数字信号处理复习题-答案

1、一、填空题1 .序列x(n)sin(3n/5)的周期为10。2 .线性时不变系统的性质有交换律律结合律分配律。f与信号最高频率fs关系为:3 .从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f>=2fso4 .若正弦序列x(n)=sin(30n”120)是周期的，则周期是N=85 .序列x(n)sin(3n/5)的周期为10。6 .设LTI系统输入为x(n),系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)=/)=工(3*网箱。7 .因果序列x(n),在Z-8时，X(Z)=x(0)、单项选择题1 .8(n)的傅里叶变换是(A)A.1B.8(co)C.2tt8(3)D

2、.2兀2 .序列xi(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是(C)A.3B.4C.6D.73 .LTI系统，输入x(n)时，输出y(n);输入为3x(n-2),输出为(B)A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)4 .下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5 .设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为(C)A.当n>0时，h(n)=0C.当n<0时，h(

3、n)=0B.当n>0时，h(n)woD.当n<0时，h(n)w。6 .下列哪一个系统是因果系统(B)A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7 .x(n)=8(n-3)的傅里叶变换为(A)3jw3jw-A.eB.eC.1D.08 .x(n)anu(n),0a1的傅里叶变换为(C)1 111A.jwB.jwC.-jwD,-jw1 ae1-ae1-ae1ae9 .若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是(A)A.N>MB.NWMC.NW2M

4、D.N>2M10 .设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h（n）,在n<0时，h（n）=（A）A.0B.8C.-8D.1三、判断题1 .序列的傅立叶变换是频率3的周期函数，周期是2兀。（，）2 .x（n）=sin（on）所代表的序列不一定是周期的。（V）3 .卷积的计算过程包括翻转，移位，相乘，求和四个过程（V）4 .y（n）=cosx（n）所代表的系统是非线性系统。（,）5 .所谓采样，就是利用采样脉冲序列p（t）从连续时间信号Xa（t）中抽取一系列的离散样值。（V）6 .数字信号处理只有硬件方式实现。（x）7 .对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（X）8 .数字信

5、号处理仅仅指的是数字处理器。（x）9 .信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。（x）10 .在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（x）四、简答题1.用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些?答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应2 .画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。3 .简述数字信号处理的特点。答：1.精度高；2.可靠性强；3.

6、灵活性大；4.易于大规模集成；5.时分复用；6.可获得高性能指标。4 .数字信号处理应用在哪几个方面？答：1.滤波和变换-包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等；2.通信-包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电；3.语音、语言-包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络；4.图像、图形-包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等；5.消费电子-包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD播放器、数字留言/应答机

7、、电子玩具和游戏等；6.仪器仪表-包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪；7.工业控制与自动化-包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制；8.医疗-包括超声仪器、诊断工具、CT扫描、核磁共振、助听器等；9.军事-包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统(GPS)、侦察卫星、航空航天测试等。五、计算题1 .已知x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断该系统是否为线性系统，是否为时不变系统。y(n)=x(n)sin(wn)2 .线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如下，求输出y

8、(n),并画出波形。h(n)=R4(n),x(n)=R5(n)3 .求下列序列的傅里叶变换。(1)x(n)(n3)x(n)u(n3)-u(n-4)4.设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n),如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输x(n)出y(n),并画出波形h(n)2-2-1一、填空题：1、一线性时不变系统，输入为x(n)时，输出为y(n);则输入为2x(n)时，输出为2y(n);输入为x(n-3)时，输出为y(n-3)。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：fWfs。3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变

9、换为X(dw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(dw)的N点等间隔抽样。，、一，34、x5cos(7n/勺周期为。5、x5侬(7n御的周期为7。6、若正弦序列x(n)=sin(30n120)是周期的，则周期是N=8。(2)口.，.7、序列x(n)e8是否为周期序列否o8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型，直接R型，级联型和并联型四种。9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值序列，而周期序列可以看成有限长序列的周期序列。10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=_x(n+m)NRN(n)。二、选择

10、填空题1、6(曲z变换是(A)A.1B.6(w)C.2兀6(w)D.2九2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是()，5点圆周卷积的长度是(B)。A.5,5B.6,5C.6,6D.7,53、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需(B)级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是(B)A.时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号5D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系

11、统因果的充要条件为(C)A.当n>0时，h(n)=0B.当n>0时，h(n)金0C.当n<0时，h(n)=0D,当n<0时，h(n)w。6、已知序列Z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为(C)。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列三、计算题1、已知序列x(n)的傅里叶变换为x(ej),试用x(ej)表示序列的傅里叶变换(1)g(n)=Xx(-)n为偶数(2)g(n)=nx(n):、0n为奇数2、试求如下序列的傅里叶变换:(2)x(n)=u(n+3)-u(n-4)(1)x(n)=n33、设序列x(n)=4,3,2,1,另一序列h(n)=1,1,1,1,n=0,1,2,3(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)四、证明、画图题1、h(n)为系统的单位