一 曲线参数方程和互化OK

1、？救援点救援点投放点投放点xy500o0,y 令10.10 .ts得100 ,1010 .xtxm代入得.1010 所m以，飞行员在离救援点的水平距离约为时投放物资，可以使其准确落在 指定位置 txy解：物资出舱后，设在时刻 ，水平位移为 ， 垂直高度为 ，所以2100 ,1500.2xtygt)2（g=9.8m/s( ),( ).xf tyg t（1）训练11、曲线、曲线 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是( )A、（、（1，4）；）；B、 C、 D、21,(43xttyt 为参数）25(,0);16(1, 3);25(,0);16B)0 , 1 (),21,21()21,31()7 , 2

2、()(2cossin2DCBAyx、，、的一个点的坐标是表示的曲线上为参数、方程( )C思考题：思考题：动点动点M作等速直线运动作等速直线运动, 它在它在x轴和轴和y轴方向的轴方向的速度分别为速度分别为5和和12 , 运动开始时位于点运动开始时位于点P(1,2), 求点求点M的的轨迹参数方程。轨迹参数方程。解：设动点解：设动点M (x,y) 运动时间为运动时间为t，依题意，得，依题意，得 tytx12251所以，点所以，点M的轨迹参数方程为的轨迹参数方程为 tytx12251参数方程求法参数方程求法: （1）建立直角坐标系）建立直角坐标系, 设曲线上任一点设曲线上任一点P坐标为坐标为 （2）选

3、取适当的参数）选取适当的参数（3）根据已知条件和图形的几何性质）根据已知条件和图形的几何性质, 物理意义物理意义, 建立点建立点P坐标与参数的函数式坐标与参数的函数式（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由参数方程得：所以点 的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。.sin,cosrbyrax.42,tytx)(222为参数为参数表示同一曲线的是表示同一曲线的是下列

4、参数方程与方程下列参数方程与方程练习练习ttytxAxy )(sinsin2为参数ttytxB)( 为参数为参数ttytxC )(tan2cos12cos1为参数为参数ttyttxD 1()12tytx= t(1)为参数sincos().1 sin2y x=(2)为参数(1)11231)1 1xtyx 解解 ： 因因 为为所所 以以 普普 通通 方方 程程 是是（ x x这这 是是 以以 （ ，） 为为 端端 点点 的的 一一 条条 射射 线线 （ 包包 括括 端端 点点 ）2(2)sincos2 sin()42,2,2,2 .因为：所以所以普通方程是xxxy x 12xt21() ,2xy(

5、t为参数，为参数，aR).22,tytx.cot,tanyx为为参参数数）设设（为为参参数数。）设设（的的参参数数方方程程、求求椭椭圆圆例例ttyxyx,22,cos31149322 )(sin2cos3149,sin2sin2cos3122为为参参数数的的参参数数方方程程是是所所以以椭椭圆圆的的任任意意性性，可可取取由由参参数数代代入入椭椭圆圆方方程程，得得到到）把把解解：（ yxyxyyx)(213)(213149132222222为为参参数数和和为为参参数数的的参参数数方方程程是是所所以以，椭椭圆圆代代入入椭椭圆圆方方程程，得得）把把解解：（ttytxttytxyxtxty 为为参参数数）设设（为为参参数数。）设设（的的参参数数方方程程、求求椭椭圆圆例例ttyxyx,22,cos31149322 sin3cos32yx2cossinyx)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx2)2sin2(cos)42sin(2|2sin2cos|x2课堂总结课堂总结1、参数方程的概念、参数方程的概念3、将参数方程化为普通方程的方法将参数方程化为普通方程的方法注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须注意：在参数方程与普通方程的互