第三章位置与坐标

1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标第一节第一节 确定位置确定位置 秦始皇兵马俑在什么位置呢?到兵马俑到兵马俑你能告诉我陕西省你能告诉我陕西省西安市的位置吗西安市的位置吗?生活中常常需要生活中常常需要确定物体的位置确定物体的位置温故启新温故启新 在数轴上在数轴上, ,如何确定一个点的位置呢如何确定一个点的位置呢? ?BA-1-3 -243210A点记作点记作-2,B点记作点记作3.也就是说也就是说, 在平面内在平面内, ,又如何确定一个点的位置呢又如何确定一个点的位置呢? ?例如例如:在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置探究探究1 1（1 1）

2、在电影院内如何找到电影票上指定）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？的位置？双号双号单号单号3 3六排六排六排六排（2 2）在电影票上）在电影票上“6 6排排3 3号号”与与“3 3排排6 6号号”中的中的“6 6”的含义有什么不同？的含义有什么不同？（3 3）如果将）如果将“6 6排排3 3号号”简记作（简记作（6 6，3 3），那么），那么“3 3排排6 6号号”如何表示？（如何表示？（5 5，6 6）表示什么含义？）表示什么含义？ （6 6，5 5）呢）呢? ? (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？要几个数据？答答:两个数

3、据两个数据:排数和号数排数和号数.(1)(1)开家长会时开家长会时, ,你是如何向你的家长介绍你所坐你是如何向你的家长介绍你所坐的位置呢的位置呢? ?学有所用学有所用探究探究2 2. 据新华社报道，据新华社报道，2008 年年 5 月月 12 日日 14：28，我国四川省，我国四川省发生里氏发生里氏 8.0 级强烈级强烈地震，震中位于阿坝地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中州汶川县境内，震中位于位于北纬北纬 31.4，东，东经经103.6在这次地在这次地震中有震中有 69 142 人遇人遇难，难，17 551 人失人失踪这是新中国成立踪这是新中国成立以来破坏性最强、波以来破坏性最强、波及范围最

4、大的一次地及范围最大的一次地震地震重创约震地震重创约 50 万万 km2 的中国大地！的中国大地！你能在图你能在图 中找到震中中找到震中的大致位置吗？的大致位置吗？汶川汶川31.4103.6（1 1）北偏东）北偏东4040的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B B的位置的位置, ,还需要什么数据还需要什么数据? ?答：对我方潜艇来说，北偏东答：对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：的方向上有两个目标：敌舰敌舰B和小岛；要想确定敌舰和小岛；要想确定敌舰B的位置的位置,还需要知道敌舰还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离距我方舰艇的距离.探究探究3.3.下图是某次海战

5、中敌我双方舰艇对峙示意图下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图( (图中图中1 cm1 cm表示表示20 n mile).20 n mile).对我方舰艇来说对我方舰艇来说: :1厘米厘米1厘米厘米1.4厘米厘米（2 2）距我方潜艇）距我方潜艇2020 n mile处的敌舰有哪几艘？处的敌舰有哪几艘？答答:距我方潜艇距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰和敌舰C.1cm1cm1.4cm（3 3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离要确定每艘敌舰的位置，各需要两

6、个数据：方位角和距离.1厘米厘米1厘米厘米1.4厘米厘米学有所用学有所用 如何表示敌舰如何表示敌舰A，B，C的位置的位置?答答:对我方潜艇来说，敌舰对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为在正南方，距离为20 n mile处；处；敌舰敌舰B在北偏东在北偏东40，距离为，距离为28 n mile处；敌舰处；敌舰C在正东方在正东方向，距离为向，距离为20 n mile处处.1 cm1cm1.4 cm延伸阅读延伸阅读船只定位船只定位 人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的，海岸线上的B，

