统计学原理共章学习教案

1、会计学1统计学原理统计学原理(yunl)共章共章第一页，共381页。第2页/共381页第二页，共381页。章节地位及重难点提示章节地位及重难点提示 本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构课程的框架结构描述统计学和推断统描述统计学和推断统计学。计学。 重点重点(zhngdin)是统计的三层含义是统计的三层含义,总体总体、样本及指标等概念。、样本及指标等概念。第3页/共381页第三页，共381页。第4页/共381页第四页，共381页。 即统计实践(shjin)活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。 是统计工作的成果，包括各

2、种统计报表、统计图形及文字资料等。 是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。第5页/共381页第五页，共381页。 3.1995年年8月在北京召开了第月在北京召开了第50届国际统计年会。届国际统计年会。第6页/共381页第六页，共381页。 3.图表图表(tbio)学派：用统计学派：用统计图和统计表表现和保存统计资图和统计表表现和保存统计资料。料。第7页/共381页第七页，共381页。察法研究社会经济现象总体。察法研究社会经济现象总体。第8页/共381页第八页，共381页。第9页/共381页第九页，共381页。第1

3、0页/共381页第十页，共381页。第11页/共381页第十一页，共381页。第12页/共381页第十二页，共381页。(shxu)和演绎的结合。和演绎的结合。 2.联系联系数学数学(shxu)为统计研究提供为统计研究提供数学数学(shxu)公式、模型和分公式、模型和分析方法。析方法。第13页/共381页第十三页，共381页。第14页/共381页第十四页，共381页。第三章第三章 统计统计 数据的整理数据的整理 第四章第四章 数据分布数据分布特征特征(tzhng)(tzhng)的的描述描述第五章第五章 时间序列分时间序列分析析第六章第六章 统计指数统计指数 表格与图形法表格与图形法静态数据描述

4、法静态数据描述法常用国民经济核算指标常用国民经济核算指标与分析与分析第15页/共381页第十五页，共381页。第16页/共381页第十六页，共381页。 END第17页/共381页第十七页，共381页。第18页/共381页第十八页，共381页。度之间的关系。度之间的关系。第19页/共381页第十九页，共381页。第20页/共381页第二十页，共381页。（1）只能区分事物的类别，）只能区分事物的类别，无法比较优劣或大小。无法比较优劣或大小。（2）对事物的区分必须遵）对事物的区分必须遵循穷尽和互斥的原则。循穷尽和互斥的原则。（3）对定类尺度）对定类尺度(chd)计计量分析的统计量主要是频数量分析

5、的统计量主要是频数和频率。和频率。*应用：想一想生活中还有哪应用：想一想生活中还有哪些常见的定类尺度些常见的定类尺度(chd)？第21页/共381页第二十一页，共381页。尽和互斥。尽和互斥。（3）对定序尺度计量分析）对定序尺度计量分析的统计量除频数和频率外，还的统计量除频数和频率外，还有累计频数和累计频率。有累计频数和累计频率。*应用：想一想生活中还有应用：想一想生活中还有哪些常见的定序尺度？哪些常见的定序尺度？第22页/共381页第二十二页，共381页。表示表示“0”水平，不表示水平，不表示“没有没有”或或“不存在不存在”。*应用：还有哪些常见的应用：还有哪些常见的定距尺度？定距尺度？第2

6、3页/共381页第二十三页，共381页。（2）具有绝对零点，即数）具有绝对零点，即数字字“0”表示表示“没有没有”或或“不存在不存在”。*应用：举一现实生活中应用：举一现实生活中的例子的例子(l zi)说明定比尺度的说明定比尺度的两个特征。两个特征。第24页/共381页第二十四页，共381页。数学特征数学特征定类定类尺度尺度定序定序尺度尺度定距定距尺度尺度定比定比尺度尺度分类（，分类（，）排序（，）排序（，）间距（间距（+，），）比值（比值（，）可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以第25页/共381页第二十五页，共381页。示。由定距和定比尺度计量示

7、。由定距和定比尺度计量形成。形成。（2）举例：考试成绩）举例：考试成绩80分、分、95分、分、100分，身高分，身高1.73米、米、1.80米等。米等。*应用：举例说明还有哪些应用：举例说明还有哪些常见的定性数据和定量数据。常见的定性数据和定量数据。第26页/共381页第二十六页，共381页。第27页/共381页第二十七页，共381页。第28页/共381页第二十八页，共381页。如抽样调查。如抽样调查。第29页/共381页第二十九页，共381页。第30页/共381页第三十页，共381页。（六）网上调查法（六）网上调查法第31页/共381页第三十一页，共381页。第32页/共381页第三十二页，

