山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.2 乘法公式（第1课时）(2)ppt课件

1、乘法公式乘法公式 14.2.114.2.1平方差公平方差公式式 活动活动1 知识复习知识复习 多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加. (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2 计算以下各题，他能发现什么规律？计算以下各题，他能发现什么规律？ 平方差公式平方差公式:(a+b)(a(a+

2、b)(a b)= b)= a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，他能根据图中的面积阐明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+

3、2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2活动活动3例例2 计算计算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：1(a+3b)(a - 3b)=2(3+2a)(3+2a)=3(2x2y)(2x2+y)=45149=5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活动活动4 练习练习 1.下面各式的计算对不对？假设不对，该当下面各式的计算对不对？假设不对，该当 怎样

4、矫正？怎样矫正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499(9x216) -(6x2+5x -6)=3x25x+10活动活动5 科学探求科学探求 给出以下算式给出以下算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. 1察看上面一系列式子，他能发现察看上面一系列式子，他能发现什么规律？什么规律？ 2用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 n为正整数为正整数. 3计算

5、计算 2005220032= 此时此时n = . 延续两个奇数的平方差是延续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动活动6 6 知识运用，加深对平方差公式的了解知识运用，加深对平方差公式的了解 以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): 1(x+1)(1+x)； 2(a+b)(ba) ； 3(a+b)(ab)； 4(x2y)(x+y2)； 5(ab)(ab)； 6(c2d2)(d2+c2). 1.1.经过本节课的学习我有哪些收获？经过本节课