7、C两两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置方位角，即可准确确定这艘船只的位置 事实上，如图所示，事实上，如图所示，根据根据B，C两个观测点所两个观测点所测得的方位角即可确定船测得的方位角即可确定船只的方位。这是因为，对只的方位。这是因为，对于固定的点于固定的点B，C，船只，船只A即在射线即在射线BA上，又在射上，又在射线线CA上，两条射线的交上，两条射线的交点就是这艘船的位置。点就是这艘船的位置。探究探究4 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场民生商场

8、”所在的区域？所在的区域？“省博物馆省博物馆”呢？呢？2134ABC学有所用学有所用 在生活中，还有哪些用类似方法确定在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例物体的位置的实例? ?学有所思学有所思 学有所获学有所获(1)(1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? ? 答答: :在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据(2)(2)在空间内在空间内, ,确定一个物体的位置一般需要几个数据确定一个物体的位置一般需要几个数据? ?请举例说明请举例说明. . 答答: :在空间内，确定一个物体的位

9、置一般需要在空间内，确定一个物体的位置一般需要3 3个个数据数据. .如如, ,在多层的电影院中确定位置就需要知道几在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共层几排几号共3 3个数据个数据. .若设着两个数据分别为若设着两个数据分别为a和和b，则：，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度表示：排数、行数、经度、角度、角度 b表示：号数、列数、纬度、距离、角度表示：号数、列数、纬度、距离、角度.1在平面内在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西楼号北偏西解放路号东经解放路号东经，北纬，北纬海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要海事救灾船前去救

10、援某海域失火轮船，需要 确定确定 （）（）方位角距离方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离失火轮船的国籍方位角和距离学有所用学有所用 你能向同学们介绍一下你家所在的位置吗？你能向同学们介绍一下你家所在的位置吗？4 4观察如图所示象棋盘，回答问题：观察如图所示象棋盘，回答问题：（1 1）请你说出）请你说出“将将”与与“帅帅”的位置的位置; ;（2 2）说出）说出“马马 3 3 进进 4” 4”（即第（即第 3 3 列列的马前进到第的马前进到第 4 4 列）后的位置列）后的位置5 5举出在空间确定物体位置举出在空间确定物体位置 的一种方法，在你的方法中的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？用到了几

11、个数据？知识能力：知识能力：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；思想方法：思想方法： 1. 数形结合数形结合3. 感受生活感受生活认知规律认知规律运用规律运用规律感悟与收获1在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能并能 灵活运用不同方式确定物体的位置灵活运用不同方式确定物体的位置2在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.2. 分类讨论分类讨论一生活中常见的几中确定位

12、置的方式一生活中常见的几中确定位置的方式1用“排数”和“号数”2用“行数”和“列数”3用“经度”和“纬度”4用“角度”和“距离”5用两个“角度”新$课$标$第$一$网6用区域定位二结论：在平面内，确定一个点的位置一二结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据般需要两个数据. 平面直角坐标系平面直角坐标系第二节第二节12345601234512345yx-5-4-3-2-1在平面内，两在平面内，两条互相垂直且条互相垂直且具有公共原点具有公共原点的数轴组成的的数轴组成的平面直角坐标平面直角坐标系系0其中，其中，水平水平的数轴叫的数轴叫X轴轴或横轴，竖或横轴，竖直的数轴叫直的数轴叫Y轴或纵轴，

13、轴或纵轴，0为坐标原点为坐标原点第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限在直角坐标系中，在直角坐标系中，A（2，2），），B（0，3），），E（-3，0）你能相应地写出点你能相应地写出点C，点，点D，点，点F，点，点G的坐标吗？不防的坐标吗？不防试一试！试一试！xA（2，2)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）04YA(a,b)ba对于平面内任意对于平面内任意一点一点A，过点，过点A分分别作别作X轴，轴，Y轴的轴的垂线，垂足在垂线，垂足在X轴，轴，Y轴上对应轴上对应的数的数a,b分别叫做分

