153分式方程(第1课时)

1、15.3 分式方程分式方程 （第（第1课时）课时）人教版八年级上册人教版八年级上册襄阳市第三十九中学 吴树欧时间都去哪儿了.mp3 为了解决引言中的问题，我们得为了解决引言中的问题，我们得到了方程到了方程 仔细观察这个仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点方程，未知数的位置有什么特点？ 90603030vv=+-问题问题1答：这四个方程的分母中含有未知数答：这四个方程的分母中含有未知数 以下三个方程与上面的方程有什么共同以下三个方程与上面的方程有什么共同特征？特征？21211023525=+-+- -xxxx；21133=+=+xxxx追问追问1 1你能再写出几个分式方程吗你能再写出几个分式

2、方程吗？分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中不在分母中归纳分式方程的定义：归纳分式方程的定义：追问追问2下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号）22124112321112131453- -+=+=- - -+=+=xxxxxxx（）； （ ）；（ ）； （ ） （2）（）（3）（1）练习练习问题问题3 这些解法有什么共同特点？这些解法有什么共同特点？ 总结：总结：这些解法的共同特点是这些解法的共同特点是先去分母先去分母，将分式方程转

3、化将分式方程转化为为整式方程整式方程，再解整式方程，再解整式方程90603030= =+-+-vv问题问题2 你能试着解分式方程你能试着解分式方程 吗吗？ 思考思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？都约去呢？（4）这样做的依据是什么）这样做的依据是什么？总结：总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了式方程了（2）利用等式的性质）利用等式的性质2可以在方程

4、两边都乘同一个式子可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母各分母的最简公分母90603030=.=.+-+-vv例如解分式方程例如解分式方程9060303030303030+-=+-.+-=+-.+-+-vvvvvv（）（）（）（）90 3060 30-=+.-=+.vv（） （）即即6= .= .v解得解得则得到，则得到，3030+-+-vv （）（），方程两边方程两边同乘各分母的最简公分母同乘各分母的最简公分母 追问追问你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程6= =v90603030= =+-+-vv的解吗？的解吗？2110525=.=.- - -xx问题问题4解分式方程：解分

5、式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解5= =x追问追问1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程2110525= =- - -xx5= =x的解吗？该如何验证呢？的解吗？该如何验证呢？原因：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为的最简公分母是否为0追问追问2上上面两个分式方程的求解过程中，同样是面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程

6、化为整式方程去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程，为什么整式方程 的解的解 是分式方程是分式方程90 3060 30-=+-=+vv（） （）5 10+ =+ =x6= =v90603030= =+-+-vv5= =x的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 却不却不 2110525= =- - -xx却不是分式方程却不是分式方程的解？的解？检验的方法主要有两种：检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0显然，第显然

7、，第2种方法比较简便种方法比较简便！90603030= =+-+-vv2110525= =- - -xx问题问题5 回顾解分式方程回顾解分式方程 与方程与方程 路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思的过程，你能概括出解分式方程的基本思 基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；）去分母；（2）解整式方程；）解整式方程；（3）检验）检验注意：注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验方程的解，所以需要检验2331213112=- =- =-+-+xxxxxx（）； （ ）（） （）例解下列方程：例解下列方程：练习练习解下列方程：解下列方程：21224122311=.=.+-+- -xxxx（）； （ ）（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些