新人教版八年级下册数学全册导学案

1、目录序号I卜早节起始页码1学习目标2216.1一次根式5316.2一次根式的乘除15416.3一次根是的加减29517.1勾股定理37617.2勾股定理的逆定理53718.1平行四边形63818.2特殊的平行四边形89919.1函数1151019.2一次函数1431119.3课题学习选择方案1861220.1数据的集中趋势1951320.2数据的波动程度222备注学习目标第十六章二次根式备注1、了解一次根式、最简一次根式的概念，了解一次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算第十七章勾股定理备注2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

2、第十八章平行四边形备注3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等

3、的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的切性质7、探索并证明三角形的中位线定理。学习目标第十九章一次函数备注8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式15、会利用待定系数法确定一次函数的

4、表达式。16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(kH0)探索并理解k>0和kV0时，图像的变化情况。17、理解正比例函数。18、体会一次函数与二元一次方程的关系。19、能用一次函数解决简单实际问题。学习目标第二十章数据的分析备注20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数

5、直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。16.1二次根式（一）导学案备课时间年（）月（）日星期（一）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1、理解二次根式的概念，并利用石（a±0）的意义解答具体题目.2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.学习重点形如需（a±0）的式子叫做二次根式的概念。学习难点利用“需（a±0）”解决具体问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P23页，思考下列问

6、题：（1）理解二次根式的概念（2）找出一次根式有意义的条件（3）二次根式的双重非负性是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑16.1二次根式（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)一个长方形长和宽分别为13cm和5cm,则与它面积相等的正方形边长为cm。(2)若正方形的面积3,则正方形的边长是(3) 圆形的面积为2，则半径为(4) h=512,则t=(5) 你认为所得的各式有哪些共同点?答：表示-些正数的算术平黑(6)什么叫做平

7、方根?如何表示?答：一般地，若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知a的平方根是±3a±0(7)什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?(a±0)(a±0)的式子叫做二次根式.(9)定义包含三个内容:I必需含有二次根号“16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图II被开方数a三0.Illa可以是数,也可以是含有字母的式子.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：(1)二次根式的概念形如的式子叫做二次根式.(2)二次根式有意义的条件(3)二次根式的性质：2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1.下列式子中，是一

8、次根式的有(填序号)(1)32(2)6(3)J12(4)Pm(m>0)(5)：'xy(6)Ja2+1(7)35例2.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？(DJ2-x(2)屮厂(3):；V32xJx+3(4)屮-1(5)Jx2+1-J3x一次根式中字母的取值范围的基本依据：(1)开方数不小于零；(2)分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：课本P3练习P5复习巩固5,6,7、8五、课堂小测(约5分钟)1、形如的式子叫做二次根式.16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图2、面积为5的正方形的边长为3、当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？(1)J3x-1(2

9、)J2x+3+4x+14、下列式子中，哪些是二次根式？-a/737x/xxJ16y/8-x八、独立作业我能行1.课本P5习题16.1第1、32.预习课本P3-5七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：16.1二次根式（一）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己取满意的件事是：2、本节课我对自己取不满意的件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）16.1二次根式（二）导学案备课时间年（）月（）日星期（）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1.理解（需）2=a2.理解总=（a±0），并利用匕进行

10、计算和化简.a并利用它进行计算和化简.学习重点1.理解（需）2二a2.理解品=（a±0），并利用匕进行计算和化简.a并利用它进行计算和化简.学习难点1用探究的方2.探究Ja2=a亍法导出（亦）2二a（a±0）.并利用这个结论解决具体问题.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P34页，（1）二次根式的双重非（2）理解（>/a）2二（3）理解pa2=a-（4）了解代数式2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前20分钟）思考下列问题：E负性是什么？二a（a>0）Ja（a>0）-a（a<0）t的含义

11、（写在小组的小黑板上）一、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：同伴互助答疑解惑16.1二次根式（二）导学案学习活动设计意图乙：同伴互助丙：答疑解惑丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习巩固（1）什么是二次根式？（2）二次根式的双重非负性是什么？x取何值时，下列二次根式有意义？（i）VXX匸3X（3）J4x2（4）応®J丄X2求二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。利用算术平方根的意义填空1丨1（胸）2=&001）2=（$3）2二一&3）2=16.1二

12、次根式（二）导学案学习活动设计意图结论一：&a)2=a(a>0)利用算术平方根的意义填空<42=Jo.012=v'02=利用算术平方根的意义填空=_1/1(12J(-0.01)2=吐结论二:3Jpa2二(.(a(a>0)1a(a<0)(轟)2与莎区别吗？(1) 从运算顺序来看，(2) 从取值范围来看(3) 从运算结果来看四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：结论一：&a)2=a(a>0)结论二：Ja2二a=；"(">0)-a(a<0)代数式2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1：

