长葛市第三实验高中2019年高考模拟试卷(1)数学文科

1、长葛市第三实验高中2019年高考模拟试卷(1)文科数学有一项符合题意要求.)1.已知集合A=xZ|x-3卜：2,B=0,1,2,则集合AB为C.1,2,3D.0,11A.B.-2C.2D.-22b=(3,6),2.已知向量a=(x,1),a_b，则实数x的值为3.下列四个命题中的真命题为A.若sinA=sinB，贝V.A=BB.若Igx2=0，贝Vx=1D.若b2二ac，则a、b、c三数等比1 1C.若ab,且ab0,则一一abD.不确定的4若圆x2y24x2byb2=0与x轴相切，则b的值为jiA.-B.nC.TtD.-2346B所成的角是5.如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，则直线B

2、A1与平面DD1B1A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数12132415161376.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表则样本数据落在(10,40】上的频率为117.已知函数f(x)=log2X,且f(a)f(b4,则丄丄的最小值为abc1小11B.C.D.3248.f(x)是函数y=f(x)的导函数，若y=f(x)的图象如图所示,则函数y二f(x)的图象可能是()9已知集合M1,2,3,4?,N=3,4,5?,f:MN，则能建立多少个定义域为M,值域为N的函数A.81B.7

3、2C.36D.1810.已知f(x)为偶函数，且f(2x)=f(2-x)，当当_2乞x乞0时，f(x)=2x，若nN*,an=f(n),则a29二A.2009B.-2009C.1D.-224211.如果以原点为圆心的圆经过双曲线x2y2=1(a0,b0)的焦点,而被该ab双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于A.5B.5C.3D.2212. 设函数y=f(x)在(-；：)内有定义，对于给定的正数K，定义函数f(x),f(x)_kXI1fk(x)八k,f(x)k取函数f(x)=2T。当K=-时，函数fk(x)的单调递增区2间为A(-：,0)B(0,C(-：，-1)D(1

4、,：)第U卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数f(x)二sinxcosx的最小正周期是.14. 若正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等，则哪一个表面积最小.x+y2,15. 已知实数x，y满足x-y2,则z=2x-y的最大值为.|oy0且*44一b=0故存在实数：b.0且b=412分=1.21.（本小题满分12分）（1）解：当n=1时，当n_2时，an二Sn-Snl=n2-4n4-S-12-4n-14】=2n-5.a1=1不适合上式，1,n=1,2n-5,n_2.(2)证明:122n-5L2n=1当n,n

5、_2,n二1时,当n_2时,十1-112n5Tn222232n-11小2n-72n-534nk222211Tn222得：11211丄Tn丄电2（学川斗）-2n222232n2n1得Tn-即（n-2）,笋4(1）-2n-52*1此式当n=1时也适合二Tn2n1*、十丁（nN）.10分2n1*12分t0(nN),Tn：1.22.(本小题满分12分)解：(1)设P(x,y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0,-3),(0,3)为焦点，长半轴为2的椭圆.它的短半轴b-22-(叮3)2=1,故曲线C的方程为x2=1.4(2设过点(0，-、3)的直线方程为y=kx+.3,A(x,%),B(x2,y2),2其坐标满足x1x2x2士=1,消去y并整理得（k24）x22.3kx-1=0.y二kx一3.23k23k2,y1y2二k（X1X2）2.322.3。k4k4d=AF|+|BF=e（yj+e（y2）=2ae（F+y2）=4cc2tkA0,.k=0时，d取得最小值1。10分3k2k24-3=4r