陕西渭南市2019年高三教学质量检测(Ⅱ)数学(理)

1、陕西渭南市2019年高三教学质量检测（H）数学（理）试题注意事项：1 .本试题满分150分，考试时间120分钟；2 .答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3 .将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第I卷（选择题共50分）1.集合A=xeZ兰2乂兰2,B=yy=cosx,xA，则AB=2.A.1B.0C.0,1-1,0,1在数列an中a1=2i（i为虚数单位），（1+i）an+1=(1i)an(n，-N）则a2019的值为B.2iC.2i3.已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同,则此双曲线的离心率为、选择题：（

2、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）-13B.23“2C.-4.2已知x与y之产间的几组数据如下表:x0134y1469则y与x的线性回归方程y=bx+a必过5.A.（1,3）B.（1,5,4）C.（2,5）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是420B.336D.4(3,7)2,的6.函数y=f（x）在（0,2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则57B.f(/f七)tram75c-f（2）：f（3）：f（i）2375D-f(?)：f(1)：fg)7

3、执行右边程序据图，输出的结果是34,则处应填入的条件是Ak>4Bk>3Ck>2Dk>5&若多项式（1+x3=a°a/+a2x2+a3x3，贝Ua12a23a34a4A26C27B23D29KLS-2x_0设x,y满足约束条件八Xfx+3y兰12，则乞自3的取值范围是x1A.1,5B2,6C3,11D3,102342013xxxx10已知函数f(x)=1，x的零点均在区间2342013bJab,a,bZ内,则圆x2y2=b-a的面积的最小值是A4:B:C9:D以上都不正确第H卷（非选择题共100分）、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正

4、确答案写在答题纸相应区域上）11某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中A、B两所学校的考试时间相同，（用数学作答）因此，该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报名方法种数是。12观察下列等式：111乂=一XX2X3,1X2+2X3=X2X3X4,3311>2+2X3+3X4=X3X4拓，照此规律，3计算1X2+2X3+m+1）=。（n，N*）13 已知正数a、b均不大于4，则a24b为非负数的概率为14 给出下列命题“a=3是直线ax2y仁0与直线6x4y+c=0平行"的充要条件;ooP:TxR,x2x2_0,则P:-xR,x2x20;3 函

5、数y=2sin2（x）-cos2x的一条对称轴方程是x='21 若a0,b0,且2ab=1，贝U的最小值为9。ab其中所有真命题的序号是。15. （考生注意；请在下列三题中任选一题作答，若多答，则按所做第一题评卷计分）A.（不等式选讲）不等式2-x+x+1|<a对于任意xe0,6恒成立的实数a的集合为B.（几何证明选讲）在圆内接ABC中，AB=AC=53,Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P,且AQ:QP=1:2，则AP=。C.（坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为二=（LR）,4X=1+2c

6、osa它与曲线（G为参数）相交于两点y=1+2sima三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）在厶ABC中，A,B,C的对边分别为：a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB。（I）求cosB的值；(n)若BABC=2,b=22，求a和c。17. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=12n-n2,（n，N）（I）求数列an的通项公式；（n）设数列bn-|an|是首项为1，公比为2的等比数列，求bn的前n项和Tn。18. （本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1丄底面ABC,ZACB=9

7、0o,E是棱CC1上动点F是AB3中点，AC=1,BC=2,AAi=4。(I)当E是棱CCi中点时，求证：CF/平面AEBi；217(n)在棱CCi上是否存在点E,使得二面角AEBiB的余弦值是-，若存在，求CE17的长，若不存在，请说明理由。-5-19. (本小题满分12分)某校要用三辆汽车从新区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公13路堵车的概率为一，不堵车的概率为一；汽车走公路堵车的概率为P,不堵车的概率为1P,44若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；1

8、6(n)在(I)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数X的分布列和数学期望。20. (本小题满分13分)已知椭圆C:2a古"b0)的离心率e上,过焦点垂直于长袖的直线被椭圆截得的2线段长为2。(I)求椭圆C的方程；(n)斜率为k的直线I与椭圆C交于P、Q两点，若OPOQ=0(0为坐标原点)，试求直线I在y轴上截距的取值范围。21.(本小题满分14分)x+11_x设函数f(x)=1n(a0)2a(x+1)(I)若函数f(x)在区间(2,4)上存在极值，求实数a的取值范围;(H)若函数f(x)在1,:上为增函数，求实数a的取值范围；*1111(川)求证：当nN且n_2时，1nn。234n#

9、渭南市2013年高三教学质量检测（H）理科数学试题参考答案及评分标准-选择本大題共1洌、罢*毎小曲$分.共50分）-11-号12345«丫|8，iieBDCBARCD"AR幣总号1234sb789l»齐亲ACBcBDADCB二填空«：（*大其§小分共沾分）M®®1116117m(w+1Xw+2)13-*33isa.aal1趴ISc.>/i4三*詹善鳳(本大Ji共孙mi分巧分>诡11«>(1) 由正號定理得“=上三2/?“iiK=h?利口(/*XcosC=心u&B-zm時.sinUC?mii

10、Ao»-smCc-i/>.2分UPsinficos('+sinC+cp>R-3sin5in(£+(")=?sinzlcosZf,4分AsinX=3sinJcosB.nA黑0t?.cosR工可&分.3(2) (hBA'BC-2IViKCus,又cwR-'*：at匸召"月分K'由And-2狼8S上匕2运珂博/*£12,10分理科磁常试1!養眞第1做I共5S0A(r)二01即a=<.：卅匸t二w囱.11小趟诱甘口分解:(I)当"Wt叫=£严皿1-1一”当心2时心=显-鼻严(

11、I2jt亠定)一125-1)*5-1门二门-加-"耐q也符fH34的册式所以数列孔的通项公式为巳=13-訪*-|=2*-'ad2l+|c»J最K-(2°*|峙)*+码H+(2i*叮-(2-1)+(|01|+|»|+-+|<110令a*=13-2«0,又/tM：解砂厘&'"叶时*闻十|込|十+0*O|+口+%工=吃”-“；I当沖:>6时*吗|十时=a+«,+"*+afr-flj-tfj-2SSnl-2n72八严"卄276tj:-12+2*+71rj>6.J2符3分分

12、6#8分10分12分IS体小魁分12分)M：(t>证硒：取d册的申心G连饷EG/Y7AAB.衲M就儿尸or阻fgJ殂XvFG/ECr£C=CCj.FGYC*化网边形FGECftWM边魅:.CF/tEG7CFCiit4£en£GU半面AE埶理科诳学试赳答案第2页(共5页平首AEE、6（0）W；以f为坐标CA.CBJCC,为儿耳匸输正半柚.理立如图所示的空斓丘角坐标素庄-町久购C（0t0.0）A（IA0）D（02,4）设E（0,仇Ff）0V（nM4）.THAEBi的法Httw,=Uyt;）羯丿恥(72.4)AEXm由ABXAE丄/i御(一jr*2y+4“0卜&q

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