8、共381页。要调查的具体单位。对应于要调查的具体单位。对应于总体单位。总体单位。第33页/共381页第三十三页，共381页。两层含义两层含义(hny)第34页/共381页第三十四页，共381页。第35页/共381页第三十五页，共381页。第36页/共381页第三十六页，共381页。第37页/共381页第三十七页，共381页。果的检验修正。果的检验修正。*思考题：对河水水质进行检思考题：对河水水质进行检测、推断种子的发芽率、推断测、推断种子的发芽率、推断食品的保质期应采用什么调查食品的保质期应采用什么调查方式？为什么？方式？为什么？第38页/共381页第三十八页，共381页。银行业贷款总额的银行

9、业贷款总额的72，存款，存款近近25万亿元，占银行业存款总万亿元，占银行业存款总额的额的77。从统计学的角度，。从统计学的角度，四大国有商业银行就是重点调四大国有商业银行就是重点调查中的重点单位。查中的重点单位。第39页/共381页第三十九页，共381页。（2）调查单位是有）调查单位是有意识选择的有代表性和典型性意识选择的有代表性和典型性的单位。的单位。 3.典型调查的关键：选择典型典型调查的关键：选择典型单位。单位。第40页/共381页第四十页，共381页。第41页/共381页第四十一页，共381页。发展报告、联合国的联合发展报告、联合国的联合国统计年鉴、联合国粮农组国统计年鉴、联合国粮农组

10、织生产织生产(shngchn)年鉴、年鉴、国际货币基金组织的国际金国际货币基金组织的国际金融统计月报、亚太经合组织融统计月报、亚太经合组织的亚太统计数字等。的亚太统计数字等。第42页/共381页第四十二页，共381页。第43页/共381页第四十三页，共381页。第44页/共381页第四十四页，共381页。第45页/共381页第四十五页，共381页。抽样调查等，其中重点调查是抽样调查等，其中重点调查是最常用的最科学的调查方法。最常用的最科学的调查方法。五、统计数据的间接来源五、统计数据的间接来源包括公开的统计出版物和其包括公开的统计出版物和其他渠道。他渠道。第46页/共381页第四十六页，共38

11、1页。 END第47页/共381页第四十七页，共381页。第48页/共381页第四十八页，共381页。第49页/共381页第四十九页，共381页。第50页/共381页第五十页，共381页。第51页/共381页第五十一页，共381页。第52页/共381页第五十二页，共381页。第二节第二节 数据数据(shj)分组分组第53页/共381页第五十三页，共381页。第二节第二节 数据数据(shj)(shj)分组分组第54页/共381页第五十四页，共381页。和社会经济条件选择分组标和社会经济条件选择分组标志。志。第二节第二节 数据数据(shj)(shj)分分组组第55页/共381页第五十五页，共381

12、页。复合分组复合分组: :按两个或以按两个或以上的标志分组上的标志分组五、统计五、统计(tngj)分组的种分组的种类类第56页/共381页第五十六页，共381页。第57页/共381页第五十七页，共381页。( (频数频数) )之和等于总体单位总之和等于总体单位总数。数。频率频率( (比重比重):):各组次数占各组次数占总次数的比重。各组比总次数的比重。各组比重 之重 之和等于和等于100%100%（或（或1 1）。）。 将总体按分组标志(biozh)分组后形成的总体单位在各组的分布，又称次数分布数列或频数分布数列。第58页/共381页第五十八页，共381页。表表3-1 我国土地我国土地(td)

13、状况分组表状况分组表第59页/共381页第五十九页，共381页。第60页/共381页第六十页，共381页。表表3-2 某高校在校生性别某高校在校生性别(xngbi)状状况分组表况分组表第61页/共381页第六十一页，共381页。表表3-33-3 某市餐饮业按营业额分组某市餐饮业按营业额分组 第62页/共381页第六十二页，共381页。 表表3-4 某市居民家庭某市居民家庭(jitng)按家庭按家庭(jitng)人口数分组人口数分组 第63页/共381页第六十三页，共381页。 表表3-5 某车间某车间(chjin)工人按月工资分组工人按月工资分组 第64页/共381页第六十四页，共381页。（

14、四）分配（四）分配(fnpi)(fnpi)数列的编制数列的编制第65页/共381页第六十五页，共381页。组数和组距的关系组数和组距的关系(gun x)组数全距组数全距/组距组距=R/d组距组距=R/（13.322lgN）第66页/共381页第六十六页，共381页。次数次数(csh)密度各组次数密度各组次数(csh) / 各组组距各组组距第67页/共381页第六十七页，共381页。 1.概念概念(ginin)术语术语（9）第68页/共381页第六十八页，共381页。必须重叠(chngdi)。（4）组限重叠(chngdi)时，临界点的总体单位按“上限不在内”的原则归组。第69页/共381页第六十

