第1讲实数及其运算ppt课件

1、第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 1实数的有关概念要点梳理要点梳理原点原点正方向正方向单位长度单位长度实数实数符号符号绝对值绝对值0商商1要点梳理要点梳理间隔间隔a a0 0a a 0 0 要点梳理要点梳理四舍五入四舍五入(5)(5)科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法就是把一个数表示成科学记数法就是把一个数表示成_ _ _的的方式；方式；一个近似数，一个近似数，_到哪一位，就说这个数准确到哪一到哪一位，就说这个数准确到哪一位这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，一位这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，一切的数字都叫做这个近似数的

2、有效数字切的数字都叫做这个近似数的有效数字要点梳理要点梳理 2实数的分类有理数有理数正整数正整数零零正分数正分数负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数要点梳理要点梳理 3零指数幂，负整数指数幂 4实数的运算乘方和开方乘方和开方乘除乘除加减加减小括号小括号中括号中括号大括号大括号从左到右，依次进展从左到右，依次进展 a01(a0) a-p1ap(a0，p 为正整数为正整数) 学法指点学法指点 三种思想方法三种思想方法学法指点学法指点 三种大小比较方法学法指点学法指点 (2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，

3、绝对值大的数反而小两个负数，绝对值大的数反而小 三年中考三年中考A三年中考三年中考B三年中考三年中考C3 3(2019(2019丽水丽水) ) 在数在数0 0，2 2，3 3，1.21.2中属于负整中属于负整数的是数的是 ( () )A A0 B0 B2 C2 C3 D3 D1.21.2解析解析3 31.21.20 02 2，最小的数是最小的数是3.3.三年中考三年中考4.4.20192019宁波据宁波市统计局年报，去年我市人均宁波据宁波市统计局年报，去年我市人均消费总值为消费总值为104485104485元，元，104485104485元用科学记数法表示为元用科学记数法表示为 A. 1.04

4、485A. 1.04485 元元B. 0.104485B. 0.104485 元元C. 1.04485C. 1.04485 元元D. 10.4485D. 10.4485 元元610610510410C三年中考三年中考5.5.20192019丽水如图，数轴的单位长度为丽水如图，数轴的单位长度为1 1，假设，假设点点A A，B B表示的数的绝对值相等，那么点表示的数的绝对值相等，那么点A A表示的数是表示的数是 A. A.4 B.4 B.2 C.0 D.42 C.0 D.4B归类探求归类探求考点1实数的分类【例【例 1 1】20192019湖州实数湖州实数， ，0 0，1 1中，无理中，无理数是数

5、是 A. B. C.0 D. A. B. C.0 D.1 1解析解析 判别一个数是不是无理数，关键就看它能否写判别一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：1化简后含化简后含圆周率的式子；圆周率的式子；2含根号且开含根号且开不尽方的数；不尽方的数；3有规律但不循环的无限小数有规律但不循环的无限小数.掌握常掌握常见无理数类型有助于识别无理数见无理数类型有助于识别无理数.5151A归类探求归类探求考点2 实数的分类对应训练对应训练(1)(2019安顺安顺) 以下各数中，以下各数中，3.14159， ，0.13

6、1131113， ， 无理数的个数有无理数的个数有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 (2)(2019河北河北)以下各数中，为负数的是以下各数中，为负数的是()A0 B2 C1 D(3)(2019德州德州) 1,0，0.2， ，3中正数一共有中正数一共有 个个.3825712171B B3归类探求归类探求考点2 实数的运算【点评】【点评】归类探求归类探求对应训练对应训练 12019湖州计算：湖州计算：45tan2-20121-1620 解解 原式原式=4-1+4+1=8=4-1+4+1=8考点2 实数的运算归类探求归类探求考点2实数的运算2 220192019义乌计算：义乌计算：8-2