14、别叫做点点A的横坐标、的横坐标、纵坐标，纵坐标，有序数有序数对（对（a,b)叫做叫做A的的坐标坐标12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）1、坐标点在、坐标点在X轴轴上有什么特点？上有什么特点？在在Y轴上呢？轴上呢？2、坐标点不在、坐标点不在X轴和轴和Y轴上又有什轴上又有什么特点呢？么特点呢？x12341043221123434YABCDEF例例1、写出图、写出图中的多边形的中的多边形的各个顶点坐标各个顶点坐标A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）想一想x12341043221

15、123434YABCDEF图中图中（1）点）点B与点与点C的纵坐标相同，的纵坐标相同，线段线段BC的位置的位置有什么特点？有什么特点？（2）线段）线段CE的的位置有什么特位置有什么特点？点？（3）坐标轴上）坐标轴上的点有什么特的点有什么特点？点？A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）4ABDC（1）写）写出图中平出图中平行四边形行四边形各个顶点各个顶点的坐标的坐标（2）在图中，）在图中，A与与D，B与与C的纵坐标相的纵坐标相同吗？为什么？同吗？为什么？A与与D，B与与C的横坐标相的横坐标相同吗？为什么？同吗？为什么？(-2,4)(-4,-2)(9,4)(

16、7,-2)0坐标点的特点坐标点的特点若点在若点在X轴上有轴上有X的坐标，的坐标，Y轴的坐标为轴的坐标为0若点在若点在Y轴上有轴上有Y的坐标，的坐标，X轴的坐标为轴的坐标为0（2）能根据相应的坐标点在坐标系中）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点描出点 （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐，关于原点对称的点的坐标为标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐轴对称点的坐标为标为_，关于原点的对称点的坐，关于原点的对称点的坐

17、标为标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对轴对称点的坐标为称点的坐标为 _，关于，关于y轴轴对称点的坐标为对称点的坐标为_，关于，关于原点的坐标为原点的坐标为_。(a,-b)(-a,b)(-a,-b) 点的横坐标变化点的横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变,点的位置发生了什么变化点的位置发生了什么变化?点的纵点的纵坐标变化坐标变化,横坐标不变呢横坐标不变呢?（1 1）已知点）已知点P P关于关于x x轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标是（标是（2 2，3 3），那么点），那么点P P关于原点的对称

18、关于原点的对称点点P P2 2的坐标是（）的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）（2 2）矩形）矩形ABCDABCD中，三点的坐标分别是中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是则第四点的坐标是（ ） A（0，3） B(3,0)C (0, 5) D(5,0) DA（3）下列关于）下列关于A、B两点的说法中，两点的说法中，1)如果点如果点A与点与点B关于关于y轴对称，则它们轴对称，则它们的纵坐标相同；的纵坐标相同；2)如果点如果点A与点与点B的纵坐标相同，则它们的纵坐标相同，则它们关于关于y轴对称；轴对

19、称；3)如果点如果点A与点与点B的横坐标相同，则它们的横坐标相同，则它们关于关于x轴对称；轴对称；4)如果点如果点A与点与点B关于关于x轴对称，则它们轴对称，则它们的横坐标相同、的横坐标相同、正确的个数是正确的个数是()A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个XXB (4)(4)点（，）到点（，）到x x轴的距离为轴的距离为 ； 点（点（- -，）到，）到y y轴的距离为轴的距离为 ； 点点C C到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，且在第三象限，则且在第三象限，则C C点坐标是点坐标是 (5)(5)点点A(3,-4)A(3,-4)到到y y轴的距离为轴

20、的距离为_，到，到x x轴的距离为轴的距离为_，到原点距离为，到原点距离为_、34(-3，-1)345（6）与点）与点A(3,4)关于关于x轴对称的点的坐轴对称的点的坐标为标为_，关于，关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标为标为_，关于原点对称的点的坐，关于原点对称的点的坐标为标为_。（7）已知点）已知点A(a,-2)与点与点B(3,-2)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_，点，点C的坐标为的坐标为(4,-3)，若将点，若将点C向上平移向上平移3个单位，则个单位，则平移后的点平移后的点C坐标为坐标为_。(-3，4)(3，-4)(-3，-4)-3(4，0)（8）已知点）已知点A（a-1，a+1

