一元二次方程实际问题单子

1、一元二次方程的实际应用列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似.即:(1)审:;(2)设:;(3)找:;(4)列:;(5)解:;(6)答:.注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求一、平均率问题平均率问题中，若平均增长（或降低）百分率为，增长（或降低）前的量为，增长（或降低）次后的量是，则它们的数量关系式可表示为：（增长取+，降低取-）.1.（2013白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36 B48（1+x）2=36C36（1x）

2、2=48 D36（1+x）2=482.（2013衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128 B168（1x）2=128C168（12x）=128 D168（1x2）=1283.(2013年广东湛江)由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是 （ ）4.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196

3、B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1965.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1) 根据图中所提供的信息，回答下列问题：2013年底的绿地面积为 公顷，比2010年底增加了 公顷；在2011年，2012年，2013年这三年中， 绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2015年底使城区绿地总面积达到726公顷，试求明后两年绿地面积的年平均增长率6.由于受甲型H7N9流感的影

4、响，3月份初某地猪肉价格大幅下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用30元买到的猪肉下调后可多买1斤.随着疫情缓解，猪肉价格3月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元.（1）求3月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求4、5月份猪肉价格的月平均增长率.7.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自

5、行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？二、商品问题1.某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价2.某超市服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减

6、少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？3.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？三、工程问题1.某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？2.某公司需在一

7、个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B.请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？四、循环问题当参赛个体为x个，参赛总数为n时 ，单循环公式：双循环公式：注意：审题时，关键是弄清赛事为单循环还是双循环.1.（2013东营中考）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之

8、间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5个B. 6个C.7个D.8个 2.在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n为   （     ） A10     B.6      C.5      D.4  五、路程问题1.为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出

9、发，步行6千米到科技展览馆参观.返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时.求学生返回时步行的速度.2.甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.六、面积问题1.在“用一根长为10m的绳，怎样围成面积为36m2的长方形？”问题中，若设长为m，则所列方程为.2.（2013昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道

10、路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A100×80100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=3563.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙的长度不限），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米？4.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.七、动点问题1.已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么