(北师大版)九年级下：3.1《圆》同步练习及答案

1、3.1圆一、选择题1 .在ABC, / C= 90° , AB= 3 cm, BC= 2 cm,以点 A为圆心、2 cm为半径 作圆，则点C和。A的位置关系是 （）A.点C在。A上B.点C在。A外C.点C在。A内D.不能确定2 .。的半径为5,圆心。的坐标为（0 , 0）,点P的坐标为（4 , 2）,则点P与。O的位置关系是 （）A .点P在。内B.点P在。上C .点P在。外D.点P在。上或。外3 .线段AB= 10 cm,在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有（）A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4 .已知。P的半径为5,圆心P的坐标为（1 , 2）,点Q的

2、坐标为（0 , 5）,则点 Q（）A .在。P外 B .在。P上 C .在。P内 D .不能确定5 .已知。的半径为8 cm, A为线段OP的中点，且O4 16 cm,则点A与。O 的位置关系是（）A .点A在。内B.点A在。上C .点A在。外D.不能确定6 .如果一个直角三角形的两条直角边 AB= 8 cm, BO6 cm,若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则（）A .若点A在。B上，则点C在。B外B .若点C在。B上，则点A在。B外C.若点A在。B上，则点C在。B上D .以上都不正确7 .正方形ABCD勺边长为2cm, A、B'、C、D分别为AR BC CD DA的中点,

3、以AC BD的交点。为圆心，以1cm为半径，则A、B'、C、D四个点在。上的 点的个数为A. 1 B . 2 C . 3 D .48 .。的半径为10cm, A是。上一点，B是OA中点，C点和B点的距离等于 5cm,则C点和。的位置关系是A. C在。内B . C在。上C. C在。外 D . C在。上或C在。内二、填空题9.在ABC+, / C= 90° , / B= 60° , AO3,以 C为圆心，r 为半径作。C, 如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是10、若 O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A与O的位置关系是11、如图所示，在LI

4、 ABC中，AB为O的直径，/B = 60t/C = 70。，则/BOD 的度数是 度.12 .已知。的直径为72 cm,点A在。上，则线段OA的长为 cm13 . AABCt,/C=90° , AC=3 , BC=4 , CD交 AB于 D,以点 C为圆心，.以 R 长为半径作圆，使D点在此圆内，则R的范围是:14 .菱形ABCD勺对角线相交于。点，AC=5cm，DB=8cm，以。为圆心，以3cm 的长为半径作。0,则点A在。O，点B在。O.15 . AABCt, ZC=90° , AB=4cm, BC=2cm,以点 A为圆心，以 3.4cm 的长为 半径画圆，则点C在。

5、O，点B在0O.三、解答题：16、如图所示，AB是|_|O的直径，C,D是O上的两点，且AC=CD.(1)求证 OC/BD ；(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状.17.已知点A到。上各点的距离中，最大值为 7 cm,最小值为1 cm,求。O 的半径.18、爆破时，导火索燃烧时的速度是每秒 0. 9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域.如果这根导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6. 5米是否安全？19.如图312所示，A, B是两座现代城市，C是一个古城遗址，C城在A城的 北偏东30° ,在B城的北偏西45&

6、#176; ,且C城与A城相距120千米，B城在A城的 正东方向.以C为圆心，60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物.现要 在A, B两城市间修建一条笔直的高速公路.留3 12(1)请你计算公路的长度；(结果保留根号)(2)请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损 毁.1. B提示：以A为圆心、2. 5 cm为半径的圆与以AB为直径的圆相交于两点.2. A提示：: PO 7(2-0)2+(1-6)2 =429 >5, 点 Q在。P外.3. B提示：OA r=4.4. B提示：由勾股定理可知 AO V5 >2,即d>r.5. A提示：。之 J42 +22 =历<5,

7、即 d<r.6. B提示：按题中的数量关系作图观察.7. D8. D9. V3<r<3提示：由锐角三角函数可求得 BO V3,依题意可求r的取值 范围.10. 解：若点A在。内，则半径=(7 + 1)+2 = 8 + 2 = 4(cm);若点A在。O 外，则半径=(7 1)+2=3(cm).11、A分析 本题考查点和圆的位置关系，由于点 A到圆心的距离小于半径， 所以点A在LI O内.故选A.12、100分析 本题综合考查三角形内角和定理及同圆中同弧所对的圆心角、圆周角的关系，由ZB=60S,ZC=70°,可知/A = 50-由同圆或等圆中同 弧所对的圆周角等于这条

8、弧所对的圆心角的一半可知 /BOD =2/A = 2m50©=100 .故填 100.13.巨14.大咤15.内、外16.外，外17、分析 本题考查弦、弧以及圆周角、圆心角之间的关系.证明：（1） ： AC =CD二弧AC与弧CD相等，ABC = CBD.又','OC -OB,OCB =/OBC,OCB = CBD,. OC/BD.（2）由（1）知OC/ BD,不防设平行线OC与BD间的距离为h ,一一 1 一 一一一 1 _ .又 Sobc= OC h,SDBC= BD h, 22BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即Sobc =Sdbc , O OC =BD,二四边形OBDC为平行四边形.又：OC =OB二四边形OBDC为菱形.18、分析 爆破时的安全区域是以爆破点为圆心,120米为半径的圆的圆外部分.解：导火索燃烧的时间为18 =20（秒），人跑的路程为20X 6. 5= 130（米）.0.9130米>120米，.。点导火索的人是安全的.【解题策略】解此题的关键是求人跑的路程，再与 120米相比较.19.解：（1）作 CD!AB,垂足为点 D.在 RtACD中，. / CA氏903-30 = 60 , C5AC- sin 60= 120X=6043 （千米），2。1AD= AC- cos 60 =120X 1=60（千米）