21、）在）在x轴上，轴上， 则则a等于等于_（9）点）点P（-3，2），），P点是点是P点关于点关于 原点原点O的对称点，则的对称点，则P点的坐标为点的坐标为 _ _。-1(3，2)1认识并能画出平面直角坐标系。认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。坐标。4横（纵横（纵 ）坐标相同）坐标相同 的点的直线平行于的点的直线平行于y轴轴,垂直于垂直于x轴；轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴

22、轴,垂直于垂直于y轴。轴。5坐标轴坐标轴X上点的纵坐标为上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的；纵坐标轴上点的横横坐标为坐标为0。6 各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，），第二象限（，），第三象限（，）第四第三象限（，）第四 象限（，）。象限（，）。感悟与收获感悟与收获诊断练习诊断练习1、点、点P(3, 5)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为( )A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5)2、第三象限内的、第三象限内的P(x, y)，满足关于，满足关于| |x|=|=5，y2=9，则点，则点

23、P的坐标为的坐标为 。D(-5,-3)复习旧知复习旧知1、“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。轴的直线上的点：横坐标相同。2、 “四个象限、原点及两轴上点四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：的坐标特征：复习旧知识复习旧知识3、“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵

24、同。4、“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。情景引入 如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？这五个儿童的位置？建立平面直角坐标系、如图，矩形、如图，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。标。新知识探究ABCDxyO1 2 3 4 5 61234A(6, 4)B(0, 4)C(0, 0)D(6, 0)新知归纳新知归纳建立平面直角坐标系的原则：建立平面

25、直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；巩固练习2、对于边长为、对于边长为4的正方形，建立适当的的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。巩固练习3、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出直角坐标系中，分别写出8个角的顶点坐标，并个角的顶点坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。例例1、对于边长为、对于边长为4的正三角形的正三角形ABC，建立，建立

26、适当的适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。范例讲解CABxyO新知归纳新知归纳建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。、对于边长为、对于边长为4的正三角形的正三角形ABC，建立适当的，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。新知探究CABxyxCAByD32E2(2, )32D32E2(2, )32新知归纳新知归纳点点P(a, b

27、)的坐标意义：的坐标意义：(1) 点点P(a, b)到到x轴的距离为轴的距离为| |b|;|;(2) 点点P(a, b)到到y轴的距离为轴的距离为| |a| |。 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和和(3, 2)的两个标志点，并且知道藏宝的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)合作交流6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单

28、位个单位的正方形，的正方形，“炮炮”的坐标为的坐标为(2, 1)，“帅帅”的坐标为的坐标为(1, 1)，则，则“卒卒”的坐标为的坐标为 。xyO炮帅卒巩固练习（3,2）巩固练习7、如图，、如图，A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2, 1)，(2, 1)，你能确定你能确定(3, 3)的位置吗？的位置吗？课堂小结课堂小结1、建立平面直角坐标系的原则：、建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。2、点、点P(a, b)的坐标

29、意义：的坐标意义：(1) 点点P(a, b)到到x轴的距离为轴的距离为| |b|;|;(2) 点点P(a, b)到到y轴的距离为轴的距离为| |a| |。1 1）已知点）已知点A A到到x x轴、轴、y y轴的距离均为轴的距离均为4 4，求，求A A点坐标；点坐标；2 2）已知）已知x x轴上一点轴上一点A A（3 3，0 0），），B (3,b) B (3,b) ，且，且AB=5,AB=5,求求b b的值的值 。3 3）建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。）建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。直角梯形上底直角梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角6060 oxy（4,4）、（）、（-4