15、九页，共381页。第70页/共381页第七十页，共381页。72 89 75 第71页/共381页第七十一页，共381页。 85 86 86 88 89 90 93 94 96 98计算全距=98-51=47编制步骤之二确定变量数列(shli)的形式因变量值较多、变动幅度较大，适宜采用组距式数列(shli)。第72页/共381页第七十二页，共381页。第73页/共381页第七十三页，共381页。第74页/共381页第七十四页，共381页。第75页/共381页第七十五页，共381页。 例例3-2 3-2 根据例根据例3-13-1编制的累计次数分布编制的累计次数分布(fnb)(fnb)表如下表如下

16、: :表3-7 某车间工人(gng rn)日产零件累计分组表第76页/共381页第七十六页，共381页。第77页/共381页第七十七页，共381页。第78页/共381页第七十八页，共381页。第79页/共381页第七十九页，共381页。一、统计表一、统计表第80页/共381页第八十页，共381页。二、统计图二、统计图第81页/共381页第八十一页，共381页。第82页/共381页第八十二页，共381页。家庭人均生活费收入次数分布图571086321302468101214月收入户数8001 00010001 20012001 40014001 60016001 80018002 0002000

17、2 20022002 400第83页/共381页第八十三页，共381页。户数5710138632024681012148001 00012001 40016001 80020002 200月收入户数户数第84页/共381页第八十四页，共381页。9.26%12.96%18.52%24.07%14.81%11.11%5.56%3.70%800100010001200120014001400160016001800180020002000220022002400第85页/共381页第八十五页，共381页。二、统计分组二、统计分组统计分组必须遵循穷尽统计分组必须遵循穷尽(qingjn)(qingjn

18、)性和互斥性两个性和互斥性两个原则。数值变量分组有单项原则。数值变量分组有单项式和组距式两种。组距式分式和组距式两种。组距式分组又有离散型与连续型、等组又有离散型与连续型、等距与异距分组之分，对于组距与异距分组之分，对于组距式分组要计算组距、组数、距式分组要计算组距、组数、组中值。组中值。第86页/共381页第八十六页，共381页。第87页/共381页第八十七页，共381页。 END第88页/共381页第八十八页，共381页。第89页/共381页第八十九页，共381页。据进行概括性测定。据进行概括性测定。n数据分布特征各测定值的计数据分布特征各测定值的计算方法、特点及其应用场合。算方法、特点及

19、其应用场合。第90页/共381页第九十页，共381页。第91页/共381页第九十一页，共381页。均价格为均价格为1616元元/ /千克。千克。 3. 3.某地区某地区“十五十五”期间经济期间经济平均增长率为平均增长率为9.6%9.6%。第92页/共381页第九十二页，共381页。总体单位总量总体标志总量算术平均数第93页/共381页第九十三页，共381页。112niinXXXXXnn112NiiNXXXXNN第94页/共381页第九十四页，共381页。Xww XXw或第95页/共381页第九十五页，共381页。表4-1 四个品牌数码相机(sh m xin j)的利润率和销售额资料第96页/共

20、381页第九十六页，共381页。销售总额利润总额商品销售利润率1137246.3%590iniiwniiw XXw第97页/共381页第九十七页，共381页。1122112.kiikkikM fM fM fM ffffN1122112.kiikkikM fM fM fM fXfffniMif其中，第98页/共381页第九十八页，共381页。按销售量分组（台）按销售量分组（台） 组中值组中值(Mi)市场个数市场个数(fi)Mi fi 1401501501601601701701801801901902002002102102202202302302401451551651751851952052

21、15225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合计合计fi 120Mi fi 22200122 200185()120kiiiM fXn台第99页/共381页第九十九页，共381页。11hniinXX第100页/共381页第一百页，共381页。iiifxw111111nnniiiiiiihnnniiiiiiiiwXffXwffXXiwiiixwf第101页/共381页第一百零一页，共381页。)(7845039200元月平均工资iiixww第102页/共381页第一百零二页，共381页。121nnnGni

22、iXXXXX12111lglglglglglgnGniiGGXXXXXnnXarcX第103页/共381页第一百零三页，共381页。第104页/共381页第一百零四页，共381页。表4-4 销售量平均(pngjn)发展速度计算表 几何平均数的计算几何平均数的计算(j sun)示例示例第105页/共381页第一百零五页，共381页。if155107.6%102.5%100.6%102.7%102.2%1.16454103.1%nnGiiXXlg10.0660lg2.01335lg2.0133103.1%GGGXXnXarcXarc第106页/共381页第一百零六页，共381页。eM12niif中

