[小学教育]dl-7一阶电路的时域分析ppt课件

1、第七章第七章 一阶电路的时域分析一阶电路的时域分析2. 2. 一阶电路的零输入呼应、零形状呼应和一阶电路的零输入呼应、零形状呼应和 全呼应求解；全呼应求解；l 重点重点 4. 4. 一阶电路的阶跃呼应。一阶电路的阶跃呼应。3. 3. 稳态分量、暂态分量求解；稳态分量、暂态分量求解；1. 1. 动态电路方程的建立及初始条件确实定；动态电路方程的建立及初始条件确实定；含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点：特点：1. 动态电路动态电路 7.1 7.1 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件 当动态电路形状发生改动时换路需求阅当动态电路形状

2、发生改动时换路需求阅历一个变化过程才干到达新的稳定形状。这个变历一个变化过程才干到达新的稳定形状。这个变化过程称为电路的过渡过程。化过程称为电路的过渡过程。例例+-usR1R2t=0i0ti2/ RUiS )(21RRUiS 过渡期为零过渡期为零电阻电路电阻电路K未动作前，电路处于稳定形状未动作前，电路处于稳定形状i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK+uCUsRCi (t = 0)K接通电源后很长时间，电容充电接通电源后很长时间，电容充电终了，电路到达新的稳定形状终了，电路到达新的稳定形状+uCUsRCi (t )前一个稳定形状前一个稳定形状过渡形状过渡形状新的稳定形状新

3、的稳定形状t1USuct0?iRUS有一过渡期有一过渡期电容电路电容电路K未动作前，电路处于稳定形状未动作前，电路处于稳定形状i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsK动作后很长时间，电容放电终了，动作后很长时间，电容放电终了，电路到达新的稳定形状电路到达新的稳定形状前一个稳定形状前一个稳定形状过渡形状过渡形状第二个稳定形状第二个稳定形状t1USuct0iRUS有一过渡期有一过渡期第三个稳定形状第三个稳定形状+uCUsRCi (t 0)dttduCitddiRS)( 2. 动态电路的方程动态电路的方程+uLustRLi (t 0)(tuuRiSL )(tutddiLRiS 有源

4、有源电阻电阻电路电路一个一个动态动态元件元件一阶一阶电路电路运用运用KVL和电感的和电感的VCR得：得：tddiLuL 假设以电感电压为变量：假设以电感电压为变量：)(tuudtuLRSLL dttdudtduuLRSLL)( +uLuStRLi (t 0)CuC)(22tuutdduRCdtudLCSccc )(tuuuRiScL 二阶电路二阶电路tdduCic tddiLuL 假设以电流为变量：假设以电流为变量：)(1tuidtCdtdiLRiS dttduiCdtidLdtdiRS)(122 一阶电路一阶电路一阶电路中只需一个动态元件一阶电路中只需一个动态元件,描画描画电路的方程是一阶线

5、性微分方程。电路的方程是一阶线性微分方程。1 1描画动态电路的电路方程为微分方程；描画动态电路的电路方程为微分方程；结论：结论：2动态电路方程的阶数等于电路中独立的动态元件的个数。动态电路方程的阶数等于电路中独立的动态元件的个数。0)(01 ttexadtdxa0)(01222 ttexadtdxadtxda二阶电路二阶电路二阶电路中有二个动态元件二阶电路中有二个动态元件,描画电描画电路的方程是二阶线性微分方程。路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路高阶电路电路中有多个动态元件，描画电路电路中有多个动态元件，描画电路的方程是高阶微分方程。的方程是高阶微分方程。0)(01111 ttexadtdx

6、adtxdadtxdannnnnn 动态电路的分析方法动态电路的分析方法1根据根据KVl、KCL和和VCR建立微分方程建立微分方程复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法 2 2求解微分方程求解微分方程经典法经典法形状变量法形状变量法数值法数值法卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法形状变量法形状变量法付氏变换付氏变换本章本章采用采用 工程中高阶微分方程运用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程运用计算机辅助分析求解。 稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很长时间后形状换路发生很长时间后形状微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性鼓励恒定或周期性鼓

