一元二次不等式的应用含答案

1、课时作业17一元二次不等式的应用时间：45分钟满分：100分课堂训练1不等式(1|x|)(1x)>0的解集为()Ax|x<1Bx|x<1Cx|1<x<1Dx|x<1或1<x<1【答案】D【解析】原不等式可化为，或.即0x<1或x<0且x1.x<1且x1，故选D.2如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2,0)C(2,1) D(0,1)【答案】D【解析】令f(x)x2(m1)xm22，则，0<m<1.3已知关于x的不等式x2ax2a>0在R上恒成

2、立，则实数a的取值范围是_【答案】(0,8)【解析】不等式x2ax2a>0在R上恒成立，即(a)28a<0，0<a<8，即a的取值范围是(0,8)4解不等式：(1)(x2)(x1)(x1)(x2)0.(2)2.【分析】(1)本题考查高次不等式的解法应用等价转化的方法显得较繁琐，可利用数轴标根法来解(2)考查分式不等式的解法给出的不等式并非分式不等式的标准形式，要通过移项、通分的办法将其化为标准形式再解【解析】(1)设y(x2)(x1)(x1)(x2)，则y0的根分别是2，1,1,2，将其分别标在数轴上，其画出示意图如下：不等式的解集是x|2x1或1x2(2)原不等式等价

3、变形为20，即0，即0，即即等价变形为画出示意图如下：可得原不等式的解集为x|x<3或1x或x>1课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1不等式<0的解集为()Ax|2<x<3Bx|x<2Cx|x<2或x>3 Dx|x>3【答案】A【解析】不等式<0可转化为(x2)(x3)<0，解得2<x<3.2不等式(x24x5)(x24)<0的解集为()Ax|0<x<5 Bx|1<x<5Cx|1<x<0 Dx|x<1或x>5【答案】B【解析】原不等式等价于x24x5<

4、;0.3不等式0的解集为x|3<x<1或x2，则a的值为()A2 B2C. D【答案】B【解析】原不等式可化为0，等价于由题意得对应方程的根为3，1，2，a2.4不等式x2ax4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A4a4 B4<a<4Ca4或a4 Da<4或a>4【答案】D【解析】不等式x2ax4<0的解集不是空集，只需a216>0，a<4或a>4，故选D.5不等式2的解集是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3【答案】D【解析】(x1)2>0，由2可得：x52(x1)2，且x1.2x25x30且x

5、1，x3且x1.不等式的解集是，1)(1,36不等式x>2的解集是()A(1,1) B(1,0)(1，)C(0,1) D(1,1)(1，)【答案】B【解析】不等式移项通分，得>0，整理得>0，不等式等价于(1)，或(2)，解(1)得，x>1；解(2)得，1<x<0.所以不等式的解集为(1,0)(1，)7若不等式x2ax10对一切x(0，恒成立，则a的最小值为()A0 B2C D3【答案】C【解析】x2ax10对一切x(0，恒成立，等价于ax时对一切x(0，恒成立设f(x)x.f(x)在(0，上单调递增，f(x)maxf().a.a的最小值为，故选C.8定义运

6、算：a*ba·(2b)，若不等式(xm)*(xm)<1对任意实数x都成立，则()A1<m<0 B0<m<2C<m< D<m<【答案】B【解析】因为a*ba·(2b)，所以(xm)*(xm)(xm)·(2xm)(xm)x(2m)，所以(xm)*(xm)<1可化为x22xm22m1>0，令x22xm22m10，所以44(m22m1)4(m22m)<0，即0<m<2，故选B.二、填空题(每小题10分，共20分)9不等式<0的解集为_【答案】x|x<1或1<x<2【

7、解析】因为不等式<0等价于(x1)(x1)·(x2)<0，所以该不等式的解集是x|x<1或1<x<210函数f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围为_【答案】0,1【解析】kx26kx(k8)0恒成立，当k0时，满足当k0时，0<k1.0k1.三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11若不等式>0对任意实数x恒成立，求m的取值范围【解析】x28x20(x4)240要使不等式0对任意实数x恒成立，只要mx22(m1)x9m40对于任意实数x恒成立当m0时，2x40，x2，此时原不等式对于x2的实数x成立，m0不符合题意当m0时，要使不等式对任意实数x恒成立，须解得：m.m的取值范围是m|m12实数m取何范围的