数学几何概念

1、1,角，这条射线叫做角平分线。数学几何概念一，线段射线直线1）线段的性质：在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。3）经过两点有且只有一条直线，简称为两点确定一条直线二，角角的角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的如图，:OC是/AOB的角平分线，/1=/22,对顶角：直线AB与CD相交于点O,/1与/3有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。如图所示，/1=/3,/2=/43, 补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角。余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个

2、角互为余角。同角或余角的补角相等，同角或等角的余角相等。4, 垂线：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5, 平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行如图2,vL1/L2,L2/L3,.L1L3L2L31图26, 同位角：如图1,/2与/6这样位置关系的角称为同位角。内错角：如图1,/3与/5这样位置关系的角称为内错角。同旁内角：如图1,/3与/6这样位置关系的角称为同旁内角。10,直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相

3、等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行简称为：同旁内角相等，两直线平行。8,平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等。简称为：两直线平行，同旁内角相等。三，三角形1 ,三角形内角和为180度。2 .三角形的边：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边3,三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如图，:

4、AD为三角形ABC勺中线，；CD=DB4,全等三角形：全等三角形的对应边相等，对应角相等。三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SS6。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA。两角分别相等且其中一组等脚的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AA6。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS。5,直角三角形：直角三角形的两个锐角互余。勾股定理：在直角三角形ABC中，若/C=90度，则a2+b2=c230度直角三边之比:1:32,45度等腰直角三边之比:1:1:以四，轴对称1, 轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，

5、对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。对称轴上的任意一点到对称点的距离相等2, 等腰三角形：等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（也称三线合一），他们所在的直线都是等腰A三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。一如图，在三角形ABC中vAB=AC,AD垂直BC,.AD平分角BAC,BD=CD中垂线：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线它的一条对称轴。垂直一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图，AD是角CAB勺角平分线，:CD垂直于CA,BD垂直于AB,；CD=BD【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。4,等边三角形的性质：等边三角形是锐角三角形.等边三角形的内角都相等、且均为600等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）。等边三角形是轴对称图形，官有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。5,