7、2-2114. 3-1-0归类探求归类探求 解解 原式原式=1+2+2 -2 =3=1+2+2 -2 =322考点2 实数的运算归类探求归类探求 考点3 科学记数法与近似值、有效数字3.303.30105 105 C【点评】 1科学记数法普通表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前一切“0的个数含小数点前的那个“0即为n的值；2科学记数法写出这个数后可复原成原数进展检验；3用有效数字表示的数，在确定其准确度时，要复原成原数后再进展处置判别.归类探求归类探求 考点3 科学记数法与近似值、有效数字归类探求归类探求 考点

8、3 科学记数法与近似值、有效数字千千对应训练对应训练(1)近似数近似数2.5万准确到万准确到_位；有效数字位；有效数字分别是分别是_解析解析2.5万万2万万5千，准确到千位；有效数字分别是千，准确到千位；有效数字分别是2，5.(2)0.5796保管三个有效数字的近似数是保管三个有效数字的近似数是_；由四；由四舍五入法得到的近似数舍五入法得到的近似数2.30亿准确到亿准确到_位，有位，有_个有效数字个有效数字解析解析0.57960.580，保管三位有效数字的近似数是，保管三位有效数字的近似数是0.580；2.30亿亿2亿亿3千千0百万，准确到百万位，有百万，准确到百万位，有3个有个有效数字效数字

9、2 2，5 5百万百万0.5800.5803 3归类探求归类探求 考点3 科学记数法与近似值、有效数字3 320192019舟山据舟山市旅游局统计，舟山据舟山市旅游局统计，20192019年舟年舟山市接待境内外游客约为山市接待境内外游客约为27712771万人次，数据万人次，数据27712771万用科万用科学记数法表示为学记数法表示为 A. B. C. D.A. B. C. D.B7102771710771. 2610771. 2510771. 2归类探求归类探求 考点4 与实数相关的概念【例【例 4 4】1 120192019义乌在义乌在2 2，2 2，8 8，6 6这四个这四个数中，互为相

10、反数的是数中，互为相反数的是 A. A.2 2与与2 B.22 B.2与与8 C.8 C.2 2与与6 D.66 D.6与与8 8 A(2)知知|a|1，|b|2，|c|3，且，且abc，那么，那么abc_解析由解析由|a|1，|b|2，|c|3，得得a1，b2，c3.又又abc，所以，所以a1，b2，c3，所以所以abc1(2)(3)2，或或abc(1)(2)(3)0.归类探求归类探求 考点4 与实数相关的概念2 2或或0 0 归类探求归类探求考点4 与实数相关的概念(3)设设|a|4，|b|2，且，且|ab|(ab)，试求，试求ab一一切值的和切值的和解解|a|4，|b|2，a4，b2，又

11、又|ab|(ab)0，ab0，那么，那么 的值的值等于等于ababbbaa1 1或或3 3归类探求归类探求考点5 数轴 【例【例 5 5】1 120192019广州实数广州实数a a在数轴上的位置如在数轴上的位置如图，那么图，那么|a|a2.5|2.5| A.aA.a2.5 B.2.52.5 B.2.5a C.aa C.a2.5 D.2.5 D.a a2.52.5B归类探求归类探求考点5 数轴 2 220192019台州假设实数台州假设实数a a，b b，c c在数轴上对应点在数轴上对应点的位置如下图，那么以下不等式成立的是的位置如下图，那么以下不等式成立的是 A.acA.acbc B.abb

12、c B.abcbcbC.aC.ac cb bc D.ac D.ab bc cb bB【点评】【点评】 数形结合借助数轴找到数的位置，或由数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法那么来确定数的运算后的符号加法、乘法法那么来确定数的运算后的符号. 归类探求归类探求考点5 数轴 归类探求归类探求考点5 数轴 对应训练对应训练 5.12019聊城在如下图的数轴上，点聊城在如下图的数轴上，点B与点与点C关于点关于点A对称，对称，A，B两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是 和和1，那么点那么点C所对应的实数是所对应的实数是 )3A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +1A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +13333D3归类探求归类探求考点5 数轴 2 220192019毕节实数毕节实数a a，b b在数轴上的位置如下在数轴上的位置如下图，以下式子错误的选项是图，以下式子错误的选项是 CA.aA.ab B.|a|b B.|a|b| |b| C.C.a ab D.bb