7、励换路发生后的整个过程换路发生后的整个过程微分方程的普通解微分方程的普通解恣意鼓励恣意鼓励SUxadtdxa 010 dtdx tSUxa 0 (1) t = 0与与t = 0的概念的概念以为换路在以为换路在 t=0 t=0时辰进展时辰进展0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 换路后一瞬间换路后一瞬间3. 3. 电路的初始条件电路的初始条件)(lim)0(00tfftt )(lim)0(00tfftt 初始条件为初始条件为 t = 0时时u ，i 及其各阶导数的值及其各阶导数的值0 00tf(t)0()0( ff)0()0( ff 图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带

8、有电压Uo,Uo,求开封锁合后电容电压随时间的变化。求开封锁合后电容电压随时间的变化。例例R+CiuC(t=0)解解0 ccutdduRC)0( 0 tuRic特征根方程：特征根方程：01 RCpRCp1 得通解：得通解：oUk RCtptckeketu )(代入初始条件得：代入初始条件得：RCtoceUtu )(阐明在动态电路的分析中，初始条件是得到确阐明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。定解答的必需条件。d)(1)()(00ttCCiCtutu令令t 0= 0- ，t = 0+时辰时辰 d)(1)0()0(00 iCuuCC当当i()为有限值时为有限值时iucC+-q

9、(0+) = q (0)uC (0+) = uC (0)换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值，换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值， 那么电容电压电荷换路前后坚持不变。那么电容电压电荷换路前后坚持不变。 (2) (2) 电容的初始条件电容的初始条件0q =C uC电荷电荷守恒守恒结结论论 duLiiLL)(1)0()0(00 当当u为有限值时为有限值时 L (0)= L (0)iL(0)= iL(0)iuL+-L (3) (3) 电感的初始条件电感的初始条件0LLi 磁链磁链守恒守恒换路瞬间，假设电感电压坚持为有限值，换路瞬间，假设电感电压坚持为有限值， 那么电感电流磁链换路前后坚持不变。那么电感

10、电流磁链换路前后坚持不变。结结论论d)(1)()(00ttLLuLtiti令令t 0= 0- ，t = 0+时辰时辰 L (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc (0)uC (0+) = uC (0)4 4换路定律换路定律1 1电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。留意留意: 换路瞬间，假设电感电压坚持为有限值，换路瞬间，假设电感电压坚持为有限值， 那么电感电流磁链换路前后坚持不变。那么电感电流磁链换路前后坚持不变。 换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值，换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值， 那么电容电压

11、电荷换路前后坚持不变。那么电容电压电荷换路前后坚持不变。2 2换路定律反映了能量不能跃变。换路定律反映了能量不能跃变。求初始值的步骤求初始值的步骤:1. 1. 由换路前电路普通为稳定形状求由换路前电路普通为稳定形状求uC(0uC(0) )和和iL(0iL(0) )；2. 2. 由换路定律得由换路定律得 uC(0+) uC(0+) 和和 iL(0+) iL(0+)。3. 3. 画画0+0+等效电路。等效电路。4. 4. 由由0+0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+0+值。值。b. b. 电容电感用电压源电流源替代。电容电感用电压源电流源替代。a. a. 换路后的电路换路后的电路取取0+0

12、+时辰值，方向与原假定的电容时辰值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向一样。电压、电感电流方向一样。5.5.电路初始值确实定电路初始值确实定(2) 由换路定律由换路定律 uC (0+) = uC (0)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路等效电路mA2 . 010810)0( Ci(1) 由由0电路求电路求 uC(0)或或iL(0)+-10V+uC-10k40kuC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电电容容开开路路电容用电电容用电压源替代压源替代0)0( 0)0

