课标九级上册第二十二章二次函数的图像和性质ppt课件

1、二次函数系数的符号问题二次函数系数的符号问题回想知识要点：回想知识要点：1.抛物线抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？4.抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.2.抛物线抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是_.0,c直线x=ab2-3.抛物线抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是的顶点坐标是_.a)442-2abacab，（1a的符号：的符号： 由抛物线的开口方向确定。由抛物线的开口方向确定。开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在y轴负半轴轴负半轴c0交点在坐标原点交点在坐标原点c=0知识点一：根本符号的

2、判别知识点一：根本符号的判别xoy3b的符号：的符号：由对称轴的位置及由对称轴的位置及a 的符号确定。的符号确定。对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧a、b同号同号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧a、b异号异号对称轴是对称轴是y轴轴b=0左同右异左同右异知识点一：根本符号的判别知识点一：根本符号的判别简记为：简记为：与与x x轴有一个交点轴有一个交点与与x x轴有两个交点轴有两个交点没有实数根没有实数根b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0 xoy4b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定。轴的交点个数确定。与与x轴没有交点轴没有交点知识点一：根本符号的判别知识点一：根本

3、符号的判别例题：例题：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xoy知识点一：根本符号的判别知识点一：根本符号的判别快速回答：快速回答：1.抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo2.抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyoxyo抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo练一练：练一练：

4、抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyoa0002bbaC=0=0快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如下图，如下图，试确定试确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo练一练：练一练：1.如图，满足如图，满足b0,c0的的y=ax2+bx+c(a0) 大致图象是大致图象是 D由数定形由数定形.2. 假设一次函数假设一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、的图象经过第二、三、 四象限，那么二次函数四象限，那么二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是的大致图象是( )xyOxy OxyOxyOABCD-3-

5、3-3-3C 由形定数由形定数,再由数定形再由数定形.3、知：一次函数、知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它，它 们在同一坐标系中的大致图象是图中的们在同一坐标系中的大致图象是图中的 xyoxyoxyoxyoABCDC5a+b+c的符号的符号 ：由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定点在点在x轴上方轴上方点在点在x轴下方轴下方点在点在x轴上轴上a+b+c0a+b+c0a-b+c0； 4a-2b+c0； a-b+c0； 9a+3b+c0，其中正确的个数是，其中正确的个数是 A. 4个个 B. 3个个 C. 2个个 D. 1个个xoyx=1D 由

6、对称轴与直线由对称轴与直线x=1 x=1 或或 x=-1 x=-1的位置确定的位置确定. .当判别当判别2a-b的符号时，比较的符号时，比较 与与-1的大小关系的大小关系ab2当判别当判别2a+b的符号时，比较的符号时，比较 与与1的大小关系的大小关系ab27 2a+b , 2a-b的符号的符号知识点三：知识点三： 2a+b和和2a-b符号判别符号判别练一练：练一练：知：二次函数知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，的图象如下图，请判别以下各式符号；请判别以下各式符号；12a+b _0 22a-b _ 0 xoy-1-11 1知识点三：知识点三： 2a+b和和2a-b符号判别符号判别想

7、一想：想一想：抛物线抛物线y=ax2+bx+c在在x轴轴上方的条件是什么？上方的条件是什么？x0402acba想一想：想一想：1.抛物线抛物线y=ax2+bx+c在在x轴轴 上方的条件是什么？上方的条件是什么？x0402acba变式：不论变式：不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+ca0 的值永远是正值的的值永远是正值的条件是什么？条件是什么？练一练：不论练一练：不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+ca0的值永远是非负数的值永远是非负数的条件是什么？的条件是什么？开口方向和大小开口方向和大小对称轴与对称轴与y轴比较轴比较 左侧左侧ab同号；右侧同号；右侧ab异号异

8、号与与y轴交点轴交点 与与1比较比较ab2- 与与-1比较比较ab2-与与x轴交点个数轴交点个数令令x=1，看纵坐标，看纵坐标令令x=-1，看纵坐标，看纵坐标这节课他有哪些收获？这节课他有哪些收获？24利用以上知识主要处理以下几方面问题：利用以上知识主要处理以下几方面问题：2由由a,b,c,等的符号确定抛物线在坐标等的符号确定抛物线在坐标系中的大系中的大 致位置；致位置；1由抛物线的位置确定系数由抛物线的位置确定系数a,b,c,符号及符号及有关有关a,b,c的代数式的符号；的代数式的符号；由数定形由数定形由形定数由形定数选作题：二次函数选作题：二次函数y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的图象如的图象如上图所示，那么以下判别正上图所示，