13、计算16.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图皿)2(2) (2厉)2(3) (-3肠2练习1：计算(1X/25二(2)C<，2)=例2：化简练习2：(1丽1计算：J(-5”jGj0.32(2)-7,2-J(-5)21(3).f)2(4)J10-2(4)05-2(练一习2：化简一=G)jx2-2xy+y2=练习4：化简下列各式练习5：课本P5页第4、9、(1)(3J2)2+(2j3)210题、百+(2(3)丫m2一16m+64(m<8)(4)“a2b2(a<0,b<0)五、课堂小测（约5分钟）1、（2）2=2、（3頁）2=3、爲=4、J（-4）2=5、J（_3）2=1

14、6.1二次根式（二）导学案学习活动设计意图八、独立作业我能行1.课本P5习题16.1第2题2.预习课本P6-7七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己取满意的件事是：2、本节课我对自己取不满意的件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）16.2二次根式的乘除（一）导学案备课时间年（2）月（26）日星期（三）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1、理解需丘=4ab（a±0,b±0）,4ab=/a册（a±0,b±0），并利用匕们进行计算和化简;2、由

15、具体数据，发现规律，导出需血=40b（a±0,b±0）并运用它进行计算；3、利用逆向思维，得出TOb=4a心（a±0，b±0）并运用它进行解题和化简.学习重点fay/b=Jab（a±0,b三0），/abyfayfb（a±0，b±0）及它们的运用.学习难点发现规律，导出VO4b=4Ob（a±0，b±0）.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P67页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则（2）二次根式的乘法

16、公式的逆运用的作用是什么？（3）例2你有其他解法吗？（4）完成P7练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）16.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）同伴互助甲：答疑解惑乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问：（1）什么叫二次根式？（2）二次根式的两个基本性质是什么？计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？v'4x珀'9=-X4x9=J16二a/16x25二一般地用于二次根式的乘法规定：x翁=Jab（a>0,b>0）四、归纳总

17、结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）二次根式的乘法法则：“xJb=Jab（a>0,b>0）16.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图（2）反过来：Jab=<axJb（a>0,b>0）（3）化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式（或因数）；把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个因式（或因数）的算术平方根的积；如果因式中有平方式（或平方数），应用关系式Ja2=a（a>（把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：计算1、3x、占X、；'273练习1：（1）6荷例2.化简：（1）1

18、6x81；（2）4a2b3;练习2化简占x匝x、斤(2) 3a/5x2*0(3) *''3x計1xy3（2）誇x（4几288气:72练习3化简±49x121V4y(1) (2)225(2) (4)：'16ab2c316.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图练习4：已知一个矩形的长和宽分别是J10cm和2迈cm求这个矩形的面积。五、课堂小测(约5分钟)计算与化简：(1) J5xV7丁(2) Jx晶2(3) x爲3(4) J9x16(5) J9x2y3八、独立作业我能行1、预习课本P8-10页2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题七、课后反思：1、

19、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：16.2二次根式的乘除（一）导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己取满意的件事是：课上2、本节课我对自己取不满意的件事是:作业独立完成（）求助后独立完成（未及时完成（）未完成（）16.2二次根式的乘除（二）导学案备课时间年（2）月（26）日星期（三）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1、理解扌£二盾（a±°，b>0）和招二扌1（a±°，b>0）及利用它们进行运算.2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向

20、等式及利用它们进行计算和化简.学习重点理解书二£（a±°，匕>°），J!二弓£（a±°，b>0）及利用它们进行计算和化简.学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P89页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？（3）例6你有其他解法吗？（4）完成P10练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）16.2二次

21、根式的乘除（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）同伴互助甲：答疑解惑乙：丙:丁:三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问:(1)什么是二次根式?(2)二次根式的两个性质是什么？(3)二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？合作学习1二次根式的除法有没有类似的法则呢?/9V/J49V(2疋6二：16/$49v规律:2<491；9_16<49Y4916.2二次根式的乘除(二)导学案学习活动设计意图Z_p(a>0,b>)两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数反之也成立四、归纳总结巩

22、固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：(1)两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的(a>0,b>0)被开方数（2）除法法则逆应用:（3）把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。（4）在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）0密4：计算f3218（1）逻练习v2帀3¥暑2汚5'-16.2二次根式的乘除（二）导学案学习活动设计意图例5化简：“、；3i3()i'25x(1)151001?乜丿|9y2练习2：化简17(