13、( LLuu iL(0+)= iL(0) =2AVuL842)0( 例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关k , 求求 uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路电路2A先求先求AiL24110)0( 由换路定律由换路定律:电感用电电感用电流源替代流源替代)0( Li10V14解解电电感感短短路路iL(0+) = iL(0) = ISuC(0+) = uC(0) = RISuL(0+)= - RIS求求 iC(0+) , uL(0+)0)0( RRIIiSsC例例3K(t=0)+ +uLiLC+ +uCLRISiC解解0+电路电路uL+iCRISR IS+0电路电路RIS

14、由由0 0电路得：电路得：由由0 0电路得：电路得：VuuCC24122)0()0( AiiLL124/48)0()0( 例例3iL+uL-LK2+-48V32C求求K K闭合瞬间各支路电流和电感电压闭合瞬间各支路电流和电感电压解解由由0 0电路得：电路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由由0+0+电路得：电路得：AiC83/ )2448()0( Ai20812)0( VuL2412248)0( iL2+-48V32+uC例例4求求K K闭合瞬间流过它的电流值。闭合瞬间流过它的电流值。iL+200V-LK100 +uC100100C解解1 1确定确定0 0值值AiiLL12002

15、00)0()0( VuuCC100)0()0( 2 2给出给出0 0等效电等效电路路Aik21100100100200)0( 1A+200V-100 +100V100100ki+uLiCViuLL100100)0()0( AuiCC1100/ )0()0( 7.2 7.2 一阶电路的零输入呼应一阶电路的零输入呼应换路后外加鼓励为零，仅由动态元件初换路后外加鼓励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。始储能所产生的电压和电流。1. RC1. RC电路的零输入呼应电路的零输入呼应知知 uC (0)=U00)0(0ddUuutuRCCCC RCp1 特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0t

16、RCe1 A ptCeuA 那么那么0 CRuutuCiCdd uR= Ri零输入呼应零输入呼应iK(t=0)+uRC+uCR代入初始值代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0A=U0000 teIeRURuiRCtRCtC0 0 teUuRCtctRCcAeu1 RCtRCtCeRURCeCUtuCi 00)1(dd 或或tU0uC0I0ti0令令 =RC , =RC , 称称 为一阶电路的时间常数为一阶电路的时间常数 秒秒伏伏安安秒秒欧欧伏伏库库欧欧法法欧欧 RC 1 1电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；从以上各式可以得出：从以上各

17、式可以得出：延续延续函数函数跃变跃变 2 2呼应与初始形状成线性关系，其衰减快慢与呼应与初始形状成线性关系，其衰减快慢与RCRC有关；有关；时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 = R C 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短电压初值一定：电压初值一定：R 大大 C一定一定 i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长U0tuc0 小小 大大C 大大R一定一定 W=Cu2/2 储能大储能大 11 RCp物理含义物理含义工程上以为工程上以为, , 经过经过 3 3 5 5 , , 过渡过程终了。过渡过程终

18、了。 ：电容电压衰减到原来电压：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。 t2t1 t1时辰曲线的斜率等于时辰曲线的斜率等于211100)()(1dd11tttutueUtuCCtttC I0tuc0 t1t2U0 0.368 U0 0. U0 0.05 U0 0.007 U0 t0 2 3 5 tceUu 0 U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 )(368. 0)(12tutuCC 次切距的长度次切距的长度3 3能量关系能量关系RdtiWR 02 电容不断释放能量被电阻吸收电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部耗费终了直到全部耗费终了.设设u

19、C(0+)=U0电容放出能量：电容放出能量： 2021CU电阻吸收耗费能量：电阻吸收耗费能量：RdteRURCt2 00)( 2021CU uCR+CdteRURCt2 020 02 20| )2(RCteRCRU例例 知图示电路中的电容本来充有知图示电路中的电容本来充有24V24V电压，求电压，求K K闭合闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RCRC零输零输入呼应问题，有：入呼应问题，有：i3K3 +uC265Fi2i1+uC45Fi1t 0等效电路等效电路0 0 teUuRCtcsRCVU 2045 24