23、 位 数 的 位 置 if第107页/共381页第一百零七页，共381页。按月销售冰箱分组按月销售冰箱分组 (台台)销售人员数销售人员数(人人)向上累计频数向上累计频数向下累计频数向下累计频数25303234363931014271883132754728080776753268合合 计计8018 04 022niif34()eM 台中位数的位置中位数的位置(wi zhi) 即中位数在累计频数为40的那一组内（向上(xingshng)累计或向下累计均可得出），则 。 第108页/共381页第一百零八页，共381页。2ieiinFMLhfniLiFifh其中其中(qzhng):为总体(zngt)

24、单位总数；为中位数组的下限；为中位数组以下的累计频数；为中位数组的频数；为中位数组的组距；第109页/共381页第一百零九页，共381页。按家庭收入分组（元）按家庭收入分组（元）家庭数（户）家庭数（户）向上累计频率向上累计频率5 000以下5 00010 00010 00015 00015 00020 00020 000以上214514662166808692合合 计计9292中位数的近似值为：92212500050007777.8()45eM元表4-6 某地区(dq)家庭收入分组中位数的位置(wi zhi)在第46（92/2）位，应在第二组第110页/共381页第一百一十页，共381页。 第

25、111页/共381页第一百一十一页，共381页。一个众数一个众数如数如数据数列：据数列： 6 5 9 6 5 9 8 6 68 6 6多个众数多个众数如数如数据数列：据数列： 22 35 27 22 35 27 35 27 3635 27 36ifoM第112页/共381页第一百一十二页，共381页。if第113页/共381页第一百一十三页，共381页。 表4-7 某市居民家庭(jitng)按家庭(jitng)人口数分组 家庭人口数（人） 家庭数（千户） 比重（%） 1 9.8 5.76 2 27.5 16.18 3 94.6 55.65 4 19.2 11.29 5 10.9 6.41 6

26、8.0 4.71 合 计 170.0 100.00 由上表可以看出由上表可以看出(kn ch)，家庭人口数为，家庭人口数为3人的家庭数最多，因此本例中家庭人口数的众数为人的家庭数最多，因此本例中家庭人口数的众数为3人。人。第114页/共381页第一百一十四页，共381页。112oidMLhddiLh其中其中(qzhng) 为众数组与前一组频数之差；为众数组的下限；为众数组与后一组频数之差；为众数组的组距。1d2d第115页/共381页第一百一十五页，共381页。收入组别收入组别人均收入（元）人均收入（元）频数（人）频数（人）1234562 000元以下2 0004 000元4 0006 000

27、元6 0008 000元8 00010 000元10 000以上234368322410合合 计计200200其众数(zhn sh)的近似值为： 68 43400020004819.67()68 4368 32oM元表表4-8 4-8 某地区的人均某地区的人均(rn jn)(rn jn)月收入调查数据月收入调查数据第116页/共381页第一百一十六页，共381页。 第117页/共381页第一百一十七页，共381页。 第118页/共381页第一百一十八页，共381页。第119页/共381页第一百一十九页，共381页。RHLRHL其中其中(qzhng):第120页/共381页第一百二十页，共381

28、页。31IQRQQ37511002NQX12511002NQX第121页/共381页第一百二十一页，共381页。1niiiXXM ADn11niiiniiMXfM A Df第122页/共381页第一百二十二页，共381页。第123页/共381页第一百二十三页，共381页。 （三）总体方差（三）总体方差(fn ch)和标准差和标准差计算示例计算示例第124页/共381页第一百二十四页，共381页。if26 653.85025.5926025.595.0635.16iiiffM第125页/共381页第一百二十五页，共381页。表4-9 某企业(qy)职工工资分组数据表第126页/共381页第一百二

29、十六页，共381页。NoImageif20900200000,180, 42)(14520900元第127页/共381页第一百二十七页，共381页。样本标准差用S 表示。 3.计算公式与总体方差和标准差公式类似,区别在于分母除以n-1。第128页/共381页第一百二十八页，共381页。vssvx总体总体(zngt)标准差系数标准差系数 样本标准差系数样本标准差系数第129页/共381页第一百二十九页，共381页。较标准差，只能比较标准差系较标准差，只能比较标准差系数。数。 结论结论 乙企业职工收入乙企业职工收入(shur)(shur)差距小于甲企业。差距小于甲企业。甲

