数字信号处理期末考试A卷答案

1、数字信号处理期末考试A卷答案考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分题号一二三四总分得分一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.8(n)的z变换是A。A.1B.8(w)C.2兀8(w)D.2无2 .下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中属于线性系统。(C)A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-no)D.y(n)=ex3 .在应用截止频率为ac的归一化模拟滤波器的表格时，当实际acw1时，代替表中的复变量

2、s的应为(B)A.Qc/sB.s/QcC.-Qc/sD.s/Cc4 .用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时,阻带衰减比加三角窗时。(A)A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大5 .用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=(C)A.1z4z一1-z41-zB. z=Ts1z1-zC. z=c11z1 z，D. z=cj1一z6.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,频域抽样点数N需满足的条件是(A)。A.N>Mb.nwmD.N>2MC.NW2M

3、7 .序列x(n)=R8(n),其16点DFT记为X(k),k=0,1,-1,5则X为(D)。A.2B.3C.4D.88 .下面描述中最适合DFS的是(D)A.时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列9 .利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于(A)。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10 .下列系统哪个属于全通系统(A

4、)。A. H=信C.AB者B是1B. H(z)=_1-z3z-3D.AB都不是二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1 .已知一离散系统的输入输出关系为y(n)=n2x(n1),(其中y(n)为输出，x(n)为输入)，试判断该系统的特性(线性、时不变和因果)线性，时变，因果。2 .已知x(n)=12321;n=0,1,2,3,4,h(n)=1,0,1,-1,0;n=0,123,4,则x(n)和h(n)的5点循环卷积为0,1,3,3,2;n=0,1,2,3,4。13 .已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)=-T,试判断滤波器的类型(低通、局10.9z，通、带通、带阻)为高通。4

5、 .已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为1+j,则系统的其他零点为1z,(1j2,(1+j)/2。_o5 .已知序列x(n)=cos(0.15冗n)+2sin(0.25nn),则信号的周期为40。6 .用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？诜择合适的窗函数。7 .设实连续信号x(t)中含有频率40赫兹的余弦信号，现用f=128赫兹的抽样频率对其抽样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第320条谱线。8 .已知序列x(n)=2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4,序列x(n)的DTFT为X(e心)。记X(e%在2二，0

6、=一k,k=0,1,2,3的4点取样值为X(k),则IDFTX(k)=8345;4n=0,1,2,3。9 .无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型，直接n型，级联和并联四种。10 .用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱混叠现象。三、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1 .序列x(n)=8(n)+28(n-2)+8(n-3)+38(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)x(n)。答案如下：x(n)*x(n)=146101369;n=0123456x(n)x(n)=71361013;n=01234。2.线性非时变系统函数为:H(z)=z,z>2,

7、求出相应的单位采样响应，5N1-zz答案如下:1H二521 zz22 23 .31z222c1c所以根据收敛域可得：h(n)=22n(，)nu(n)323 .画出下列系统的直接型结构(IIR直接II型)H一15z7zH(z)-jo1-0.45z0.125z图略4 .连续信号：f(t)=Asin(2n*10*t+n/6)用采样频率fs=100Hz采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。答案如下：f(n)=Asin(n*冗/5十n/6)周期为10,fs=20hz5 .一个线性相位的FIR滤波器阶数为7,前4个单位样值响应的取值分别为0.

