辽宁省六校协作体高二上学期期初联考数学(理)试题Word版含答案

1、辽宁省六校协作体高二上学期期初联考数学（理）试题Word版含答案数学试题（理）命题学校：东港市第二中学选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Sx/x20，Tx/xa，若TS,则A.B.a2C.a2.F列函数中,既不是奇函数，也不是偶函数的是C.3.已知co匸2）2一，贝Usin3A.B.C.4.已知e,e2是夹角为90的两个单位向量,e2,b2e2，则向量a,b的夹角为120B.60C.45D.305.圆x2y22x8y130的圆心到直线ax10的距离为1，则6.3 C.4从4件合格品和2件次品共6件产品中任意抽取至少有

2、1件是次品的概率是B.15C.I2）432件检查，抽取的2件中7.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.3.3B.3C.3D.5.3339.已知函数f(x)cos(2x)73sin(2x)(一)的2图象向右平移一个单位后关于y轴对称，则f(x)在区间一0122上的最小值为A.1B.3C.3D.210.若底面边长是1，侧棱长为2的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A.-B.4C.23311.数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题,分为九类，每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许

3、多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是：“以小斜幕并大斜幕减中斜幕，余半之，自乘于上，以小斜幕乘大斜幕减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即I122-ca4a2b2)22)现有周长为102、7的ABC满足sinA:sinB:sinC2:3:7，则用以上给出的公式求得ABC的面积为A.12B.8712.已知函数f(x)Asin(x)b(A0,0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x-是其图象的一条对称轴，且f()f()，则f(x)的解析式为42A.f(x)2sin(2

4、x-)2B.f(x)2sin(2x)26C.f(x)2sin(4x-)2D.f(x)2sin(4x)26第II卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡相应的位置上。身高13.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)若要从身高在120,130),130,140),140,150)三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为314.若点P(cos,sin)在直线y2x上，则cos(2)的值等于22x2xsinx215.函数f(x)夕一x2在(，)上的最小值和最大值之

5、和为x116.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C,2sinAsinB,则sin2Atan2B的最大值是三.解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y%的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：x1234y20305060(1)求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100%的强化训练次数;(2)若用(i1,2,3,4)表示统计数据的“强化均值”(精确到整数)，若“强化均值”Xi3的标准差在区间0,2)内，则强化训练有效

6、，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：n紬nxy_b=4，a=ybx,22Xinxi1n(Xix)2样本数据X1,X2，Xn的标准差为：s1 _118. 已知函数f(x)sin2x、3sinxcosxcos2x2 2(1)求函数yf(x)在0,上的单调递增区间;(2)若(兀)且f()3，求f(5匸)的值M是棱PC的中点,.19. 求值：(1) 4cos50tan40(2) m泌：+/sin10tan702cos40tan2020. 如图,在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD/BC,ADC90，平面PAD底面ABCD,E为AD的中点，

7、PAPDAD2BC2,CD、3.(1) 求证：PE/平面BDM;(2) 求三棱锥PMBD的体积.21. 在ABC中，已知a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a(1) 若c2,C，求b的值；4(2) 若bc22，求ABC的面积的最大值。22. 在ABC中，设点O为其外接圆圆心，AOxAByAC2(1)若A,AB1,AC2,求x,y的值；3(2)若cosA1,求y的最大值。2017-2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试数学试题(理)参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题

8、，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.(1)A(2)(4) C(5) D(6) C(7)B(8)二、填空题：本大题共B(9)C4小题，每小题(10)D5分，共20分.(11)D(12)D(13)6(14)(15)4(16)322三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)(本小题满分10分

9、)(1)由所给数据计算得:2.5,y404_4Xiyi4xy70,i12Xi24X54XYi4xyi1b=H厂xi24xi114,a=ybx=5所求回归直线方程是y14x5由100=14x+5得x=6.79.预测答题正确率是100%的强化训练次数为7次；(2)经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5,6,8,9平均数是7,“强化均值”的标准差是2.510分(57)2(67)2(87)2(97)24这个班的强化训练有效。(18)(本小题满分12分)解：f(x)sin(2x6)2分(1)令2k2x2k-,kZ262得kxk,kZ63所以函数yf(x)在0,上的单调递增区间为(0,)和(乞,)6分

10、36(2)因为(一，)，所以2(,)312623 4因为f()sin(2-),所以cos(2-)-8分6565所以f()sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin1266666633413.34八12分525210(19)(本小题满分12分)cos40(1)4cos50tan40=4sin40tan4o館血4(40sin40(2)原式=a$cosl0cos200sin.70sin20acos70cas20(cosl0-FA/sinl00)2cos40=asin20-2cos4012分_上i.jtit.4|.匚4-lihi_Ui匚一：i=2sin20sin20(20)(本小题满分1

11、2分)(1) 连接BE，因为AD/BC,DEBC,所以四边形BCDE为平行四边形.连接EC交BD于0，连接M0，贝VMO/PE,4分又MO平面BDM,PE平面BDM，所以PE/平面BDM6分(2) VpdmbVpDBCVmDBC，由于平面PAD底面ABCD，PEADPE底面ABCD，8分所以PE是三棱锥PDBC的高，且PE.3，由(1)知MO是三棱锥MDBC的高，MO,Sbdc仝，10分22因为A(0,),所以A,B(AC)-24所以ABC是等腰直角三角形4分所以Vpdbc11匚,VMDBC24丿贝VPDMB.412分(21)(本小题满分12分)(1)法1：因为a2，e2,C4所以由正弦定理，

12、得sinAasinC，2分c所以be、26分法2：因为a2，e.2,C4所以由余弦定理，得02)222b222beos4分4即b22.2b20所以b26分(2)因为a2，be22，所以由余弦定理，得a2b2c22bccosA(bc)22bc2bccosA2所以cosA1bc因为A(0,),所以sinA.1所以ABC的面积S1.bcsinA2由bc22，bcb(2.2b)b22.一2b,b(0,2.2)所以b2时,bc的最大值为210分故ABC的面积Sbc1所以ABC的面积的最大值为12分（22）（本小题满分12分）解：（1）因为AOxAByACAOABAOAC45,y所以1阿11AC得xx|ABxAB