30、甲v甲企业甲企业(qy)标准差系数标准差系数 乙企业乙企业标准差系数%10500005000乙乙乙v第130页/共381页第一百三十页，共381页。第131页/共381页第一百三十一页，共381页。31312niinXXSKnns3s 是样本(yngbn)标准差的三次方。 313kiiiMXfSKns第132页/共381页第一百三十二页，共381页。第133页/共381页第一百三十三页，共381页。当峰态系数当峰态系数0 0时为尖峰时为尖峰分布，即比正态分布更尖。分布，即比正态分布更尖。当峰态系数当峰态系数0 0时为平峰时为平峰分布，即比正态分布偏平。分布，即比正态分布偏平。第134页/共38

31、1页第一百三十四页，共381页。差、标准差及标准差系数的计算(j sun)。 3.数据偏态与峰态的测定简单介绍了偏态和峰态的基本概念及测定方法。第135页/共381页第一百三十五页，共381页。 END第136页/共381页第一百三十六页，共381页。第137页/共381页第一百三十七页，共381页。学习目的学习目的(md)及重难及重难点提示点提示第138页/共381页第一百三十八页，共381页。第139页/共381页第一百三十九页，共381页。一、时间序列的概念一、时间序列的概念(ginin)及构及构成要素成要素第140页/共381页第一百四十页，共381页。时间时间(shjin)序列示例序

32、列示例年 份1985198619871988198919901991原煤产量8.728.949.289.8010.5410.8010.62第141页/共381页第一百四十一页，共381页。二、时间序列二、时间序列(xli)的的种类种类第142页/共381页第一百四十二页，共381页。二、时间序列二、时间序列(xli)的的种类种类第143页/共381页第一百四十三页，共381页。三、时间序列的编制三、时间序列的编制(binzh)原则原则第144页/共381页第一百四十四页，共381页。第145页/共381页第一百四十五页，共381页。第146页/共381页第一百四十六页，共381页。二、平均发展

33、二、平均发展(fzhn)水平水平第147页/共381页第一百四十七页，共381页。nanaaaan 21( (三三) )平均发展平均发展(fzhn)(fzhn)水水平的计算平的计算第148页/共381页第一百四十八页，共381页。（2 2） 时点数列时点数列(shli)(shli)的序的序时平均数时平均数nanaaaan 21 fafffffafafaannn212211第149页/共381页第一百四十九页，共381页。1221321 naaaaaann（2 2） 时点数列时点数列(shli)(shli)的序时的序时平均数平均数 ffaafaafaaannn11232121222第150页/共

34、381页第一百五十页，共381页。序时平均数计算序时平均数计算(j sun)示例示例（人）80108278807976naa第151页/共381页第一百五十一页，共381页。序时平均数计算序时平均数计算(j sun)示例示例)(87.7730424104888561302150万吨fafa第152页/共381页第一百五十二页，共381页。序时平均数计算序时平均数计算(j sun)示例示例第153页/共381页第一百五十三页，共381页。例例5-35-3答案答案(d n)(d n)1251721241281261221241262124a)(641-72707064646160260万元b上半年

35、平均(pngjn)固定资产额为：第154页/共381页第一百五十四页，共381页。序时平均数计算序时平均数计算(j sun)示例示例)(568543526005804258056032560500人a第155页/共381页第一百五十五页，共381页。bac 相对数时间序列的序时平均数不能直接计算(j sun),而应根据分子数列的序时平均数除以分母数列的序时平均数计算(j sun)，用公式表示为:第156页/共381页第一百五十六页，共381页。babac (1)时期数列/时期数列形成的相对数时间(shjin)序列。分子分母数列均简单平均:第157页/共381页第一百五十七页，共381页。(2)

36、(2)时点数列时点数列/ /时点数列形成的相对数时间序列时点数列形成的相对数时间序列(xli)(xli)。 在时间间隔相等时在时间间隔相等时, ,分子分母均首末折半分子分母均首末折半: :2222110110nnnnbbbbaaaabac第158页/共381页第一百五十八页，共381页。第159页/共381页第一百五十九页，共381页。逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量（一）概念（一）概念(ginin):(ginin):表明时间序列每期平均增长的情表明时间序列每期平均增长的情况。况。1-时间序列项数累计增长量平均增长量（二）公式（二）公式(gngsh)第160页/共381页第一百六十页，共

37、381页。年 份198519861987198819891990产 量逐期增长量累计增长量3175-3529 354 3543661 132 4864496 835 13214992 496 18175799 807 2624)(8 .524526245807496835132354万台平均增长量第161页/共381页第一百六十一页，共381页。第162页/共381页第一百六十二页，共381页。一、发一、发 展展 速速 度度%100基期水平报告期水平发展速度第163页/共381页第一百六十三页，共381页。1231201;nnaaaaaaaa0030201;aaaaaaaan一、发一、发 展展