30、,4）、（）、（-4，-4）、（）、（4，-4）5或或-5 （0，0） （3,0） （5,0）练习：练习：1、点（、点（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（ ）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限

31、C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限4、若点、若点P（a，b）在第二象限，则点）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDAA（-3，-5），），B（6，-7），），C（0，-6），），E（4，0）5、指出下列各点所在的象限或坐标轴、指出下列各点所在的象限或坐标轴 6、点、点P（x，y）在第一象限，）在第一象限，x是正数还是正数还 是负数？是负数？y是正数还是负数？是正数还是负数？三三四四四四一一随堂练习随堂练习:1.1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标

32、建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角直角梯形上底梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角 45xy0 练习练习1).1).点点A A在轴上，距离原点在轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 。 2).2).点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，则轴对称，则 a + b = _a + b = _。 3). 在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 1/2（B）m 1/2（C）m-1/2（D）m 1/2.7、如果同一直角坐标系下两个点、如果同一直角坐标系下两个点

33、的横坐标相同，那么过这两点的直的横坐标相同，那么过这两点的直线（线（ ）（A）平行于）平行于 x轴轴 （B）平行于）平行于 y轴轴（C）经过原点（）经过原点（D）以上都不对）以上都不对BB提高题提高题:1.若若 mn = 0，则点，则点 P（m，n）必定在）必定在 上上2.已知点已知点 P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x轴，轴，则则 b的值为的值为( ) 3.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，轴对称，则则 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1轴轴6B提高题提高题:1.若若 mn = 0，则点，则点 P（m，n）必定在）必

34、定在 上上2.已知点已知点 P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x轴，轴，则则 b的值为的值为( ) 3.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，轴对称，则则 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1轴轴6B 4.实数实数 x，y满足满足 x2+ y2= 0，则点，则点 P（ x，y）在在( )（A）原点（）原点（B）x轴正半轴（轴正半轴（C）第一象）第一象限限 （D）任意位置）任意位置5.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值（为何值（ ）时，点时，点 A（ m + 1，3m - 5）到）到 x轴的距离轴的距离是它到是它

35、到 y轴距离的一半轴距离的一半 . A 思考题： 已知边长为已知边长为2的正方的正方形形OABC在直角坐标在直角坐标系中，（如图）系中，（如图） OA与轴的夹角为与轴的夹角为30，那么点那么点A的坐标的坐标为为 ，点，点C的坐的坐标为标为 ，点，点B的坐的坐标为标为 对称与坐标变化对称与坐标变化第三节第三节_对称；对称； 若纵坐标不变，若纵坐标不变，横坐标分别乘以横坐标分别乘以-1，所得新图形，所得新图形 与与 原图形关于原图形关于_对称；对称； 若若横、纵坐标均乘以横、纵坐标均乘以-1，所得新图形与原图形关，所得新图形与原图形关 于于_对称对称.3、参考、参考X 轴轴y 轴轴原点原点1、完成

36、下表、完成下表.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）3、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.2-5自学

37、检测自学检测关于关于x轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称关于关于y轴对称轴对称关于关于y轴对称或关于轴对称或关于原点对称原点对称4.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，则轴对称，则 mn等于等于_(1)Q,P两点关于两点关于x轴对称；轴对称； 5、已知点、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定根据以下要求确定m,n的值的值(2)Q,P两点关于两点关于y轴对称；轴对称；(4)PQx轴；轴；(5)PQy轴；轴；2m=-5, n=-3m=5, n=3(3)Q,P两点关于原点对称；两点关于原点对称；m=5, n=-3n=3；m-5m=-5；n3讨论、更正、点

38、拨讨论、更正、点拨1、“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：(2) 关于关于y轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：2、“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y讨论点拨更正 刚才通过轴左右两刚才通过轴左右两“鱼鱼”的轴对称的对应的轴对称的对应“顶点顶点”坐标的观察发现：坐标的观察发现： 关于关于x x轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数； 关于关于

