金属线胀系数的测定实验报告

1、实验5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的1学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。2. 测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t时，其长度改变量为L,如果t足够小，则t与L成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有LLt（1）式（1）中比例系数称为固体的线膨胀系

2、数，其物理意义是温度每升高C时物体的伸长量与它在0C时长度之比。设在温度为0C时，固体的长度为Lo,当温度升高为tC时，其长度为Lt，则有(LtLo)/L。t(2)Lo(1t)如果金属杆在温度为1，t2时，其长度分别为L1，L2，则可写出L1Lo（1t1）（3）L2Lo(1t2)将式（3）代入式（4），又因L1与L2非常接近，所以，L2/L11,于是可得到如下结果:L2L1L1(t2t1)由式（5），测得L1，L2，t1和t2，就可求得值三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求1.结构如图5-1。(5)2.使用要求（1）被测物体控制于8400mm尺寸；（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不

3、应有振动；（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在处较为适宜，然后再转动表壳校零）；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。转向AXX.X表示当时传感器温度，即b。再自动转为b.（表示等待设定温度）o2. 按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80C.3. 如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。4当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。5.确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前

4、设定值。6实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤1. 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2. 测出金属杆的长度Li（本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端与隔热顶尖紧密接触。3. 调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数小。4. 接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30E，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3C读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t2，t3，tn，n2，n3，nn，n2，n3，m，芯，n3，nn记在表格里。（其中nn=（nn+

5、nn）/2）5. 显然,金属杆各时刻上升的温度是t2-ti，t3-t!，tn"，相应的伸长量是斤2-山，汗3-山，nn-ni，则式（5）可表示为nnni=Li(tntl)nnniLi(tn切t(6)由此可知，线膨胀系数是以nn-ni为纵坐标、以tn-ti为横坐标的实验曲线的斜率。把各测量值填入下表，作厲-ni与tn-ti的曲线（即n与t曲线），先算出Li，再求出。另外还可根据式（6）来计算出。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n进行处理。五、实验数据Tn/cNn/mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出n与t曲线如下图所示因R20.9991，故数据正相关相关性很高。可得L|=

6、C，又因L|=400mm求得0.0046Li2.逐差法nin5ni匕帀斤30461.154000.0890.09295105/C%n65n8花0.0933n40.09565n1n2n3n440.092725nA2.76102nBnB0.001mmun2.9310同理求得f20,tA0根据查得的tB0.2C求出utut,_tAt20.2根据式(6),则n5-1.159105厂CLituur(l-)2u2-:-（打）2u2t，其中I-1tt代入数据求得Ur3.16104ur3.662310(1.1591053.6623109)/CIUr(1.1591050.0316%3.6623109)/C七、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中Ur3.16104，数量级很小。故而误差在允许范围内。2.仪器本身存在的误差。产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差八、注意事项1. 在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。2. 读取t-，-数据时，特别是读取