38、 速速 度度第164页/共381页第一百六十四页，共381页。环比发展速度。如：环比发展速度。如：01231201aaaaaaaaaannn 1010nnnnaaaaaa（四）环比和定基发展速度（四）环比和定基发展速度(sd)(sd)的关系的关系第165页/共381页第一百六十五页，共381页。（五）平均（五）平均(pngjn)(pngjn)发展速发展速度度nnnxxxxxx321第166页/共381页第一百六十六页，共381页。水平水平(shupng)(shupng)法法nnaax0nRx 第167页/共381页第一百六十七页，共381页。%100基期水平增长量增长速度二、增长速度二、增长速

39、度(zn chn s d)1-发展速度增长速度第168页/共381页第一百六十八页，共381页。11223112001; nnnaaaaaaaaaaaa二、增长二、增长(zngzhng) 速速 度度00003002001;aaaaaaaaaaaan第169页/共381页第一百六十九页，共381页。0a1a2a3a4a5a年 份199519961997199819992000符 号钢产量(万吨)200240300340360378环比发展速度(%)-120125113.33 105.88105定基发展速度(%)-120150170180189环比增长速度(%)- 202513.33 5.88 5

40、定基增长速度(%)- 2050 70 80 890a1a2a3a4a5a第170页/共381页第一百七十页，共381页。三、平均三、平均(pngjn)增长速增长速度度1-平均发展速度平均增长速度 第171页/共381页第一百七十一页，共381页。四、增长四、增长(zngzhng)1的绝对值的绝对值1001001%环比发展速度报告期水平前期水平的绝对值增长第172页/共381页第一百七十二页，共381页。第173页/共381页第一百七十三页，共381页。复始的变动。 (四)不规则变动(I)由于偶然、突发原因引起的非规律性变动。第174页/共381页第一百七十四页，共381页。乘法模型中，T为绝对

41、数，其余为相对数。第175页/共381页第一百七十五页，共381页。第176页/共381页第一百七十六页，共381页。tbayt0tnYa2ttYb可得到(d do)参数a和b的表达式：第177页/共381页第一百七十七页，共381页。最小乘方法最小乘方法(fngf)配合直线方程预测长期趋配合直线方程预测长期趋势示例势示例第178页/共381页第一百七十八页，共381页。tbayt5 .33582684nya05.51688482ttybtyc05. 55 .335t代入直线(zhxin)趋势方程，得：2004年在t序列中取值为13，将t=13代入直线方程，可求出2004年的产量趋势值=335

42、.5+5.0513=401.15（万件） 同理2005年的产量预测值=335.5+5.0515=411.25（万件）第179页/共381页第一百七十九页，共381页。总平均水平月季同季（月）平均数季节比率)(%) 第180页/共381页第一百八十页，共381页。第181页/共381页第一百八十一页，共381页。 END第182页/共381页第一百八十二页，共381页。第183页/共381页第一百八十三页，共381页。学习学习(xux)目的及重难点提示目的及重难点提示本章本章(bn zhn)学习目的学习目的了解统计指数的含义及种类、统计指数在我国的了解统计指数的含义及种类、统计指数在我国的应用。

43、应用。掌握综合指数、平均数指数的编制原则和方法。掌握综合指数、平均数指数的编制原则和方法。掌握指数体系的含义、指数间的相互关系及因素掌握指数体系的含义、指数间的相互关系及因素分析法。分析法。本章本章(bn zhn)重难点提示重难点提示指数的编制原则和方法。指数的编制原则和方法。同度量因素时期的确定。同度量因素时期的确定。指数体系及因素分析法。指数体系及因素分析法。第184页/共381页第一百八十四页，共381页。第一节第一节 统计指数统计指数(zhsh)概述概述第185页/共381页第一百八十五页，共381页。（一）概念：统计指数（一）概念：统计指数（statistical indexstat

44、istical index）是分析是分析(fnx)(fnx)现象数量变动的一种对比性指标现象数量变动的一种对比性指标，有两层含义，有两层含义: : 广义指数：一切反映现象数量变动或对比的广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，说明某种具体产品的产量、成本、价格相对数，说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。等的动态变化。 如发展速度、计划完成百分比、成本降低百如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等。分比等。 狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动的相对数。综合变动的相对数。 如多种商品价格指数、多种产品产量指数等如多种商品价格指

45、数、多种产品产量指数等。一、统计一、统计(tngj)指数的概念和作用指数的概念和作用第186页/共381页第一百八十六页，共381页。（二）统计（二）统计(tngj)(tngj)指数的作指数的作用用综合(zngh)反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度。用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度。 通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。 第187页/共381页第一百八十七页，共381页。 二、统计指数二、统计指数(zhsh)(zhsh)的种类的种类 按反映现象的范围不同个体指数个体指数反映个别现象数量变动的相对数，如单位产品产量指数 总指数总指数说

