中考考点平移与旋转

1、 平移与旋转平移与旋转考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 平移平移考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测定义定义在平面内，将一个图形沿某个在平面内，将一个图形沿某个_移动一移动一定的定的_，这样的图形移动称为平移，这样的图形移动称为平移图形平移图形平移有两个基本有两个基本条件条件(1)(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；到平移后的图形对应点的方向；(2)(2)图形平移图形平移的距

2、离就是连接一对对应点的线段的长度的距离就是连接一对对应点的线段的长度平移性质平移性质(1)(1)对应线段平行对应线段平行( (或共线或共线) )且且_，对应，对应点所连的线段点所连的线段_，图形上的每个点，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离都沿同一个方向移动了相同的距离(2)(2)对应角分别对应角分别_，且对应角的两边分，且对应角的两边分别平行、方向一致别平行、方向一致(3)(3)平移变换后的图形与原图形平移变换后的图形与原图形_方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考

3、预测考点考点2 2 旋转旋转定义定义在平面内，把一个图形绕着某一个定点在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点叫做图形运动称为旋转这个定点叫做_，转动的角叫做，转动的角叫做_图形的旋转有三图形的旋转有三个基本条件个基本条件(1)(1)旋转中心；旋转中心；(2)(2)旋转方向；旋转方向；(3)(3)旋转角旋转角度度旋转的旋转的性质性质(1)(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_(2)(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于于_(3)(3)旋转前后的图形旋转前后的图形

4、_旋转中心旋转中心 角旋转角旋转相等相等旋转旋转角角全等全等第第33讲讲平移与旋转平移与旋转探究一探究一 图形的平移图形的平移命题角度：命题角度：1. 1. 平移的概念；平移的概念；2. 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2013宜宾宜宾 如图如图331，将面积为，将面积为 5 的的 ABC 沿沿BC 方方向平移至向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那长的两倍，那么图中的四边形么图中的四边形 ACED

5、的面积为的面积为_图图33115 第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 (1)(1)对应点的距离等于平移的距离；对应点的距离等于平移的距离；(2)(2)利用利用“平移前后的两个图形全等平移前后的两个图形全等”“”“平移前后平移前后对应线段平行且相等对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法是解决平移问题的基本方法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第33讲讲平移与旋转平移与旋转探究二探究二 图形的旋转图形的旋转命题角度：命题角度：1. 1. 旋转的概念；旋转的概念

6、；2. 2. 求旋转中心、旋转角；求旋转中心、旋转角；3. 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标求旋转后图形的位置和点的坐标考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 2013 2013娄底娄底 某校九年级学习小组在探究学习过某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含程中，用两块完全相同的且含6060角的直角三角板角的直角三角板ABCABC与与AFEAFE按如图按如图33332 2所示位置放置，现将所示位置放置，现将RtRtAEFAEF绕绕A A点按逆点按逆时针方向旋转角时针方向旋转角(0(09090) )，如图，如图，AEAE与与BCBC交于点交于

7、点M M，ACAC与与EFEF交于点交于点N N，BCBC与与EFEF交于点交于点P.P.(1)(1)求证：求证：AMAMANAN；(2)(2)当旋转角当旋转角3030时，四边形时，四边形ABPFABPF是什么样的特殊四边是什么样的特殊四边形？并说明理由形？并说明理由图图332第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解(1)证明：证明：EAC90，NAFEAC90，NAF.又又BF，ABAF，ABM AFN. ABAF.(2)四边形四边形ABPF是菱形是菱形理由：理由：30，EAF90，BAF120.又又BF60，BBAF601201

8、80，FBAF60120180. AFBC，ABEF. 四边形四边形ABPF是平行四边形是平行四边形又又ABAF， ABPF是菱形是菱形第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 (1)(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；的夹角即可；(2)(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等的两个图形全等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第33讲讲平移与旋转平移与旋转探究三探究三 平移、旋转的作图平移、旋转的作图例例3 3 20132013成都成都 如图如图33333 3，在边长为，

9、在边长为1 1的小正方形组的小正方形组成的方格纸上，将成的方格纸上，将ABCABC绕着点绕着点A A顺时针旋转顺时针旋转9090. .(1)(1)画出旋转后的画出旋转后的ABCABC；(2)(2)求线段求线段ACAC在旋转过程中所扫过的扇形的面积在旋转过程中所扫过的扇形的面积命题角度：命题角度：1. 平移作图；平移作图；2. 旋转作图；旋转作图；3. 平移、旋转的综合作图平移、旋转的综合作图图图333第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，求一个图形旋转后

10、、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第33讲讲平移与旋转平移与旋转旋转解全等妙不可言旋转解全等妙不可言 教材母题教材母题北师大版八上北师大版八上P94P94数学理解第数学理解第8 8题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测如图如图334，ABC，ADE均是顶角为均是顶角为42的等腰三角形的等腰三角形，BC，DE

11、分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？旋转而相互得到的？图图334第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解ABD与与ACE可以通过以点可以通过以点A为旋转中心的为旋转中心的旋转变换而相互得到旋转变换而相互得到，旋转角度为旋转角度为42.第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测点析点析旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量杂的图形中发现等量(或全等或全等)关系，或通过旋转关系，或通过旋转(割补割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口疏通解题突破口第第33讲讲平移与旋转平移与旋转考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测如图如图335，ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分别交分别交CE、AE于点于点G、H.试猜测线段试猜测线段AE和和BD的位置和数量关系，并说明理由的位置和数量关系，并说明理由图图335第第33讲