间设计基准期内可变荷载达到或超过标准值的总持续时间 准永久值系数准永久值系数= = 设计基准期内总持续时间设计基准期内总持续时

23、间 4. 4. 频遇值：频遇值系数频遇值：频遇值系数可变荷载可变荷载标准值标准值 频遇值系数根据可变荷载在设计基准期内超越标准值的总时间或次数确定频遇值系数根据可变荷载在设计基准期内超越标准值的总时间或次数确定 5. 5. 可变荷载可变荷载标准值、标准值、组合值系数、准永久值系数和频遇值系数在荷载规组合值系数、准永久值系数和频遇值系数在荷载规范中查到。范中查到。 10.5.4 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式二二. .关于荷载效应组合值的讨论关于荷载效应组合值的讨论. .n荷载短期作用：荷载短期作用： 标准组合标准组合：用于当一个极限状态被超越时将产：用于当一个极限状态被超

24、越时将产生严重的永久损害的情况。生严重的永久损害的情况。 频遇组合频遇组合：用于当一个极限状态被超越时将产：用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。n荷载长期作用：荷载长期作用： 准永久组合准永久组合：用于当长期效应是决定性因素的用于当长期效应是决定性因素的情况。情况。1.1.荷载效应值表达式：荷载效应值表达式：n 按荷载的标准组合时，按荷载的标准组合时， （10-3010-30）n 按荷载的频遇组合时，按荷载的频遇组合时， （10-3110-31）n 按荷载的准永久组合时，按荷载的准永久组合时， （10-3210-32）2.2

25、.特点：特点：（1 1）荷载分项系数和结构构件重要性系数取）荷载分项系数和结构构件重要性系数取1.0;1.0;（2 2）正常使用极限状态仅用于验算，所以可降低可靠度）正常使用极限状态仅用于验算，所以可降低可靠度. .3.3.正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式 （如裂缝宽度或挠（如裂缝宽度或挠度）度）QiKCiniKQGkkSSSS21QiKqiniKQfGkkSSSS211QiKqiniGkkSSS1CSk三、荷载效应组合时需注意的问题三、荷载效应组合时需注意的问题n不管何种荷载，都应包括永久荷载效应不管何种荷载，都应包括永久荷载效应n无地震作用参与组合时，一般考虑以下三种组

26、合：无地震作用参与组合时，一般考虑以下三种组合： 1 1）恒荷载）恒荷载+ +风荷载风荷载+ +其他活荷载其他活荷载 2 2）恒荷载）恒荷载+ +除风荷载以外的其他活荷载除风荷载以外的其他活荷载 3 3）恒荷载）恒荷载+ +风荷载风荷载1.1.材料强度标准值材料强度标准值（1 1）钢材的强度标准值取废品限值，即：）钢材的强度标准值取废品限值，即： 标准值标准值= =平均值减去二倍标准差，其保证率为平均值减去二倍标准差，其保证率为97.73%97.73%；钢筋强度标准值钢筋强度标准值热轧钢筋抗拉强度标准值用热轧钢筋抗拉强度标准值用f fykyk表示。表示。规范规范取国家冶金局标准取国家冶金局标准

27、规定的钢筋出厂检验的规定的钢筋出厂检验的废品限值废品限值作为钢筋强度的标准值，其作为钢筋强度的标准值，其保证保证率大于率大于95%95%。预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强极限抗拉强度度确定，用确定，用f fptkptk表示。表示。钢筋强度设计值钢筋强度设计值sykyffyyffykfs2sptkpyff10.5.5 10.5.5 按极限状态设计时材料强度和荷载的取值按极限状态设计时材料强度和荷载的取值 fff5fk1.645sf（2 2）混凝土立方体抗压强度标准值为：）混凝土立方体抗压强度标准值为： 标准值标准值= =平均值减去平均值减去1.6451.645倍标准差，其保