46、明现象总体变动的相对数，如多种商品价格综合指数 按指数(zhsh)的性质不同质量指标指数质量指标指数说明说明(shumng)质质量指标数量变动的相对数，如价格指量指标数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数数、单位成本指数 数量指标指数数量指标指数说明数量指标变动的相对数，如销售量指数、产量指数 第188页/共381页第一百八十八页，共381页。按编制(binzh)方法的不同综合指数综合指数在确定同度量因素的基础上在确定同度量因素的基础上，通过先综合后对比的方法计算得出的指，通过先综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动数，反映现象总体的综合变动(bindng)情况情况 平均数

47、指数平均数指数是综合指数的代数是综合指数的代数(dish)(dish)变形，它是所研究现象的个变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数体指数的加权平均数 按指数数列选择的基期不同定基指数定基指数在指数数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准以某一固定时期的水平作为对比基准编制的指数 环比指数环比指数在指数数列中都以前一期的水平作为对比的基准以前一期的水平作为对比的基准编制的指数 第189页/共381页第一百八十九页，共381页。第二节第二节 综合综合(zngh)指数指数第190页/共381页第一百九十页，共381页。举例：举例：多种商品的价格多种商品的价格(jig)(jig)综合指数。综合指

48、数。多种产品的产量综合指数。多种产品的产量综合指数。一、综合指数（composite index）的概念 是根据先综合、后对比的方法把不能直接相加的现象转化为可以同度量(dling)后再进行对比，以反映多种现象综合变动的相对数。第191页/共381页第一百九十一页，共381页。（三）确定同度量因素的时期（三）确定同度量因素的时期 原则如下原则如下(rxi)(rxi)： 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。为同度量因素。 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素。同度量因素。二、综合指数的编制二、

49、综合指数的编制(binzh)原则原则和步骤和步骤*（一）确定指数化因素（一）确定指数化因素(yn s):(yn s):要研究其要研究其数量变化的因素数量变化的因素(yn s)(yn s)。 例如，产量综合指数中，产量为指数化例如，产量综合指数中，产量为指数化因素因素(yn s)(yn s)。（二）确定同度量因素（二）确定同度量因素: :将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用同度量作用和权数作用）。 例如，产量综合指数产量综合指数中，价格价格为同度量因素。同度量因素。第192页/共381页第一百九十二页，共381页。%1000010QPQPKQ三、综合指数的编制三、综合指

50、数的编制(binzh)方法方法0PQK1Q0Q为产量综合(zngh)指数；为基期产量；为报告期产量；为基期价格。其中，第193页/共381页第一百九十三页，共381页。表表6-1 6-1 某公司商品销售量和商品价格某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产 量出厂价格（元）产 值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5 00030 0006 00030 6005020702025604261.23061.2丙件8 0006 000110100886066合计173163.2157.2数量指标指数的编制数量指标指数的编制(binzh)示例

51、示例第194页/共381页第一百九十四页，共381页。%210000030060301QQKQ%750008000601QQKQ（一）计算三种产品（一）计算三种产品(chnpn)(chnpn)的个体产量指数的个体产量指数乙产品乙产品(chnpn)(chnpn)的个体产量指数的个体产量指数 106 000120%5000QQKQ丙产品的个体丙产品的个体(gt)(gt)产量指数产量指数 解题步骤解题步骤甲产品的个体产量指数甲产品的个体产量指数 第195页/共381页第一百九十五页，共381页。157.290.87%17301Q00PQKPQ（二）编制产量综合（二）编制产量综合(zngh)指指数数0

52、100157.2 17315.8PQPQ（万元）第196页/共381页第一百九十六页，共381页。以上计算的结果表明：以上计算的结果表明： 1. 1.从单位产品产量指数看从单位产品产量指数看, ,三种产品的产量报告三种产品的产量报告期比基期有增有减。期比基期有增有减。 2. 2.从产量综合指数从产量综合指数( (相对数相对数) )看看, ,三种产品产量综三种产品产量综合下降合下降(xijing)(xijing)了了9.13%(90.87%-100%)9.13%(90.87%-100%)；也；也可以说由于产量的下降可以说由于产量的下降(xijing)(xijing)使总产值下使总产值下降降(xi

53、jing)(xijing)了了9.13%9.13%。 3. 3.从绝对差额从绝对差额( (绝对数绝对数) )看看, ,由于产量的下降由于产量的下降(xijing)(xijing)使总产值减少了使总产值减少了15.815.8万元。万元。（三）计算结果的分析（三）计算结果的分析(fnx)第197页/共381页第一百九十七页，共381页。%1001011QPQPKP三、综合指数的编制三、综合指数的编制(binzh)方法方法0PPK1Q1P为价格综合(zngh)指数；为报告期价格；为报告期产量。为基期价格；其中，第198页/共381页第一百九十八页，共381页。表表6-1 6-1 某公司商品销售量和商