20、0 代代入入0 2420 tVeutc分流得：分流得：AeuitC20 164 Aeiit20 12432 Aeiit20 13231 2. RL2. RL电路的零输入呼应电路的零输入呼应特征方程特征方程 Lp+R=0LRp 特征根特征根 代入初始值代入初始值 i(0+)= I0A= i(0+)= I001)0()0(IRRUiiSLL 00dd tRitiLiK(t=0)USL+uLRR1ptAeti )(0)(00 teIeItitLRpt得得t 0iL+uLRRLtLLeRIdtdiLtu/ 0)( 0)(/ 0 teItiRLtL-RI0uLttI0iL0从以上式子可以得出：从以上式子

21、可以得出：延续延续函数函数跃变跃变 1 1电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； 2 2呼应与初始形状成线性关系，其衰减快慢与呼应与初始形状成线性关系，其衰减快慢与L/RL/R有关；有关；令令 = L/R , = L/R , 称为一阶称为一阶RLRL电路时间常数电路时间常数L大大 W=Li2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 放电过程耗费能量小放电过程耗费能量小放电慢放电慢大大 秒秒欧欧安安秒秒伏伏欧欧安安韦韦欧欧亨亨 RL 大大 过渡过程时间长过渡过程时间长 小小 过渡过程时间短过渡过程时间短物理含义物理含义时间常数时间常数 的大小

22、反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 = L/R 1/1 RLp电流初值电流初值i(0)一定：一定：3 3能量关系能量关系RdtiWR 02 电感不断释放能量被电阻吸收电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部耗费终了直到全部耗费终了.设设iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量： 2021LI电阻吸收耗费能量：电阻吸收耗费能量：RdteIRLt2/ 00)( 2021LI dteRIRLt/2 020 02 20| )2/(RCteRLRIiL+uLRiL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= 10000V 呵斥呵斥V损坏。损坏。例例1t=0时时 ,

23、 翻开开关翻开开关K，求，求uv。景象景象 ：电压表坏了：电压表坏了0 / teitL 电压表量程：电压表量程：50VsVRRL4104100004 0100002500 teiRutLVV解解iLLR10ViLK(t=0)+uVL=4HR=10VRV10k10V kRV10例例2 2t=0时时 , 开关开关K由由12，求电感电压和电流及开关两，求电感电压和电流及开关两端电压端电压u12。0V 12 A2 tedtdiLueitLLtLsRL166 解解iLK(t=0)+24V6H3446+uL212AiiLL26366/32424)0()0( t 0iL+uLR 66/)42(3RVeiut

24、L 424242412小结小结4.4.一阶电路的零输入呼应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入呼应和初始值成正比，称为零输入线性。 一阶电路的零输入呼应是由储能元件的初值引起的一阶电路的零输入呼应是由储能元件的初值引起的 呼应呼应, , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2. 2. 衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC RC电路电路 = RC , RL = RC , RL电路电路 = L/R = L/R R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3. 3. 同一电路中一切呼应具有一样的时

25、间常数。同一电路中一切呼应具有一样的时间常数。 teyty )0()(iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC电路电路RL电路电路动态元件初始能量为零，由动态元件初始能量为零，由t 0t 0电路电路中外加输入鼓励作用所产生的呼应。中外加输入鼓励作用所产生的呼应。SCCUutuRC dd列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=07.3 7.3 一阶电路的零形状呼应一阶电路的零形状呼应 非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程解答方式为：解答方式为：cccuuu 1. RC电路的零形状呼应电路的零形状呼应零形状呼应零形状呼应齐次方程通解齐次方程通解非齐