23、1i'2-、可(x0)9125x2严¥a2(a>0,b>0)(4)i'0.09x169#0.64x196，3G）3迈（3）<5v272a（曲例畀计算（3）雲x-2a45历五、课堂小测（约5分钟）(1)長(2)<2V8卩.IT屈(3)4V16(4)罷l64b2(5)9a2八、独立作业我能行1、预习课本P9-10页2、课本P10页习题16.2第2、4、5题16.2二次根式的乘除（二）导学案学习活动设计意图七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己取满意的件事是：2、本

24、节课我对自己取不满意的件事是：作业独立完成（）未及时完成（求助后独立完成（）未完成（）16.2二次根式的乘除（三）导学案备课时间年（2）月（26）日星期（三）学习时间年（）月（）日星期（)学习目标1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.学习重点最简二次根式的运用.学习难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P910页，思考下列问题：（1）

25、二次根式乘除法的法则分别是什么？（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？（3）什么最简二次根式？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑16.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题什么是最简二次根式？被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：什么是最简二次根式？被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、运用新知解决问题：（重点例习题

26、的强化训练）例7设长方形的面积为S,相邻两边长分别是a、b。2V已知S=<10b=，求as232也>解：v'30a,11bv'10<10心；105J2Rh例8化简J2RhJ2Rh<2Rxjh解hxjhJhh11I11212J2RhJ2RxjhJhJhxjhh?练习1：课本P10页练习题全做课本P10-11页习题16.2第9、10、11、12题16.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图练习2：把下列各式化简（分母有理化）：4卩（2）二（3）迟3丁7寸a+b3J40五、课堂小测（约5分钟）3匸（i）Y12（2）Jx2y4+x4y2J8x2y3八、独立

27、作业我能行1、预习课本P12-13页2、课本16.2第8题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：16.2二次根式的乘除（三）导学案学习活动设计意图自我评价1、本节课我对自己取满意的件事是：课上2、本节课我对自己取不满意的件事是:作业独立完成（）求助后独立完成（未及时完成（）未完成（）16.3二次根式的加减（一）导学案备课时间年（3）月（2）日星期（日）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1、理解和掌握二次根式加减的方法.2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简

28、.3、运用二次根式、化简解决问题.学习重点把二次根式化简为最简根式，合并冋类二次根式.学习难点会判定是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1213页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑16.3二次根式的加减（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1

29、、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习回顾：(1)什么是最简二次根式？(2)化简二次根式并找出同类二次根式；75(2)96(3)8<125(5)；2(6/48(7)皿(8/4(3)合并同类二次根式与合并同类项有什么联系四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：(一化、二找、三合并)二次根式加减运算的步骤：(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如f与逅)不能合并2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)(1)问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否米用如图的方式，在这块木板上截出

30、两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？16.3二次根式的加减(一)导学案学习活动设计意图J8+J18=2J2+3皐(2+3)J2=5禺JT8/2<5品+JT85禺<7.5在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.例1计算：屈+775(2) 8045(3) 9a+：25aGJT2+J75=2盹：=(2+5)J3=A/3(2) V80-44=4j5-3J5=(4-3)5二J5(3) j9a+J25a=3ja+5Ja=(3+5!a=8ja先化简，后合并练例2计算：(1阿汞(1)2伍-6&+3顷屈+Q厂M厂厂(2)(712W20)+(书-75)阿6右(3

31、护+6石-2x£练习2、课本P13页练习1-3题练习3、课本P15页习题16.3第1题五、课堂小测（约5分钟）（1）2厲+3血16.3二次根式的加减（一）导学案学习活动设计意图(2)2廳弓価+厶8(3)厲+20+397(4)3盯-2盯+V2(5)3届-9+3屁八、独立作业我能行1、预习课本P14页例3、例4七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己取满意的件事是：课上2、本节课我对自己取不满意的件事是:作业独立完成（）求助后独立完成（未及时完成（）未完成（）16.3二次根式的加减（二）导学案备课时间年（3）

32、月（2）日星期（日）学习时间年（）月（）日星期（）学习目标1、掌握二次根式混合运算的方法2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用.3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的运算.学习重点二次根式的混合运算规律；学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P14页，思考下列问题：（1）回顾整式的运算规律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）一、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑16.3二次根式的加减（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）要进行一次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？（2）说出2运的三个同类一次根式？（3）下列各式中哪些是同类一次根式？Q声,再再*3，6b岳匹（4）下列计算哪些正确，哪些不正确+72=y/5（）a+4b=afb（）4a-血=4ab（）aa+ba=（a+b）a（）3J3-22a=yfa一yfa=0（）（4）如何进行单项