54、品价格某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产 量出厂价格（元）产 值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5 00030 0006 00030 6005020702025604261.23061.2丙件8 0006 000110100886066合计173163.2157.2质量指标指数的编制质量指标指数的编制(binzh)示例示例第199页/共381页第一百九十九页，共381页。%00. 041500701PPKP%00.100202001PPKP%91.9011010001PPKP甲产品甲产品(chnpn)(chnpn)的个体价

55、格指数：的个体价格指数：乙产品乙产品(chnpn)(chnpn)的个体价格指数的个体价格指数: :丙产品的个体价格指数丙产品的个体价格指数: :解题步骤解题步骤第200页/共381页第二百页，共381页。（万元）6157.22 .1631011QPQP(二二)编制价格综合编制价格综合(zngh)指数指数%28 .1032 .5712 .1631011QPQPKP第201页/共381页第二百零一页，共381页。以上计算的结果表明：以上计算的结果表明： 1. 1.从单位产品价格指数看从单位产品价格指数看, ,三种产品的价格报告期三种产品的价格报告期比基期有升有降。比基期有升有降。 2. 2.从价格

56、综合指数从价格综合指数( (相对数相对数) )看看, ,三种产品的价格报三种产品的价格报告期比基期综合上涨了告期比基期综合上涨了3.82%3.82%；或者说由于；或者说由于(yuy)(yuy)价格上涨使总产值增加了价格上涨使总产值增加了3.82%3.82%。 3. 3.从绝对差额从绝对差额( (绝对数绝对数) )看看, ,由于由于(yuy)(yuy)价格的价格的上涨使总产值增加了上涨使总产值增加了6 6万元。万元。（三）计算结果的分析（三）计算结果的分析(fnx)第202页/共381页第二百零二页，共381页。 不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度，而且(r qi)还从绝对量上说明了由于价格

57、的变动对总产值产生的影响。 *价格综合指数价格综合指数(zhsh)的的优点优点第203页/共381页第二百零三页，共381页。第三节第三节 平均数指数平均数指数(zhsh)第204页/共381页第二百零四页，共381页。 一、平均数指数(zhsh)的概念( (一一) )概念概念 平均数指数是总指数的一种平均数指数是总指数的一种(y zhn)(y zhn)重重要形式，是综合指数的变形，是个体指数的加要形式，是综合指数的变形，是个体指数的加权平均数。权平均数。( (二二) ) 具体形式具体形式 1. 1.加权算术平均数指数加权算术平均数指数 2. 2.加权调和平均数指数加权调和平均数指数( (三三

58、) ) 适用情况适用情况* * * 当计算综合指数需要的数据资料不全时。当计算综合指数需要的数据资料不全时。 第205页/共381页第二百零五页，共381页。表6-2 某公司产品产值及产量资料产品名称单位基期实际产值 P0Q0产量个体指数报告期假定产值甲乙丙千克支件256088120102753061.266合计173157.201/QQKQ00QPKQ二、平均数指数的编制二、平均数指数的编制(binzh)方法方法第206页/共381页第二百零六页，共381页。%87.097312.7150000QPQPKKQQ%1000010QPQPKQ第207页/共381页第二百零七页，共381页。表表6

59、-3 6-3 某公司产品产值和价格资料某公司产品产值和价格资料产产 品品名名 称称单位单位报告期实际产值报告期实际产值 个体价格指数个体价格指数 基期假定产值基期假定产值 甲乙丙千克支件42 61.260140100 90.9130 61.266合计 163.2 157.211QP01/ PPKPPKQP/11（二）加权调和（二）加权调和(tio h)平均数指数平均数指数第208页/共381页第二百零八页，共381页。%1001011QPQPKP%58.1038 .1958 .20211111QPKQPKPP第209页/共381页第二百零九页，共381页。三、平均数指数和综合(zngh)指数的

60、关系第210页/共381页第二百一十页，共381页。第211页/共381页第二百一十一页，共381页。一、指数一、指数(zhsh)体系的概念与作用体系的概念与作用第212页/共381页第二百一十二页，共381页。二、指数体系二、指数体系(tx)的因素分的因素分析析第213页/共381页第二百一十三页，共381页。101100010011qpqppqpqqpqp)()(101100010011qpqppqpqqpqp四、指数体系四、指数体系(tx)因素分析方因素分析方法法第214页/共381页第二百一十四页，共381页。两因素两因素(yn s)分析示例分析示例第215页/共381页第二百一十五页