26、非齐次方次方程特程特解解与输入鼓励的变化规律有关，为电路的稳态解与输入鼓励的变化规律有关，为电路的稳态解RCtCAeu 变化规律由电路参数和构造决议变化规律由电路参数和构造决议全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US由初始条件由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数定积分常数 A的通解的通解0dd CCutuRCSCUu RCtSCCCAeUuutu )(通解自在分量，暂态分量通解自在分量，暂态分量Cu 特解强迫分量，稳态分量特解强迫分量，稳态分量Cu SCCUutuRC dd的特解的特解)0( )1( teUeUUuRCtSRCtSScRCtSeRUtuCi ddC-USuCuC

27、“UStiRUS0tuc0 1 1电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成：电容电压由两部分构成：从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：延续延续函数函数跃变跃变稳态分量强迫分量稳态分量强迫分量暫态分量自在分量暫态分量自在分量+ 2 2呼应变化的快慢，由时间常数呼应变化的快慢，由时间常数 RCRC决议；决议； 大，充电大，充电 慢，慢， 小充电就快。小充电就快。 3 3呼应与外加鼓励成线性关系；呼应与外加鼓励成线性关系；4 4能量关系能量关系221SCU电容储存：电容储存：电源提供能量：电源提供能量：20dSSSCUqUti

28、U 221SCU 电阻耗费电阻耗费tRRUtRiRCSted)(d2002 RC+-US电源提供的能量一半耗费在电阻上，电源提供的能量一半耗费在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。一半转换成电场能量储存在电容中。例例t=0时时 , 开关开关K闭合，知闭合，知 uC0=0，求，求1电电容电压和电流，容电压和电流，2uC80V时的充电时间时的充电时间t 。解解50010F+-100VK+uCi(1) 这是一个这是一个RC电路零形电路零形状呼应问题，有：状呼应问题，有：)0()V e-100(1 )1(200t- teUuRCtScsRC3510510500 AeeRUtuCitRCtS200C

29、2 . 0dd 2 2设经过设经过t1t1秒，秒，uCuC80V80V 8.045mst)e-100(1801-200t1 2. RL2. RL电路的零形状呼应电路的零形状呼应SLLUiRtdidL )1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu ddiLK(t=0)US+uRL+uLR知知iL(0)=0，电路方程为：，电路方程为：LLLiii tuLUStiLRUS00RUiSL A0)0(tLRSAeRU 一阶电路的零形状呼应是由外加电源引起的一阶电路的零形状呼应是由外加电源引起的呼应呼应 , 其中独立变量的呼应如下：其中独立变量的呼应如下：2. 暂态过程的快慢取决于时间常数暂态过程的

30、快慢取决于时间常数 RC电路电路 = RC , RL电路电路 = L/R3. 同一电路中一切呼应具有一样的时间常数。同一电路中一切呼应具有一样的时间常数。-( )= () 1-ty tye小结小结例例1 1t=0时时 ,开关开关K翻开，求翻开，求t0后后iL、uL的变化规律的变化规律 。解解这是一个这是一个RL电路零形状呼电路零形状呼应问题，先化简电路，有：应问题，先化简电路，有：iLK+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq 200300/20080eqRAiL10)( sRLeq01. 0200/2/ AetitL)1(10)(100 VedtdiLtutLL10020

31、00)(t0例例2t=0时时 ,开关开关K翻开，求翻开，求t0后后iL、uL的及电流源的端的及电流源的端电压。电压。解解这是一个这是一个RL电路零形状呼电路零形状呼应问题，先化简电路，有：应问题，先化简电路，有：iLK+uL2H102A105+ut0iL+uL2HUSReq+ 201010eqRVUS20102 sRLeq1 . 020/2/ AetitL)1()(10 VeeUtuttSL101020)( ARUieqSL1/)( VeuiIutLLS101020105 7.4 7.4 一阶电路的全呼应一阶电路的全呼应电路的初始形状不为零，同时又有外加电路的初始形状不为零，同时又有外加鼓励源