8、0192,-0.0788,-0.2341,0.3751,判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。答案如下第一类线性相位滤波器图略四、分析设计题(共20分)1 .设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为Op=0.2r,阻带截止频率为p0s=0.4n,阻带衰减不小于-50dB.各窗函数的参数如下表所示：窗函数旁瓣峰值幅度(dB)主瓣宽度(理论近似过渡带宽)准确过渡带宽阻带最小衰减(dB)矩形窗34ji/N1.8n/N-21三角形窗-258n/N6.1n/N25汉宁窗418Ji/N6.2兀/N-44海明窗-418ji/N6.6n/N43(1)选择合适的窗函数，说明原因(2)

9、选择滤波器的长度N(3)求出h(n)答案如下(1)根据阻带最小衰减选择海明窗-66.、一(2) N=33,选择N=330.2二(3) -=1/2()=0.3二cps，hd（n）=sin（%（n-二）二（n-:）N-1二16sin(n、：)2二nh(n)二().0.54-0.46cos()RN(n)二(n-二)N-12简要回答如下问题：(1)简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤；(2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点；答案略1002111课程号:数字信号处理期末考试试卷(B)考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟题号一二三四总分得分班号学号姓名得分一、单项选择

10、题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为()。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列2 .下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中属于线性系统。()2A.y(n)=x(n)C.y(n)=n2x(n-no)3 .下列关于因果稳定系统说法错误的是(A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=84 .按时间抽取的基-2F

11、FT算法的运算量A.大于B.小于C.等于D.大小不确定5 .序列x(n)=R7(n),其16点DFT记为X(k)A.2B.3C.4D.76 .下面描述中最适合DFT的是()B.y(n)=4x(n)+6D.y(n)=ex(n),按频率抽取的基-2FFT算法。(),k=0,1,，154%0)为()。A.时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列7.序列xi(n)的长度为4,序列X2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是。()A.5,5B.6,5C.6

12、,6D.7,58 .无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是型的.()A.非递归B.反馈C.递归D.不确定9 .利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于()。A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10.下列系统哪个属于全通系统()。d11 -4zd1zA.H(z)=i一B.H(z)=Tz-4z-4C.AB都是D.AB都不是二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1 .序歹Ux(n)=35(n-1)+u(n)的z变换X(z)=2 .已知一离散

13、系统的输入输出关系为y(n)=n2x(n+1),(其中y(n)为输出，x(n)为输入)，试判断该系统的特性(线性、时不变和因果),。3 .已知x(n)=1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5,h(n)=1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5,则x(n)和h(n)的6点循环卷积为。0.9z，4 .已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)=工，试判断滤波器的类10.9z型5 .已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为2-2j,则系统的其他零点为,。6 .已知序列x(n)=cos(0.35nn)+2sin(0.45nn),则信号的周期为。105z7 .设数字滤波

14、器的传递函数为H(z)=J写出差分万程10.25z8 .实现FIR线性相位滤波器的条件是h(n)=9 .已知序列x(n)=1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4,序列x(n)的DTFT为X(ej°)。记X(e心)在2二m=一k,k=0,1,2,3的4点取样值为X(k),则IDFTX(k)=410 .设序列1n=01n=1x(n)=Y1n=21nb求y(n)=x(n)+x(n-1)=。三、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1.序列x(n)=8(n)+38(n-2)+8(n-3)+38(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)x(n)。2.线性非时变系统函数为:H(z)=

15、2z,z>2,求出相应的单位采样响应3 .画出下列系统的直接型结构(IIR直接II型)J_2H(z)=15z7z10.45zd0.125z?4 .连续信号：f(t)=Asin(2兀*10*t+江/6)用采样频率fs=200Hz采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。5 .已知线性移不变系统的差分方程为y(n)=x(n)+3x(n-1)+7x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)(1)求H(Z)(2)判断对应滤波器是否具有线性相位，若是，指出属于哪一类线性相位。(3)画出FIR系统的线性相位结构。四、分析设计题(共20分)1.设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为8P=0.如，阻带截止频率为0s=0.4冗，阻带衰减不小于-52dB.各窗函数的参数如下表所示:窗函数旁瓣峰值幅度(dB)主瓣宽度(理论近似过渡带宽)准确过渡带宽阻带最小衰减(dB)矩形窗34n/N1.8n/N_21三角形窗-258n/N6.1n/N-25汉宁窗418n/N6.2元/N-44海明窗-418ji/N6.6兀/N-53(