39、y y轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数； 关于原点中心对称的两个关于原点中心对称的两个图形对应点的坐标：图形对应点的坐标：_互为相反数，互为相反数，_互为相反数；互为相反数；横坐标横坐标纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标横坐标横坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy(0,0)(-5,4)(-3 ,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)关于关于y y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标,

40、,_同同,_,_ 互互为相反数，即为相反数，即: :点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_(-x,y)纵坐标纵坐标横坐标横坐标-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3 ,-0)(5, -1)(5,1)(3,0)(4,2)关于关于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标, ,_相同相同,_,_ 互为相反数，即互为相反数，即: :点（点（x,yx,y）关于）关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标

41、是_(x,-y)纵坐标纵坐标横坐标横坐标-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3 ,0)(-5, -1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标, ,横坐标横坐标_,_,纵纵坐标坐标_,_,即即: :点（点（x,yx,y）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是_(-x,-y)互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数1、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变、将平

42、面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵纵坐标都乘以坐标都乘以-1,所得图形与原图形所得图形与原图形( )A 关于关于X轴对称轴对称. B 关于关于Y轴对称轴对称C 关于原点对称关于原点对称 D 无法确定无法确定 2、点、点A(-3,2)与点与点B(-3,-2)的关系是（）的关系是（）关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于轴对称关于原点对称以上各项都不对关于原点对称以上各项都不对3、已知点、已知点(3,-2),点点N(a,b)是点关于轴的对称点，是点关于轴的对称点， 则则 a=_ b=_4、已知点、已知点(a-1,5)和点和点(2,b-1)关于轴对称，则关于轴对称，则a= _ b=_ A-3-

43、23-4当堂训练当堂训练 A5、已知、已知A、B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(2，3)和和(2，3），），则下面四个结论正确的有则下面四个结论正确的有( )A、B关于关于x轴对称；轴对称；A、B关于关于y轴对称；轴对称；A、B关于原点关于原点对称；对称；A、B之间的距离为之间的距离为4，A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B7、已知点、已知点A(2m+1，m-3)关于关于y轴的对称点在第四象限，轴的对称点在第四象限，则则m的取值范围是的取值范围是_。m-0.56.点点A(4，-3)关于关于x轴的对称点是点轴的对称点是点B，则线段，则线段AB的长是的长是_个单位，点个单位，点A(4，-3)

44、关于原点的对称点是点关于原点的对称点是点C，则线段则线段AC的长是的长是_个单位。个单位。610A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）8 8、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出分别作出ABCABC关于关于X X轴和轴和y y 轴对称的图形。轴对称的图形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）（选做）（选做）1.1.在平面直角坐标系中，写出所有与在平面直角坐标系中，写出所有与ABCABC全全等的等的FEDFED中，中，F F点的坐标点的坐

45、标_31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)xy (2,3)或或(2,-3) 或或(3,3)或或(3,-3)2 2己知两点己知两点A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），点），点P P是轴是轴上的一点，求上的一点，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。ABBP103 3.(.(选做选做) )如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将OABOAB变换成变换成OAOA1 1B B1 1 ，第二次将，第二次将OAOA1 1B B1 1变换成变换成OAOA2 2B B2 2 ，第三次将，第三次将OAOA2 2B B2 2变换成变换成OAOA3 3B B3 3 。已知。已知: :A(1A(1，3)3)，A A1 1 (2 (2，3)3)，A A2 2 (4 (4，3)3)，A A3 3 (8(8，3)3)，B(2B(2，0)0)，B B1 1 (4 (4，0)0)， B B2 2 (8 (8，0)0)，B B3 3(16(16，0)0)。（1 1）观察）观察每次变换前后每次变换前后的三角形有何变化，找出的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将规律，按此变换规律再将 OAOA3 3B B3 3变换成变换成OAOA4 4B B4 4 ，那么那么A A4 4的坐标是的坐