32、作用时电路中产生的呼应。鼓励源作用时电路中产生的呼应。iK(t=0)US+uRC+uCRSCCUutuRC dd解答为解答为 uC(t) = uC + uCuC (0)=U0以以RCRC电路为例，电路微分方程：电路为例，电路微分方程： =RC1. 1. 全呼应全呼应全呼应全呼应稳态解稳态解 uC = US暂态解暂态解 tCeu AuC (0+)=A+US=U0 A=U0 - US由起始值定由起始值定A A2. 2. 全呼应的两种分解方式全呼应的两种分解方式0)(0teUUUAeUutSStSC强迫分量强迫分量(稳态解稳态解)自在分量自在分量(暂态解暂态解)uC-USU0暂态解暂态解uCUS稳态

33、解稳态解U0uc全解全解tuc0全呼应全呼应 = 强迫分量强迫分量(稳态解稳态解)+自在分量自在分量(暂态解暂态解)1 着眼于电路的两种任务形状着眼于电路的两种任务形状物理概念明晰物理概念明晰iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=U0iK(t=0)US+uRC+ uCR=uC (0)=0+uC (0)=U0C+ uCiK(t=0)+uRR全呼应全呼应= 零形状呼应零形状呼应 + 零输入呼应零输入呼应零形状呼应零形状呼应零输入呼应零输入呼应) 0()1 ()(00teUeUeUUUuttStSSC(2). (2). 着眼于因果关系着眼于因果关系便于叠加计算便于叠加计算)0()1(0 t

34、eUeUuttSC 零形状呼应零形状呼应零输入呼应零输入呼应tuc0US零形状呼应零形状呼应全呼应全呼应零输入呼应零输入呼应U0例例1t=0时时 ,开关开关K翻开，求翻开，求t0后的后的iL、uL解解iLK(t=0)+24V0.6H4+uL8sRL20/112/6 . 0/ ARUiiSLL6/)0()0(1 AetitL206)( 零输入呼应：零输入呼应：AetitL)1(1224)(20 零形状呼应：零形状呼应：AeeetitttL20202042)1(26)( 全呼应：全呼应：或求出稳态分量：或求出稳态分量：AiL212/24)( 全呼应：全呼应：AAetitL202)( 代入初值有：代

35、入初值有：62AA=4AetitL2042)(全呼应：全呼应：VetutC5 . 01011)( AedtdutitCC5 . 05)( +24V1A1+uC1+u1VeuitutCC5 . 0512111)( 例例2t=0时时 ,开关开关K闭合，求闭合，求t0后的后的iC、uC及电流源两端及电流源两端的电压。的电压。解解+10V1A1+uC1+u1稳态分量：稳态分量：VuC11110)( )1,1)0(FCVuC 全呼应：全呼应：VAetutC5 . 011)( sRC21)11( A=103. 3. 三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路 teffftf )()0()()(0 时间常数时

36、间常数初始值初始值稳态解稳态解三要素三要素 )0( )( ff一阶电路的数学模型是一阶微分方程：一阶电路的数学模型是一阶微分方程： teftf A)()(令令 t = 0+A)()0(0 ff 0)()0(ffAcbftdfda 其解答普通方式为：其解答普通方式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用用0+等效电路求解等效电路求解用用t的稳态电路求解的稳态电路求解直流鼓励时：直流鼓励时：)()(0 ffV2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CReq 0 33. 1667. 0)667. 02(667. 0

37、5 . 05 . 0 teeuttC1A2例例113F+-uC知：知：t=0t=0时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的uC(t) uC(t) 。解解tuc2(V)0.6670 tcccceuuutu)()0()()(例例2t=0时时 ,开封锁合，求开封锁合，求t0后的后的iL、i1、i2解解三要素为：三要素为：sRL5/1)5/5/(5 . 0/AiiLL25/10)0()0( iL+20V0.5H55+10Vi2i1AiL65/205/10)( tLLLLeiiiti )()0()()(运用三要素公式运用三要素公式0 46)62(6)(55 teetittLVeedtdiLtuttLL5510)5()4(5 . 0)( AeutitL51225/ )10()( AeutitL52245/ )20()( 三要素为：三要素为：